2.3 Определение импульса квадратичного тока короткого замыкания

Ток КЗ, как известно, содержит две составляющие: периодическую составляющую с амплитудой , изменяющейся во времени в соответствии с параметрами генераторов, характеристиками регуляторов возбуждения, удаленностью места замыкания; и апериодическую составляющую, изменяющуюся экспоненциально с постоянной времени [4]. На основании этого функция может быть записана следующим образом:

,

где – полный ток КЗ, А; - периодическая составляющая тока, А; – функция, определяющая изменение амплитуды периодической составляющей тока от начального значения, равного ; - апериодическая составляющая тока, А.

После подстановки выражений для составляющих тока в последнее уравнение получим:

. (2.11)

Первые два члена выражения (2.11) представляют собой импульсы квадратичного тока КЗ соответственно от периодической и апериодической составляющих. Третий член ничтожно мал, и им можно пренебречь.

Таким образом, импульс квадратичного тока КЗ равен сумме импульсов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ:

. (2.12)

Рассмотрим в отдельности определение импульса квадратичного тока от периодической и апериодической составляющих тока КЗ. Методика определения теплового импульса зависит от местоположения точки КЗ в электрической схеме. Возможны три основных случая: удаленное КЗ, КЗ вблизи генераторов и КЗ вблизи группы электродвигателей.

При удаленном КЗ, если отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току меньше двух, т. е. при , это обычно сборные шины напряжением 35 кВ и выше, все источники исходной схемы объединяются в один эквивалентный источник. В этом случае периодическая составляющая тока КЗ принимается незатухающей, т.е. , а апериодическая составляющая затухающей по экспоненте с постоянной времени системы , которая берется из таблицы 2.5. Таким образом, при удаленном КЗ, тепловой импульс тока КЗ согласно [4] определяется по формуле:

, (2.13)

где - начальное значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника.

В том случае, если тепловой импульс тока КЗ можно определять по формуле

. (2.14)

По выражению (2.14) можно вычислять тепловой импульс тока КЗ в цепях генераторного напряжения ТЭЦ, если место КЗ находится за реактором, а также на шинах низкого напряжения подстанций, если нет крупных электродвигателей и синхронных компенсаторов.

При КЗ вблизи генератора, он выделяется в отдельную ветвь, а все остальные источники объединяются в эквивалентный источник. В этом случае апериодическая и периодическая составляющие теплового импульса тока КЗ определяются по выражениям:

, (2.15)

где - начальный периодический ток генераторов эквивалентного источника; - относительный тепловой импульс тока КЗ от периодической составляющей тока генераторов, определяемый по [4] или кривым, представленным на рисунке 2.4,а; - относительный токовый импульс от генераторов, определяемый по [4] или кривым рисунка 2.4,б.

, (2.16)

где - постоянные времени изменения токов в цепях системы и генераторов, определяемые по таблице 2.5, с.

В том случае, если , тепловой импульс тока КЗ допускается определять по выражению [4]

(2.17)

Если же , то тепловой импульс тока КЗ можно рассчитывать по формуле

(2.18)

При КЗ вблизи группы электродвигателей все электродвигатели заменяются эквивалентным электродвигателем, а все источники объединяются в эквивалентный источник, который является системой по отношению к эквивалентному электродвигателю.

Таблица 2.5

Значения постоянной времени затухания апериодической составляющей

тока короткого замыкания

Элементы или части энергосистемы

, с

Турбогенераторы мощностью: 12  63 МВт 100  1000 МВт Блоки, состоящие из турбогенератора мощностью 63 МВт и трансформатора при номинальном напряжении генератора: 6,3 кВ 10,0 кВ Блоки, состоящие из турбогенератора и трансформатора, при мощности генераторов: 100  200 МВт 300 МВт 500 МВт 800 МВт Система, связанная с шинами, где рассматривается короткое замыкание, воздушными линиями напряжением: 35 кВ 110  150 кВ 220  330 кВ 500  750 кВ Система, связанная со сборными шинами 6 - 10 кВ через трансформаторы мощностью: 80 МВА и выше 32  80 МВА 5,632 МВА Ветви, защищенные реактором с и выше: с и ниже

0,16  0,25 0,40  0,54 0,20 0,15 0,26 0,32 0,35 0,30 0,02 0,02  0,03 0,03  0,04 0,06  0,08 0,06  0,15 0,05  0,10 0,02  0,05 0,23 0,10

Для определения суммарного теплового импульса тока КЗ с учетом электродвигателей рекомендуется [4] пользоваться выражениями (2.15) - (2.18), в которых необходимо заменить и соответственно на значения и эквивалентного электродвигателя.

Согласно [1, 6] группа электродвигателей заменяется эквивалентным электродвигателем со следующими параметрами:

‑ постоянная времени периодической составляющей тока ;

‑ постоянная времени апериодической составляющей тока ;

‑ коэффициент полезного действия ;

‑ коэффициент мощности ;

‑ кратность пускового тока .

Начальный периодический ток эквивалентного электродвигателя определяется по выражению

(2.19)

Относительный тепловой импульс тока КЗ и относительный токовый импульс от эквивалентного электродвигателя определяются по [2] или кривым, приведенным на рисунках 2.5 и 2.6.