![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Міністерство освіти і науки україни національна металургійна академія україни
- •Б.Б. Потапов тепломассообмен Днепропетровск нМетАу 2009
- •Раздел 1. Введение в теорию теплообмена
- •1.1. Способы и механизмы переноса теплоты
- •Перенос теплоты теплопроводностью
- •1.1.2. Перенос теплоты конвекцией
- •1.1.3. Излучение
- •1.2. Основные понятия и определения
- •1.3. Основные законы переноса теплоты.
- •1.3.1. Теплопроводность
- •1.3.2. Конвективный теплообмен
- •1.3.3. Лучистый теплообмен
- •1.3.4. Теплопередача
- •Раздел 2. Теплопроводность
- •2.1. Общие положения теории теплопроводности
- •2.1.1. Теплопроводность веществ
- •2.1.2. Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье и условия однозначности
- •2.2. Теплопроводность и теплопередача при стационарном режиме
- •2.2.1. Теплопроводность и теплопередача через плоскую стенку
- •2.2.2. Влияние переменности на распределение температуры в пластине
- •2.2.3. Теплопроводность и теплопередача в цилиндрической стенке
- •2.2.4. Критический диаметр цилиндрической стенки
- •2.2.5. Теплопередача через стенки произвольной формы
- •2.2.6. Пути интенсификации теплопередачи
- •2.3. Теплопроводность при нестационарном режиме
- •2.3.1. Решение задач нестационарной теплопроводности методом разделения переменных
- •2.3.2. Исследование решения уравнения теплопроводности при условии
- •2.3.3. Исследование решения дифференциального уравнения теплопроводности при
- •2.3.4. Метод расчета нагрева(охлаждения) тел по графикам
- •2.3.5. Охлаждение тел конечных размеров.
- •Конечной длины
- •В уравнении множители правой части находятся по формулам или графикам, причем в качестве определяющих линейных размеров берется половина высоты цилиндра Rz и радиус цилиндра r0.
- •2.3.6. Численные методы решения задач теплопроводности
- •Решение дифференциального уравнений теплопроводности мкр для граничных условий II рода.
- •2.3.7. Приближенные методы решения задач теплопроводности
- •Метод тепловой диаграммы. В основу метода тепловой диаграммы положено уравнение теплового баланса для всего нагреваемого тела.
- •Раздел 3. Конвективный теплообмен
- •3.2. Элементы теории подобия
- •3.2.1. Числа гидродинамического подобия
- •3.3. Теплообмен при естественной конвекции
- •3.3.1. Аналитическое решение задачи теплообмена при свободном ламинарном движнии вдоль вертикальной пластины
- •3.3.2. Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме
- •3.3.3.Теплообмен при свободном движении в ограниченном пространстве
- •3.4. Вынужденная конвекция при течении жидкости в трубах и каналах
- •3.4.1. Теплоотдача при ламинарном режиме течения
- •3.4.2. Теплоотдача при турбулентном режиме течения
- •3.4.3. Теплоотдача при переходном режиме движения жидкости
- •3.4.4. Теплоотдача при течении жидкости в изогнутых трубах
- •3.4.5. Теплообмен при продольном омывании труб
- •Теплообмен при поперечном обтекании труб
- •3.6. Теплообмен при поперечном обтекании пучков труб
- •3.7. Теплообмен при обтекании плоской поверхности
- •3.8. Теплообмен при кипении
- •3.8.2. Закономерности зарождения, роста, отрыва и движения паровых пузырей
- •3.8.3. Кривая кипения
- •3.8.4. Кипение жидкости в большом объеме
- •3.8.5. Кризисы кипения
- •3.8.6. Пузырьковое кипение при вынужденной конвекции
- •3.8.7. Теплообмен при плёночном режиме кипения
- •3.9. Теплообмен при конденсации пара
- •3.9.1. Характеристика процесса конденсации
- •3.9.2.Основные уравнения подобия и расчетные формулы
- •3.9.3. Влияние на теплоотдачу при конденсации различных факторов
- •4.Теплообмен излучением
- •4.1. Общие положения лучистого теплообмена
- •4.1.1. Описание процесса
- •4.1.2. Определение основных понятий
- •4.1.3. Поглощательная, отражательная и пропускательная способность тела
- •4.1.4 Эффективное и результирующее излучение
- •4.1.5. Основные законы теплового излучения
- •4.2. Угловые коэффициенты и методы их определения
- •4.3. Лучистый теплообмен между телами, разделенными прозрачной средой
- •4.3.1. Теплообмен обособленного тела с окружающей средой
- •4.3.2. Лучистый теплообмен между двумя поверхностями, образующих замкнутую систему
- •4.3.3. Теплообмен излучением при наличии экрана
- •4.3.4. Лучистый теплообмен между “n” поверхностями, образующими замкнутую систему
- •4.4. Теплообмен излучением в поглощающей газовой среде
- •4.4.1. Особенности поглощающих и излучающих сред
- •4.4.2. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой
- •4.4.3. Теплообмен излучением между двумя поверхностями, разделенными поглощающим газом
- •4.5. Особенности теплообмена излучением в металлургических печах
- •4.6. Радиационно-конвективный теплообмен и теплопередача
- •Раздел 5. Теплообменные аппараты
- •5.1. Общие положения
- •5.2. Основы теплового расчета рекуперативных теплообменников
- •5.2.1. Уравнение теплового баланса рекуператора
- •5.2.2. Уравнение передачи теплоты в рекуперативном теплообменнике
- •5.2.3. Определение средней разности температур между греющим и нагреваемым теплоносителями
- •5.2.4. Конечные температуры теплоносителей
- •5.3. Основы теплового расчета регенераторов
3.3.2. Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме
Свободное движение обусловлено разностью плотности жидкости в различных точках объема. Обычно в тепловых процессах разность плотностей обусловлена разностью температур. Свободная конвекция имеет место при нагреве комнат батареями отопления и грубами, охлаждении трубопроводов, несущих горячий теплоноситель, наружных стен нагревательных печей и котлов.
