3
.pdf
,
.
Тогда 
. Следовательно, оптимальной будет стратегия
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда, для изменения критического пути, продолжительность работы 
можно увеличить на …
7 дней 
5 дней
3 дня 
1 день
Решение:
Выделим полные пути: 
, 
, 
, 
,
вычислим их длины: 
, 
, 
, 
. Тогда критическим будет путь 
с наибольшей длиной 
.
Чтобы критический путь изменился надо продолжительность работы 
увеличить, например, на 7 дней, так как 
.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
114 
74
94 
104
Решение:
Найдем предварительно значение тарифа 
. Тогда значение целевой функции рассчитывается как сумма произведений тарифов на соответствующие объемы перевозок:
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
равно …
2 
0
– 2 
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры второго порядка, например:
, то ранг матрицы 
будет равен двум, если минор третьего порядка равен нулю. Вычислим
. Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
совместна, если 
равно …
1 
2
– 1
– 2
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Аксиомой линейного пространства 
не является …
, 
, 
, 
, 
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Обратной для матрицы 
является матрица …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Матрицы 
имеют одинаковую размерность. Если 
– единичная матрица
того же размера, что и матрицы 
, и матрица 
, тогда верно равенство …
Решение:
Если выразить матрицу 
, то получим равенство: 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …
15
13 
5
11
Решение:
Размах варьирования вариационного ряда определяется как 
, то
есть 
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Решение:
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения 
нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал
при 
или 
при 
, где q находят по соответствующей таблице приложений.
Этому определению удовлетворяет интервал 
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Если все варианты 
исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия 
…
увеличится в четыре раза 
увеличится в два раза
не изменится 
увеличится на четыре единицы
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Мантлер И.
Логин: 05ps28786
Начало тестирования: 2012-03-06 16:38:11 Завершение тестирования: 2012-03-06 17:34:31 Продолжительность тестирования: 56 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15
Процент правильно выполненных заданий: 46 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен …
2 
1
3 
4
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
в последовательном исключении переменных 
в последовательном исключении свободных членов
в нахождении обратной матрицы 
в вычислении вспомогательных определителей системы
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Обратной для матрицы 
является матрица …
Решение:
Обратная матрица вычисляется по формуле 
. Вычислим последовательно
Тогда
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
, 
. Тогда матрица 
равна …
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Среди представленных множеств линейное пространство образует … 
множество всех комплексных чисел
множество всех натуральных чисел 
множество всех положительных иррациональных чисел
множество всех отрицательных рациональных чисел
Решение:
Множество 
образует линейное пространство, если для любых 2-х его
элементов 
определены операции сложения 
и умножения на действительное число 
; 
со свойствами:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
При проверке аксиом получим: для множества натуральных чисел, множества
всех положительных иррациональных чисел и множества всех отрицательных рациональных чисел не выполняется шестая аксиома.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения 
равен …
– 1
– 5
1 
5
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса по цене 
, предложения
, и «точка» равновесия 
. Если значение параметра 
уменьшится, то …
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
, а оптимальное потребление: 
, 
. Тогда предельная полезность блага x равна …
1,25 
0,8
0,16 
6,25
Решение:
Предельная полезность блага 
вычисляется по формуле 
. Тогда
. А в точке |
. |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева представлена системой уравнений:
Тогда матрица коэффициентов прямых затрат равна …
Решение:
Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева в матричной
форме моделируется системой 
, где 
– единичная матрица. Тогда матрица 
коэффициентов прямых затрат будет равна:
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции |
|
|
||
Производственная функция |
|
характеризуется возрастающей |
||
отдачей от масштаба. Тогда параметры |
и |
могут принимать значения … |
||
|
|
|
||
|
|
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
, |
|
|
|
|
|
||
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины 
, заданной законом распределения вероятностей:
равно 4,4. Тогда значение вероятности 
равно …
0,7 
0,3
0,6 
0,4
Решение:
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
формуле 
. Тогда 
. А с учетом условия 
получаем систему уравнений:
решение которой имеет вид: 
, 
.