Задание №2

Во 2 части даны 10 задач, которые выбираются по первой букве имени следующим образом:

Первая буква имени	А, Б, В	Г, Д, Е	Ё, Ж, З	И, Й, К	Л, М, Н	О, П, Р	С, Т, У	Ф, Х, Ц Ч	Ш, Щ, Ъ, Ы	Ь, Э, Ю, Я
Номер задачи	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Далее варианты задач выбираются в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки (ПЦНЗК). Для зачетной книжки, номер которой оканчивается на «0» условия даны в задаче.

Задача 2.0 a) Проверить, будет ли термически устойчив трансформатор тока, установленный в цепи с периодической составляющей тока КЗ I_п,о=40 кА Постоянная времени затухания апериодического тока T_a=0,07 с. Время отключения КЗ t_отк=0,5с. Параметры трансформатора тока U_ном=35кВ, I_1,ном=1000А, кратность тока термической устойчивости К_Т =40.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Iп,о, кА	60	50	40	35	45	60	40	60	20
Uном,кВ	6	10	10	10	10	10	35	35	6
I1,ном,А	400	300	1500	400	100	1500	600	3000	500
КТ	20	10	31,5	45	60	27	24	100	40
tотк, с	0,6	0,5	0,4	0,3	0,6	0,5	0,4	0,3	0,6

б

) Определить усилие, с которым две одинаковые плоские катушки притягиваются друг к другу, если по ним протекают токи I1=I2=I=300А. Расстояние между катушками х=19см, размеры катушек r=24см, D=76см, каждая катушка имеет по w=75витков провода.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I, А	100	130	150	170	200	210	230	250	270
x, cм	10	11	12	13	14	15	16	17	18
r, cм	15	16	17	18	19	20	21	22	23
D, см	40	44	48	52	56	60	64	68	72
w, вит	30	35	40	45	50	55	60	65	70

Задача 2.1 а) Определить конечную температуру шины прямоугольного сечения, выполненной из ММ, размером 50 х 6 мм. Периодическая составляющая тока КЗ не затухает и равна I_п,о=31 кА. Время отключения тока КЗ t_отк=2,1с. Постоянная времени апериодического тока T_a=0,08 с. До КЗ токовая нагрузка шины составляла I_раб= 0,75 I_ном. Температура окружающего воздуха ₁=25С, номинальная температура _1ном= 20С , допустимая температура _доп= 90С

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Материал	ММ	МТ	АМ	АТ	МТ	АСТ	АДЗ1Т1	АДЗ1Т	АM
Размер	80х6	100х6	100х8	120х8	60х8	80х6	100х10	120х10	80х8
Iп,о, кА	35	40	80	27	29	32	45	35	40
1 , С	30	25	30	25	30	25	30	25	30
tотк, с	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
1НОМ,С	25	20	25	20	25	20	25	20	25
доп,С	70	90	70	90	70	90	70	90	70

б

) Определить усилие, сжимающие витки однослойной катушки индуктивности, имеющей w = 25 витков, размеры которой r = 140 мм, D =550 мм, если по катушке протекает ток I =1,1 кА. Вычислить также усилие, стремящееся разорвать катушку.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w	15	20	25	30	35	15	25	30	35
r , мм	90	110	120	140	120	110	130	135	120
D ,мм	450	550	500	450	600	300	600	650	450
I ,кА	1	1.5	1.8	1.2	2	1.3	1.6	1.9	1.4

Задача 2.2 а) Проверить на термическую устойчивость шинную конструкцию (определить конечную температуру) выполненную из алюминиевых шин сечением S=2(60х10) мм². Шины выполнены из алюминиевого сплава марки АМ. Допустимый номинальный ток шинной конструкции I_ном=I_доп=2010А. По шине протекает рабочий ток I_раб=1700А. Температура окружающей среды ₁=35С. Периодическая составляющая полного тока КЗ I_п.о∑=40кА. Периодическая составляющая тока КЗ от системы I_п.о.с =0,45·I_п.о.Σ, а от генераторов I_п.о.г=0,55·I_п.о.Σ. Отношение действующего значения периодической составляющей тока генераторов в начальный момент КЗ к их номинальному току равно I_{*п.о.г(ном)}=I_п.о.г/I_г.ном=3. Время отключения тока КЗ t_отк=4с. Шины расположены в горизонтальной плоскости и закреплены плашмя. Номинальная температура _1ном= 20С , допустимая температура _доп= 90С, температура окружающего воздуха ₁=35С.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размер	80х6	100х6	100х8	120х8	60х8	80х6	100х10	120х10	80х8
Iном,А	1630	2500	2390	2650	1680	2100	2860	3200	2040
Iраб,А	1200	1750	1800	2200	1450	1640	2350	2900	1900
Iп.о	36	45	37	40	39	36	38	37	42
I*п.о.г(ном)= =Iп.о.г/Iг.ном	2	3	4	5	7	8	4	7	8

