11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом

В этих системах для исправления ошибок применяются групповые (n,k) коды с гарантийным исправлением ошибок кратности t. Схема декодирования строится по принципу максимального правдоподобия, реализуемого на основе синдромных методов.

В настоящее время широкое применение получили каскадные коды на основе кодов Рида-Соломона, Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Следует заметить, что реализация исправления ошибок алгебраическими методами достаточно сложна и стала доступной не так уж давно. Поэтому, наряду с алгебраическими методами декодирования, возможно исправление ошибок методами перебора. В этом случае поочерёдно инвертируются 1,2,3, и т.д. элементы принятой запрещённой комбинации. После каждого инвертирования вычисляется синдром. Процесс инвертирования осуществляется до тех пор, пока не будет найден нулевой синдром. Соответствующая комбинация отдаётся получателю. Большое распространение получили сверточные коды с алгоритмом декодирования Витерби. Эти коды применяются как самостоятельно, так и в составе каскадных кодов.

Анализ эффективности систем с исправляющими ошибки кодами выполним для блоковых кодов. Вероятность ошибочного приёма:

Р_ош = P(≥ t+1, n)= ≈ Св каналах с независимыми ошибками и

Р_ош = P(≥ t+1, n)= в каналах с группирующимися ошибками. Относительная скорость в системах с исправляющими ошибки кодами : R_о = k/n.

Сравнивание формул для оценки вероятности ошибок в случае их независимости и зависимости показывает, что отличие в оценках очень велико, и Р_ош в каналах с независимыми ошибками существенно ниже. Поэтому желательно создать в процессе передачи такие условия чтобы разорвать статистические связи между ошибками в каждой кодовой комбинации, поступающей в декодирующее устройство. Метод разрушения статистических связей называется декорреляцией ошибок. Его применение позволяет существенно повысить эффективность применения исправляющих ошибки кодов. Без декорреляции применение исправляющих ошибки кодов на существующих каналах связи нецелесообразно.

Декорреляция ошибок

Существует несколько методов декорреляции. Наиболее простым является разнос кодовой комбинации по всей длине передаваемого сообщения. Экспериментальные исследования показали, что для ряда каналов декорреляция ошибок достигается при разносе соседних элементов кодовых комбинаций уже на 1000 элементов. Для декорреляции ошибок по методу разноса применяют следующий способ передачи.

Передаваемое сообщение записывают в виде таблицы, столбцами которой являются кодовые комбинации сообщения (а₀а₁а₂…а_n-1),(b₀b₁b₂…b_n-1),(c₀c₁c₂…c_n-1),…,(z₀z₁z₂…z_n-1).

Передачу производят по строкам этой таблицы. Сначала передают последовательность первой строки: (a₀ b₀ c₀ …z₀), затем второй: (a₁ b₁ c₁…z₁), и так далее: (a₂ b₂ c₂…z₂),..., (a_n-1 b_n-1 c_n-1…z_n-1).

а0	b0	c0	…	…	…	…	…	z0
а1	b1	c1	…	…	…	…	…	z1
а2	b2	c2	…	…	…	…	…	z2
…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…
аn-1	bn-1	cn-1	…	…	…	…	…	zn-1

При группировании ошибок в канале связи ошибками поражаются соседние элементы передаваемых последовательностей, которые принадлежат различным кодовым комбинациям. Принимаемое сообщение записывается в виде таблицы, аналогичной таблице на передающей стороне. В декодирующее устройство информация из таблицы считывается по столбцам (кодовым комбинациям). При этом рядом стоящие элементы принятой комбинации передавались по каналу разнесенными на n-1 элемент и пачки ошибок оказались разнесенными по различным кодовым комбинациям.

Возможно также применение стохастического случайного перемешивания, при котором элементы сообщения перемешиваются при передаче в канал случайным образом, а на приёмной станции на входе декодера восстанавливается первоначальный порядок следования элементов сообщения. Это даёт тот же результат, что и детерминированный разнос элементов , но реализуется сложнее.