Парний t-тест Стьюдента

Статистичні гіпотези, що перевіряють за цим критерієм формулюються так.

Н₀: Типовий зсув у значеннях досліджуваної нормально розподіленої ознаки в двох заданих умовах відсутній.

Н₁: Наявний зсув у значеннях досліджуваної нормально розподіленої ознаки в двох заданих умовах.

Статистикою критерію служить величина

,

де п — об’єм вибірки — середнє значення зсувів, а s — їх стандартне відхилення.

Якщо виконується нульова гіпотеза, то статистика t має розподіл Стьюдента з ступенями вільності. Тому на рівні значущості гіпотеза приймається, якщо , і відхиляється в іншому випадку.

У пакеті STATISTICA 6.0 критерій реалізований у модулі Basic Statistics/Tables / t-test dependent samples. Дані тестувань необхідно вносити в окремі змінні.

Приклад 32. Результати тестування групи учнів за методикою Спілберга до і після прослуховування певного музичного фрагменту подано в таблиці. Чи можна стверджувати, що рівні тривожності змінилися внаслідок впливу музики?

№ респ.		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
до	РТ	29	42	16	44	33	47	28	19	20	17	40	13	39	26	44	47	47	31	33	36
	OT	48	52	38	62	48	57	51	72	46	45	60	29	54	59	56	69	62	47	51	53
після	РТ	36	29	54	44	29	47	19	48	29	12	40	52	38	24	40	47	51	27	34	24
	OT	56	60	36	62	46	57	46	70	49	39	60	29	59	53	55	66	61	50	51	50
№ респ.		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
до	РТ	26	20	22	17	17	23	20	29	40	29	29	22	19	24	37	23	35	27	21	14
	OT	45	40	37	41	50	48	41	48	45	48	43	45	44	38	61	37	45	46	39	36
після	РТ	52	49	58	62	46	46	51	56	44	29	57	22	54	24	38	12	35	19	50	14
	OT	45	43	35	37	52	49	39	50	46	53	39	45	42	38	65	41	45	44	42	36

Розв’язання: Внесемо дані в пакет STATISTICA 6.0 позначивши змінні до і після прослухування музики OT, RT i OT1, RT1 відповідно. За допомогою модуля Distribution fitting переконуємось, що всі чотири змінні розподілені за нормальним законом. У модулі Basic Statistics/Tables вибираємо субмодуль t-test dependent samples і вказуємо змінні, які треба порівняти між собою. Результат порівняння показано на рис. 23.

Я к бачимо внаслідок прослухування музичного фрагменту рівень особистісної тривожності практично не змінився , тоді як рівень реактивної тривожності істотно зріс .