б

) Определить величину электродинамического усилия, действующего на проводник 1, со стороны проводника 2, если по проводникам протекает постоянный ток I=15кА, а длины участков соответственно l₁=1,5м, l₂=2,5м. Круглые проводники диаметром d=12мм находятся в воздухе на достаточном удалении от ферромагнитных частей.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I,кА	10	12	15	14	16	17	18	19	11
l1 ,м	1,1	1,2	1,3	1,4	1,6	1,7	1,8	1,2	1,9
l2,м	2,1	2,3	2,5	3	2,1	2	2,2	2,5	2,9
dмм	11	12	13	15	18	12	14	16	17

Задача 2.3 а) Проверить на термическую устойчивость шинную конструкцию (определить минимально допустимое сечение) выполненную из алюминиевых (АД31Т) шин корытного сечения размером 2х(250х115х12,5)мм. Сечение корытных шин S_ш=2S=5450мм². Рабочий ток шинной конструкции I_раб=10460А. Температура окружающей среды ₁ =20°С. Периодическая составляющая суммарного тока КЗ I_п.о∑=94кА. Периодическая составляющая тока КЗ от системы I_п.о.с=0,4·I_п.о.Σ._.Периодическая составляющая тока КЗ от генераторов I_п.о.г=0,6·I_п.о.Σ. Время отключения КЗ t_к=4c. Отношение действующего значения периодической составляющей тока генераторов в начальный момент КЗ к их номинальному току I_{*п.о.г(ном)}=I_п.о.г/I_г.ном=4. Постоянная времени апериодического тока системы Т_а.с=0,08с, а генераторов Т_а.г=0,25с. Шины расположены в вершинах равностороннего треугольника. Расстояние между фазами а=0,8м. Длина пролета l=1м. Номинальная температура _ном= 120С

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размеры а х b х с, мм	75x35x5.5	100x45x4.5	100x45x6	125x55x6.5	150x65x7	175x80x8	200x90x10	200x90x12	225x105x12.5
S,мм^2	695	775	1010	1370	1785	2440	3435	4040	4880
Iраб,А	2200	2400	3200	4100	5150	6230	7220	8350	10120
Iп,о∑, кА	75	78	79	80	86	92	83	95	98
I*п.о.г(ном)= =Iп.о.г/Iг.ном	2	3	4	5	7	8	4	7	8
1 , °С	25	20	35	40	35	30	25	30	25

б

) Определить усилия, действующие на каждый из медных ножей трехполюсного разъединителя, по которому протекает предельный сквозной ток трехфазного КЗ. Амплитудное значение тока I_max=210кА, длина ножей l=150мм, расстояние между ними h=50мм. Вычислить также требуемый момент сопротивления поперечного сечения ножей.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Imax, кА	300	280	290	270	260	250	240	230	220
l, мм	600	550	500	450	400	350	300	250	200
h, мм	200	180	160	150	130	120	100	80	70

Задача 2.4. а) Проверить на термическую устойчивость шинную конструкцию (определить минимальное сечение) выполненную из алюминиевых шин сечением S=2(60х10) мм². Шины выполнены из алюминиевого сплава марки АДО Допустимый номинальный ток шинной конструкции I_ном=I_доп=2010А. По шине протекает рабочий ток I_раб=1700А. Температура окружающей среды ₁=35С. Периодическая составляющая полного тока КЗ I_п.о∑=40кА. Периодическая составляющая тока КЗ от системы I_п.о.с =0,45·I_п.о.Σ, а от генераторов I_п.о.г=0,55·I_п.о.Σ. Отношение действующего значения периодической составляющей тока генераторов в начальный момент КЗ к их номинальному току равно I_{*п.о.г(ном)}=I_п.о.г/I_г.ном=3. Время отключения тока КЗ t_отк=4с. Шины расположены в горизонтальной плоскости и закреплены плашмя. Номинальная температура _1ном= 25С , допустимая температура _доп= 70С, температура окружающего воздуха ₁=30С.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размер	80х6	100х6	100х8	120х8	60х8	80х6	100х10	120х10	80х8
Iном,А	1630	2500	2390	2650	1680	2100	2860	3200	2040
Iраб,А	1200	1750	1800	2200	1450	1640	2350	2900	1900
Iп.о∑	36	45	37	40	39	36	38	37	42
I*п.о.г(ном)= =Iп.о.г/Iг.ном	2	3	4	5	7	8	4	7	8