Если внести в жидкость нагретое тело, то при соприкосновении жидкость будет нагреваться. Нагретые частицы будут подниматься вверх. В случае нагретой вертикальной пластины этот процесс можно изобразить так:
Рис. 3.3. Изменение коэффициента теплоотдачи, скорости и температуры
по направлению движения потока
С изменением характера движения изменяется и теплоотдача. При ламинарном течении пограничного слоя вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению движения убывает, а при переходе в турбулентное течение возрастает до определенного стабилизированного значения. При свободном движении температура жидкости в пограничном слое изменяется от температуры стенки до температуры жидкости, а скорость изменяется от нуля у стенки проходит через максимум и на большом удалении от стенки снова становится равной нулю, рис. 3.3.
В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Здесь большое значение имеет протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Описанная выше картина движения вдоль вертикальных стен и труб типична также и для горизонтальных труб и тел овальной формы, рис. 3.4. Движение жидкости около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит изображено на рис. 3.5.
Р
ис.
3.4. Характер движения жидкости для
горизонтальных труб
Рис. 3.5. Движение жидкости около нагретых горизонтальных плит
По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены уравнения подобия для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среды. В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принят диаметр, а для вертикальных поверхностей – высота, для горизонтальных плит- наименьший размер.
Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных труб
при 103(GrPr)108:
(3.37)
Для газов Pr =const, а Prж/Prст=1, и поэтому последний сомножитель учитывать необязательно.
Закономерности теплоотдачи для вертикальных труб и пластин имеют вид:
при 103
109 (ламинарный
режим):
; (3.38)
при
109
(турбулентній режим):
. (3.39)
Если горячая
сторона плиты обращена к верху, то
рассчитанный коэффициент теплоотдачи
следует увеличить на 30% (),
а если горячая сторона обращена вниз,
то уменьшить на 30% (
).
3.3.3.Теплообмен при свободном движении в ограниченном пространстве
Ране рассмотрены условия теплообмена в неограниченном пространстве, где протекало лишь одно явление, например, нагрев жидкости. В ограниченном пространстве явления нагрева и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от друга и их разделить невозможно. В этом случае следует рассматривать процесс в целом.
Рис. 3.6. Движение жидкости в ограниченном пространстве
Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь усложняются условия движения. Они зависят от формы и геометрических размеров, от рода жидкости и температурного напора. В вертикальных каналах и щелях, если толщина зазора достаточно велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без взаимных помех и имеют такой же характер, как и вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве (рис. 3.6, поз. а) Если толщина зазора мала, то вследствие взаимных помех внутри возникают циркуляционные контуры (поз. б) .
В горизонтальных щелях процесс определяется взаимным расположением горячей и холодной поверхностей и расстоянием между ними. Если нагретая поверхность сверху, то циркуляция отсутствует (поз. в) . Если нагретая поверхность снизу, то чередуются восходящие и нисходящие потоки (поз. г).
В шаровых и цилиндрических прослойках циркуляция развивается по схемам, изображенным на рисунках (поз. д, е, ж). Обратим внимание, что здесь циркуляция развивается в зоне, лежащей выше нижней кромки нагретой поверхности. Ниже этой кромки жидкость остается в покое.
Для облегчения расчета такой сложный процесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности.
,
где
, (3.40)
-
коэффициент учитывает влияние конвекции
и называется коэффициентом конвекции,
- толщина зазора,
F - поверхность теплообмена.
Так
как циркуляция обусловлена разности
плотности горячих и холодных частиц
жидкости, то
должен
быть функцией Gr и Pr,
то есть
(3.41)
Значения С и n определяются из таблицы 3.1.
Таблица 3.1. Значения констант уравнения подобия теплоотдачи
-
С
n
103-106
0.105
0.3
106-1011
0.4
0.2
При
конвективная составляющая практически
отсутствует и
.