5. Представление исходных данных для имитации

Исходные данные могут быть представлены:

I. В виде временных рядов.

Временной ряд - это множество наблюдений, которые генерируются последовательно во времени. Если время непрерывно, то речь идет о непрерывном временном ряде, если время дискретно, то это дискретный временной ряд. Значения дискретного временного ряда представляются в некоторые фиксированные моменты времени t₀, t₁,  ,t_N, тогда мы говорим о значении в момент времени Z_i(t₀), Z_i(t₁),  , Z_i(t_N). Как правило для этого ряда задается шаг дискретизации t = const и определенное t = t + t.

Из непрерывного ряда дискретный можно получить следующим образом:

1) осуществление выборки из непрерывного ряда;

2) накопление переменной в течение определенного интервала времени (например, количество осадков в единицу времени).

Также временной ряд может быть детерминированный в том случае, если будущее значение временного ряда определяется с помощью какой-то математической функции с вероятностью, равной 1. Случайный стохастический ряд - когда изменение значений временного ряда определяется только с помощью распределения вероятностей.

II. В виде диаграмм.

III. Если исходные данные носят случайный характер, то их представляют в виде гистограммы.

6. Моделирующий алгоритм

Практически единственное средство отображения модели - это блок-схема алгоритма.

Набор символов, с помощью которых отображается блок-схема, определяется следующим ГОСТом:

ГОСТ 19.003-80 ЕСПД

Этот ГОСТ регламентирует схему алгоритмов и программ, обозначения условные графические.

Выполнение схемы регламентируется следующим ГОСТом:

ГОСТ 19.002-80 ЕСПД

Этот ГОСТ регламентирует схему алгоритмов и программ, правила выполнения.

7. Принципы построения моделирующих алгоритмов для сложных систем

Существует 2 основных принципа:

1) принцип “t”;

2) принцип особых состояний.

1) Принцип “t”:

Процесс функционирования сложной системы можно рассматривать как последовательную смену ее состояний, которая выражается характеристиками

Z₁(t),  , Z_n(t) (8.1)

в n-мерном пространстве.

Задачей моделирования является определение характеристик (8.1) и через них вычисление показателей эффективности функционирования системы.

В начальный момент времени t₀ система характеризуется начальными характеристиками Z₁⁰,  ,Z_n⁰ (8.2).

Для реализации принципа “t” математическую модель необходимо преобразовать к виду Z_i(t + t) (8.3).

Кроме этого необходимо задать системные (модельные) часы, которые должны идти по принципу t = t + t (8.4),

где t - как правило const.

Одна из основных задач при реализации этого принципа - это выбор t. Формального аппарата для этого практически не существует. Чем меньше t, тем выше точность моделирования, но с другой стороны, чем меньше t, тем более длителен процесс имитации. t выбирается, исходя из инерционных характеристик объекта моделирования, и оно должно быть меньше характеристик инерционности наименее инерционного элемента.

Для стохастических систем для момента времени t₀ задается закон распределения начальных состояний системы. Для каждой реализации, используя соответствующий метод, определяется начальное состояние Z_i(0), далее сдвигается время в соответствии с (8.4) и определяется условное распределение вероятностей для состояния в момент t при условии, что было состояние Z_i(0), и далее, используя соответствующий метод в конкретной реализации, определяется Z_i(t + t) и т.д.

2) Принцип особых состояний:

При рассмотрении некоторого класса реальных систем можно обнаружить, что для них характерны 2 типа состояний:

а) особые;

б) неособые.

Особые состояния присущи системе только в некоторые особые моменты времени. Например, моменты получения входных, управляющих воздействий и выдачи выходных воздействий.

Неособые состояния - это состояния, в которых практически все остальное время находится система.

Переход из неособого в особое состояние происходит скачком. Между двумя особыми состояниями изменения происходят плавно и непрерывно. При реализации этого метода моделируются практически только особые состояния.

Для детерминированной модели мы должны знать моменты появления особых состояний, а для стохастической - закон распределения интервалов между особыми состояниями.