б) Определить величину электродинамического усилия, которое возникает и стремится разомкнуть два круглых медных стержня диаметром d =19 мм. Торцы стержней обработаны под сферу радиуса r=45 мм, стержни стянуты силой F=99Н и по ним протекает ток короткого замыкания I=14 кА.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	10	11	12	13	14	15	16	17	18
r, мм	45	50	40	45	50	40	45	50	40
F, Н	95	96	97	96	97	94	100	98	97
I, кА	11	12	13	15	10	14	12	15	13

Задача 2.5 а) Проверить на термическую устойчивость шинную конструкцию (определить минимально допустимое сечение) выполненную из алюминиевых (АВТ) шин корытного сечения размером 2х(250х115х12,5)мм. Сечение корытных шин S_ш=2S=5450 мм². Рабочий ток шинной конструкции I_раб=10460А. Температура окружающей среды ₁ =20°С. Периодическая составляющая суммарного тока КЗ I_п.о∑=94кА. Периодическая составляющая тока КЗ от системы I_п.о.с=0,4·I_п.о.Σ._.Периодическая составляющая тока КЗ от генераторов I_п.о.г=0,6·I_п.о.Σ. Время отключения КЗ t_к=4c. Отношение действующего значения периодической составляющей тока генераторов в начальный момент КЗ к их номинальному току I_{*п.о.г(ном)}=I_п.о.г/I_г.ном=4. Постоянная времени апериодического тока системы Т_а.с=0,08с, а генераторов Т_а.г=0,25с. Шины расположены в вершинах равностороннего треугольника. Расстояние между фазами а=0,8м. Длина пролета l=1м. Номинальная температура _ном= 70С

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размеры а х b х с, мм	75x35x5.5	100x45x4.5	100x45x6	125x55x6.5	150x65x7	175x80x8	200x90x10	200x90x12	225x105x12.5
S,мм^2	695	775	1010	1370	1785	2440	3435	4040	4880
Iраб,А	2200	2400	3200	4100	5150	6230	7220	8350	10120
Iп,о∑, кА	75	78	79	80	86	92	83	95	98
I*п.о.г(ном)= =Iп.о.г/Iг.ном	2	3	4	5	7	8	4	7	8
1 , °С	25	20	35	40	35	30	25	30	25

б) Определить величину электродинамического усилия, с которым притягиваются друг к другу два параллельных круглых, бесконечно длинных проводника, находящиеся друг от друга на расстоянии а=0,95 м, когда по ним кратковременно протекают токи i₁=30кА, i₂=22кА. Диаметры проводников соответственно равны d1=5,5мм и d2=14мм.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
a, м	1,0	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	1,3	1,35	0,9
i1, кА	15	13	15	17	20	21	23	25	27
i2, кА	30	20	20	15	12	10	30	25	25
d1, мм	6	7	8	9	10	6,5	7,5	8,5	9,5
d2, мм	8	10	12	13	14	10	7,5	9	15

Задача 2.6 а) Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток с внутренней поверхности трубы из нержавеющей стали, по которой протекает постоянный ток, в результате чего температура внутренней поверхности  =75С . Внутри трубы протекает вода со скоростью W =0,1 м/с, внутренний диаметр трубы d_вн =8,5мм, длина трубы l =1,5м, а температура воды на входе _вх = 15°С, на выходе _ВЫХ =70°С.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
W , м/с	0,1	0,15	0,14	0,12	0,15	0,1	0,13	0,14	0,15
dвн ,_мм	7	7,1	7,2	7,3	7,4	7,5	7,7	7,8	7,9
l ,м	1	1,5	1,2	1,3	1,4	1,6	1,7	1,2	1,8
вх ,°С	25	19	38	22	16	19	33	12	31
ВЫХ ,°С	60	61	62	63	64	66	67	68	69

б) Определить характер изменения во времени и величину электродинамического усилия, действующего на ножи рубильника рис. , по которым протекает однофазный ток к.з. Установившееся значение тока I_уст=760А, частота f=50 Гц. Известно, что короткое замыкание произошло в удаленных от генератора точках сети. Размеры рубильника: l=90 мм, h=80 мм.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Iуст,А	750	700	820	850	830	815	810	790	780
l,мм	60	70	80	85	80	90	70	75	60
h, мм	50	60	70	75	70	80	60	65	50

