2 Термическая и электродинамическая стойкость электрических проводников и аппаратов

2.1 Нагрев проводников и аппаратов при коротком замыкании

Режим короткого замыкания (КЗ) в цепи большей частью является аварийным, и его обычно ликвидируют за малые промежутки времени – секунды и доли секунды. В течение этого промежутка времени выделение тепла настолько велико, что температура проводников и аппаратов выходит за пределы, установленные для нормального режима.

Даже кратковременное повышение температуры проводников и аппаратов при КЗ может привести к размягчению и плавлению металла, выжиганию изоляции, разрушению контактов и другим повреждениям. Для надежной работы электрической системы необходимо исключить такие повреждения, что достигается выбором соответствующих размеров токоведущих частей и уставок релейной защиты.

Способность аппарата и проводника противостоять кратковременному тепловому действию тока КЗ без повреждений, препятствующей дальнейшей работе, называется термической стойкостью. Критерием термической стойкости является конечная температура, которая ограничивается механической прочностью металлов, деформациями частей аппаратов, а также нагревостойкостью изоляции. Допустимые конечные температуры для проводников при КЗ приведены в таблице 2.1 [5].

2.2 Термическая стойкость проводников и аппаратов

2.2.1 Термическая стойкость неизолированных проводников

Конечная температура проводника при КЗ может быть определена аналитически, исходя из следующих допущений:

‑ процесс нагревания принимается адиабатическим, поскольку продолжительность КЗ значительно меньше постоянной времени нагревания проводника;

‑ зависимость удельного сопротивления материала проводника от температуры принимается линейной [4];

‑ удельная теплоемкость материала проводника принимается не зависящей от температуры, поскольку изменение ее незначительно по сравнению с изменением удельного сопротивления;

‑ распределение тока КЗ по сечению проводника принимается равномерным.

На основании принятых допущений дифференциальное уравнение, описывающее адиабатический процесс нагревания проводника при КЗ, имеет следующий вид:

(2.1)

где i_К ‑ полный ток КЗ, А;  _‑ текущее значение температуры проводника в переходном процессе, °С; ₁ ‑ начальная температура проводника, °С;  ‑ удельное сопротивление металла проводника при начальной температуре, Ом·мм²/м; S ‑ сечение проводника, м²; c ‑ удельная теплоемкость материала проводника, Вт·с/кг·°С.

Левая часть уравнения (2.1) представляет собой энергию, выделяющуюся в проводнике заданного сечения длиной 1 м в течение времени и температуре ; правая часть – энергию, поглощаемую проводником при повышении его температуры . Для определения конечной температуры проводника при КЗ необходимо левую часть уравнения (2.1) проинтегрировать в пределах от до , а правую часть от до [5]:

(2.2)

где t_К ‑ продолжительность КЗ, с; ₂ ‑ конечная температура проводника, °С.

Обычно начальную температуру проводника ₁ принимают равной 0С и поэтому после интегрирования имеем

(2.3)

где интеграл Джоуля, тепловой, термический или квадратичный импульс тока КЗ, А²·с; B/S² = A– интеграл квадратичной плотности тока КЗ, А²·с·м^‑4.

З

Рис. 2.1- Кривые для определения температуры нагрева проводников из различных материалов при коротких замыканиях для материалов проводников: 1 ‑ ММ; 2 ‑ МТ; 3 ‑ АМ; 4 ‑ АТ; 5 ‑ АДО, АСТ; 6 ‑ АД31Т1; 7 ‑ АД31Т; 8 ‑ Ст3)

адавшись начальной температурой проводника, равной , можно с помощью выражения (2.3) построить зависимость . Такие зависимости для проводников из различных материалов приведены на рисунках 2.1, 2.2 и 2.3.

Для определения конечной температуры проводника заданного сечения, начальная температура которого равна , следует отложить по оси абсцисс значение и определить по соответствующей кривой конечную температуру.

Однако начальная температура, как правило, не равна нулю. Поэтому для определения конечной температуры проводника следует сначала определить по кривой значение , соответствующее начальной температуре _Н. Затем отложить по оси абсцисс от точки значение и определить конечную температуру проводника _К. Таким образом, для определения конечной температуры проводника необходимо рассчитать термический коэффициент по формуле и отложить его от начала координат.

Найденную конечную температуру следует сопоставить с допустимой температурой при КЗ, таблица 2.1.

Таблица 2.1

Допустимые конечные температуры нагрева проводников

при коротких замыканиях

Вид и материал проводника	^,^oC
Шины медные	300
Шины алюминиевые	200
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией с медными и алюминиевыми жилами напряжением до кВ: 1 6-10 20-35 110-220	250 200 130 125
Кабели и изолированные провода с медными или алюминиевыми жилами и изоляцией из: поливинилхлоридного пластика или резины полиэтилена (кабели напряжением до 35 кВ) вулканизированного полиэтилена (кабели напряжением до 35 кВ)	160 130 250
Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм^2: менее 20 20 и более Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях, Н/мм^2: менее 10 10 и более Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов	250 200 200 160 200

При проектировании распределительных устройств электростанций и подстанций, а также электрических сетей возникает необходимость определить максимальное значение функции для шины заданного сечения или минимальное сечение шины S_мин, отвечающее требованию термической стойкости при известном значении функции [6].

В приближенных расчетах начальную температуру шины принимают равной допустимой температуре в нормальном режиме, таблица 2.2.

Таблица 2.2

Допустимые температуры для проводников в нормальном режиме.

Проводники	Допустимая температура, °С
Неизолированные провода и шины	70
Кабели с бумажной изоляцией напряжением, кВ: до 3 включительно	80
6	65
10	60
20 и 35	50
Провода, шнуры, кабели с резиновой, поливинилхлоридной или пластмассовой изоляцией	55

Тогда выражения для значений и имеют следующий вид:

; (2.4)

(2.5)

где С= ‑ параметр значения которого для жестких шин приведены в [4] и в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Значение параметра для жестких шин

Материал проводника	Значение , при
	70	90	120
Медь	170	-	-
АДО	90	81	68
АД1Н	91	82	69
АДОМ, АД1М	92	83	70
АД31Т1	85	77	64
АД31Т	82	74	62
1911, АВТ	71	63	53
1915, 1915Т	66	60	51