4.19 Примеры расчета отключения цепей постоянного и переменного тока

П

ример 1 Определить число железных пластин в решетке, учитывая, что прочность должна быстро нарастать во времени и через 100 мкс должна увеличиться в 2 раза по сравнению с начальной величиной. Действующее значение напряжения U=600В. Напряжение восстанавливается с частотой F₀ =5000Гц. Коэффициент превышения амплитуды k = 1,4. Начальное расчетное пробивное напряжение единичного промежутка U_пр1 =120В.

Решение: Амплитуда восстанавливающегося напряжения

Через 100мкс прочность единичного промежутка

При F₀=5000 Гц полупериод собственной частоты

.

Известно, что через этот отрезок времени прочность единичного промежутка достигает 240 В, амплитуда восстановления напряжения-1180 В. Отсюда при 20%-ном запасе число пластин в решетке

=1+1180·1,2/240=7.

Пример 2 Определить скорость смещения электрической дуги постоянного тока на концентрических кольцах, имеющих между собой зазор 1=1 см, при условии, что дуга вместе с кольцами находится в длинной однослойной катушке с w=10витков/см (1000 витков/м) и током в нитках I =50 А

Решение. Найдем индукцию в средней зоне катушки:

Где

Для такой величины индукции можно использовать формулу Кукекова (она справедлива для В<0,1Т):

Пример 3

Определить полное время угасания дуги, если напряжение на дуге U_д= 250В в зависимости от тока остается постоянным (рис.). Напряжение сети U_и=200В, сопротивление R=1 Ом, индуктивность L =15мГ.

Решение: Полное время горения дуги_. Значение . Подставив ΔU выражение и проинтегрировав его, получим

П

ример 4 Определить скорость перемещения дуги в узкой щели дугогасительной камеры при условии, что поперечное магнитное поле в камере создается катушкой, имеющей ω=10 витков и обтекаемой током дуги I_д =400А. Ширина щели (рис.), в которую затягивается дуга, δ=2 мм. Расстояние между полюсами катушки (воздушный зазор) Δ =2 см.

Решение: По формуле Кулекова, скорость дуги, находящейся в узкой щели,

где индукция в камере

Задание №4

В 4 части даны 10 задач, которые выбираются по третьей букве фамилии следующим образом:

Первая буква фамилии	А, Б, В	Г, Д, Е	Ё, Ж, З	И, Й, К	Л, М, Н	О, П, Р	С, Т, У	Ф, Х, Ц Ч	Ш, Щ, Ъ, Ы	Ь, Э, Ю, Я
Номер задачи	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Далее данные для задачи выбираются в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки (ПЦНЗК). Для зачетной книжки, номер которой оканчивается на «0» условия даны в задаче.

Задача 4.0 Определить пробивное напряжение дугового промежутка, если напряженость электрического поля автоэлектронной эмиссии Еmax=4,5В/см, температура газа Т=6000К, энергия ионизации частиц Vи=11эВ, давление газовой среды р=4·10⁵Па

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Еmax·10^5,В/см	5	6	7	8	5,5	6,5	7,5	7	5,5
Т,К	4500	5500	5000	5500	6500	6000	7000	6500	5500
Vи,эВ	10	12	11	12	13	10	12	13	11

Задача 4.1 Определить возможное перенапряжение U_m в цепи с постоянного тока I=37 А, если происходит ее размыкание без дуги, при условии, что к зажимам индуктивности L=0,8 Г подключена емкость С=0,05 мкФ.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
С, мкФ	0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045
L, Г	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7	0,95	0,9	0,85
I, А	15	18	20	23	25	27	30	32	35

Задача 4.2 Определить ток трехфазного КЗ за трансформатором, у которого номинальная мощность P_НОМ = 16МВА, напряжение U_Н = 150 кВ процентная реактивность Х = 11 %. Предвключенным индуктивным сопротивлением цепи пренебречь.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
PНОМ, МВА	4	6,3	10	16	4	6,3	10	16	10
UН, кВ	35	35	35	35	110	110	110	110	150
Х, %	9	10,5	11	11,5	10	10,5	10,5	11	10,5