Задача 2.7 а) Проверить на термическую устойчивость шинную конструкцию (определить минимально допустимое сечение) выполненную из алюминиевых (АДО) шин корытного сечения размером 2х(250х115х12,5)мм. Сечение корытных шин S_ш=2S=5450мм². Рабочий ток шинной конструкции I_раб=10460А. Температура окружающей среды ₁ =20°С. Периодическая составляющая суммарного тока КЗ I_п.о∑=94кА. Периодическая составляющая тока КЗ от системы I_п.о.с=0,4·I_п.о.Σ._.Периодическая составляющая тока КЗ от генераторов I_п.о.г=0,6·I_п.о.Σ. Время отключения КЗ t_к=4c. Отношение действующего значения периодической составляющей тока генераторов в начальный момент КЗ к их номинальному току I_{*п.о.г(ном)}=I_п.о.г/I_г.ном=4. Постоянная времени апериодического тока системы Т_а.с=0,08с, а генераторов Т_а.г=0,25с. Шины расположены в вершинах равностороннего треугольника. Расстояние между фазами а=0,8м. Длина пролета l=1м. Номинальная температура _ном= 70С

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размеры а х b х с, мм	75x 35x 5.5	100x 45x 4.5	100x 45x 6	125x 55x 6.5	150x 65x 7	175x 80x 8	200x 90x 10	200x 90x 12	225x 105x 12.5
S,мм^2	695	775	1010	1370	1785	2440	3435	4040	4880
Iраб,А	2200	2400	3200	4100	5150	6230	7220	8350	10120
Iп,о∑, кА	75	78	79	80	86	92	83	95	98
I*п.о.г(ном)= =Iп.о.г/Iг.ном	2	3	4	5	7	8	4	7	8
1 , °С	25	20	35	40	35	30	25	30	25

б

) Определить величину электродинамического усилия, действующего между параллельно расположенными шинами , если I₁=12кА, I₂=18кА, l₁=1м, l₂=1.8м, a=0.7м

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I1,кА	12	13	15	14	16	12	15	12	13
I2,кА	15	15	19	20	22	21	19	20	19
l1,м	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
l2,м	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,5	2,4
а,м	0,4	0,5	0,3	0,6	0,7	0,6	0,5	0,4	0,7

Задача 2.8 а) Определить конечную температуру шины прямоугольного сечения, выполненной из МТ, размером 50 х 6 мм. Периодическая составляющая тока КЗ не затухает и равна I_п,о=31 кА. Время отключения тока КЗ t_отк=2,1с. Постоянная времени апериодического тока T_a=0,08 с. До КЗ токовая нагрузка шины составляла I_раб= 0,75 I_ном. Температура окружающего воздуха ₁=25С, номинальная температура _1ном= 25С, допустимая температура _доп= 90С

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размер	80х 6	100х 6	100х 8	120х 8	60х 8	80х 6	100х 10	120х 10	80х 8
Iп,о, кА	35	40	80	27	29	32	45	35	40
1 , С	30	25	30	25	30	25	30	25	30
tотк, с	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0

б) Определить электродинамическое усилие, возникающее между двумя витками цилиндрического однослойного реактора, имеющего радиус R =1,35м. Витки имеют шаг h=5,5мм. По реактору протекает ток КЗ I =25кА.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R, м	0,9	0,95	1,0	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	1,3
h, мм	6	7	8	9	10	6,5	7,5	8,5	9,5
IК, кА	35	30	40	25	45	20	35	40	45

Задача 2.9 а) Вычислить наибольшую температуру в стальной шине размером 100 х 10 мм по которой протекает постоянный ток I =1070А, расположенной в спокойном воздухе таким образом, что теплоотдача с ее поверхности в окружающее пространство происходит с одной широкой ее плоскости. Коэффициент теплоотдачи с поверхности полосы окружающему воздуху k_T =14 Вт/(м² град), а температура окружающего воздуха ₀=25°С. Удельное сопротивление стали р = 13· 10^-8 Ом· м и ее теплопроводность λ = 40 Вт/(м· град) принять не зависящими от температуры

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размер шины	140х 10	60х 6	130х 12	90х 5	150х 8	80х 10	110х 10	70х 7	120х 10
0 , °С	20	25	20	35	40	35	30	25	30
I ,А	1100	1200	1000	1050	1020	1150	1020	1350	1120
kT , Вт/ (м^2 град)	10	11	12	13	14	10	11	12	13

б) Определить величину электродинамического усилия, возникающего между двумя расположенными параллельно друг другу шинами прямоугольного сечения 100 10 мм² на длине l = 1,5 м. Расстояние между осями шин a =35 мм, по ним протекает ток КЗ I_К =25 кА. Шины находятся в воздухе вдали от ферромагнитных частей, и ток по их сечению распределен равномерно. При решении задачи учесть влияние поперечных размеров на величину электродинамического усилия. Шины расположены широкими сторонами друг к другу.

ПЦНЗК	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Размер шины	60х6	60х6	70х7	100х10	50х5	60х6	50х5	70х7	60х6
a, мм	15	20	25	30	35	15	20	25	30
IК, кА	35	30	40	25	45	20	35	40	45