3.8.2. Закономерности зарождения, роста, отрыва и движения паровых пузырей

Процесс парообразования можно разбить на отдельные стадии. К первоначальной стадии относится зарождение пузырьков в некоторых центрах на поверхности нагрева. Затем происходит их рост и отрыв от этих центров. К завершающей стадии относится движение пузырьков в объеме перегретой жидкости. Достигнув поверхности жидкости, паровые пузырьки лопаются. После этого образуются новые пузырьки, и процесс повторяется вновь.

р_ж,Тж,ρж

Рис. 3.13. Характеристики парового пузыря и окружающей его жидкости

Минимальный радиус пузырька. Чтобы сферический паровой пузырь существовал в жидкости, а не схлопывался под действием сил поверхностного натяжения, давление в нем должно быть больше давления в окружающей жидкости на величину

, (3.55)

где – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м, R – радиус кривизны, м. Если Δp > 2/R , то пузырек может существовать и расти. При Δp < 2/R пузырек схлопывается (конденсируется).

Образование пузырька с радиусом R возможно лишь в том случае, если окружающая пузырёк жидкость будет перегрета, то есть её температура t_ж будет превышать температуру насыщения t_н на некоторую величину (рис.3.13).

Температура пара в пузырьке должна равняться температуре окружающих слоёв жидкости t_ж. Поэтому температура t_ж = t_пк может быть найдена приближённо как температура насыщения, соответствующая давлению пара внутри пузырька р_п = р_ж + ∆ р.

Связь между перепадом давления ∆р и необходимым перепадом температуры ∆t установим с помощью уравнения Клайперона - Клаузиуса, определяющего условия для возникновения активной паровой фазы:

. (3.56)

Переходя от производных к конечным разностям, получим:

или .

Приняв, что , т.е. , имеем:

, (3.57)

совмещая условия равенства сил (3.55) и условие термодинамического равновесия (3.57), получим выражение для критического радиуса парового пузырька:

=> . (3.58)

Соотношение (3.58) определяет критический радиус сферического пузырька, находящегося в объёме перегретой жидкости вдали от поверхности нагрева.

Слои жидкости, которые непосредственно соприкасаются с поверхностью нагрева, имеют температуру t_ж равную температуре стенки t_с. Поэтому если в формуле положить t_ж= t_с, то

. (3.59)

В такой форме записи величина R_к характеризует радиус внешней поверхности пузырька, зарождающегося на поверхности теплообмена. Одновременно величина R_к определяет порядок тех элементов шероховатости, которые при данных условиях (р и ∆t) могут служить центрами парообразования.

Из зависимости (3.59) следует:

1. С увеличением перегрева жидкости при заданном давлении величина R_k уменьшается. Это означает, что с увеличением ∆t возрастает количество центров парообразования, вследствие появления новых центров с сравнительно меньшим радиусом кривизны.

2. С увеличением давления при заданном перегреве величина R_k уменьшается, так как поверхностное натяжение уменьшается.

3. Увеличение ∆t и p приводит к уменьшению R_k , а следовательно, к увеличению общего числа действующих центров парообразования, интенсивному перемешиванию жидкости в пограничном слое и уменьшению теплоотдачи.

Формула (3.59) может быть представлена в виде зависимости превышения температуры стенки над температурой насыщения, необходимого для роста пузырька от радиуса микро впадин:

, (3.60)

где под R подразумевается радиус микро впадины.

Из формулы следует, что чем меньше радиус микро впадины, тем больше нагрев стенки, необходимый для возникновения процесса кипения и наоборот.

Анализ формулы (3.60) приводит к еще одному важному выводу. Поскольку при R→ 0 разность температур стремиться к бесконечности , можно заключить, что в реальных условиях образования паровых зародышей может происходить лишь в случае, когда на поверхности имеются центры парообразования (впадины, заполненные паром или газом).

Скорость роста пузырьков. Как было показано выше, если перегрева стенки выше критического значения, паровые пузырьки, образующиеся в шероховатостях поверхности, увеличиваются в размерах. Рост паровых пузырьков происходит за счёт подвода к ним теплоты. Подвод теплоты осуществляется путём теплопроводности из окружающего пузырёк перегретого слоя жидкости через межфазную поверхность и через поверхность под пузырьком в его основании, (рис. 3.14). Теплота, подведённая к пузырьку, идёт на испарение жидкости и работу расширения пузырька. Скорость роста пузырька зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими потока.

Рис. 3.14. Схема подвода теплоты к паровому пузырю

В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена, используют число подобия Якоба (Ia). Число Якоба получается приведением к безразмерному виду системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих процесс кипения:

Ia= . (3.61)

Число Якоба характеризует соотношение между тепловым потоком, идущим на перегрев единицы объёма жидкости, и объёмной теплотой парообразования. Оно зависит от давления и перегрева жидкости.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования этого процесса сводятся к тому, что приближенно скорость роста парового пузырька описывается формулой:

R()=2Ia. (3.62)

Из формулы следует, что с повышением перегрева жидкости скорость роста пузырьков увеличивается.

Отрывной диаметр пузырька. Паровой пузырек, зародившись на стенке, растет до некоторого размера характеризуемого диаметром d₀ , при котором он отрывается. Размер пузырька в завершающей стадии его роста на поверхности теплообмена называется отрывным диаметром. В период возникновения и роста на пузырек действует главным образом силы, удерживающие его в центре парообразования. С возрастанием размеров пузырька, увеличивается подъемная сила, стремящаяся оторвать пузырек от центра. Из равновесия сил можно получить аналитические выражения для отрывного диаметра пузырька. В общем случае, к силам, оказывающим влияние на паровой пузырек, относят подъемную силу, силу поверхностного натяжения, инерционную силу и силу лобового сопротивления. Последние две силы относятся к гидродинамическим силам, так как возникают при движении массы жидкости обусловленной ростом пузырька.

Рис. 3.15. Условия силового взаимодействия парового пузыря с поверхностью теплообмена

В статических условиях отрывной диаметр пузыря определяется из условий механического равновесия между подъемной силой F_арх, стремящейся оторвать паровой пузырек от поверхности, и силой поверхностного натяжения, удерживающей его на стенке F (рис.3.15)):

F_арх= F,

где F- проекция силы поверхностного натяжения на направление действия подъемной силы (силы Архимеда). Выражение представляет условие равновесия пузыря в момент отрыва от поверхности.

Согласно законам физики:

и ,

где -краевой угол смачивания (угол образованный поверхностью жидкости и поверхностью твердой стенки).

Приравнивая силы, получим выражение для диаметра пузыря в момент отрыва от стенки:

.

С учетом принятых допущений, а также экспериментальной проверки для инженерных расчетов рекомендуется расчет отрывного диаметра пузыря вести по формуле:

. (3.63)

После отрыва паровой пузырек движется через слой жидкости. Жидкость имеет некоторый перегрев относительно t_н. Поэтому пузырек при своем движении воспринимает теплоту от окружающей жидкости. Опыты показывают, что теплоотдача между перегретой жидкостью и поверхностью пузырька отмечается высокой интенсивностью. За счет этого пузырек при всплывании в жидкости увеличивается в диаметре.