Задача 4.3 Определить мощность, отводимую поперечным потоком воздуха, скорость которого v = 5,6 м/с. Температура газа в дуговом столбе T = 8000 К, температура окружающей среды Т_О = 255 К. Ток в дуге I_Д = 140 А. Полученный результат сопоставить с мощностью, отводимой за счет теплопроводности в воздухе.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
v, м/с	2	2,4	2,8	3,2	3,6	4,0	4,4	4,8	5,2
T, К	5000	5100	5200	5300	5500	6000	6500	7000	7500
Т0, К	270	300	260	295	265	285	280	285	305
IД, А	50	60	70	80	90	100	110	120	130

З

адача 4.4 Определить скорость смещения дуги между круглыми медными шинами диаметром d = 40 мм, по которым протекает ток I_Д = 1600 А. Расстояние между шинами  = 13 мм. Шины находятся в воздухе, магнитная проницаемость которого _о = 410^-7 Г/м.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	15	17	20	22	25	27	30	32	35
IД, А	850	900	950	1000	2200	1200	1600	1400	2200
, мм	4	5	6	7	8	9	10	11	12

З

адача 4.5 Определить энергию, поглощенную дугой постоянного тока при ее гашении, если сопротивление отключаемой цепи R = 3,0 Ом, индуктивность цепи L = 380 мГ, спад тока имеет прямолинейный характер, время угасания дуги t_Д = 0,34 с, напряжение цепи U = 127 В

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R, Ом	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,4	2,6	2,8
L, мГ	200	220	240	260	280	300	320	340	360
tД, с	0,05	0,1	0,15	0,2	0,24	0,26	0,28	0,3	0,32
U, В	127	660	380	220	127	1000	660	380	220

З

адача 4.6. Определить число железных пластин в решетке, учитывая, что прочность должна быстро нарастать во времени и через 100 мкс должна увеличиться в 2 раза по сравнению с начальной величиной. Действующее значение U = 380 В. Напряжение восста­навливается с частотой F₀ =3800 Гц. Коэффициент превышения амплитуды k ‑ 1,4. Начальное расчетное пробивное напряжение единичного промежутка U_пр1 = 70 В.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, В	660	380	220	1000	660	380	220	1000	660
F0, Гц	2000	2200	3000	2600	2800	3000	3200	3400	3600
UПР1, В	130	65	60	200	40	55	45	150	150

З

адача 4.7 Определить скорость перемещения дуги в узкой щели дугогасительной камеры при условии, что поперечное магнитное поле в камере создается катушкой, имеющей ω = 20 витков и обтекаемой током дуги I_д = 430 А. Ширина щели (рис.), в которую затягивается дуга, δ = 3 мм. Расстояние между полюсами катушки (воздушный зазор) Δ = 3 см.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ω, витков	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Iд ,А	410	420	415	425	430	420	425	410	415
δ, мм	2	3	4	2	3	4	2	3	4
Δ, см	2	3	4	2	3	4	2	3	4

Задача 4.8 Определить скорость смещения электрической дуги постоянного тока на концентрических кольцах, имеющих между собой зазор 1 = 1 см, при условии, что дуга вместе с кольцами находится в длинной однослойной катушке с w = 12 витков/см и током в нитках I = 60 А

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w, витков/см	11	12	13	14	15	16	17	14	11
I , А	50	55	60	65	50	55	60	50	55

З

адача 4.9 Определить полное время угасания дуги, если напряжение на дуге U_д = 295 В в зависимости от тока остается постоянным (рис.). Напряжение сети U_и = 200 В, сопротивление R = 2 Ом, индуктивность L = 16 мГ.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Uд,В	255	260	245	240	270	275	280	285	290
R,Ом	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
L, мГ	15,1	15,2	15,3	15,4	15,5	15,6	15,7	15,8	15,9