- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах.– Львів: Видавничий центр лну імені Івана Франка, 2006. – 168 с.
- •І. Основи теорії ймовірностей
- •Формула повної ймовірності
- •Формули Байєса
- •Задачі до розділу і.
- •Іі. Випадкова величина Поняття випадкової величини
- •Функція розподілу випадкової величини
- •Щільність розподілу неперервно розподіленої випадкової величини
- •Характеристики розподілу випадкової величини
- •Математичне сподівання випадкової величини
- •Дисперсія та стандартне відхилення випадкової величини. Асиметрія і ексцес.
- •Квантилі
- •Деякі дискретні розподіли Розподіл Бернуллі
- •Біномний розподіл
- •Апроксимаційні формули Муавра-Лапласа Локальна теорема Муавра-Лапласа Якщо у схемі Бернулі величина , коли , то
- •Функція розподілу двовимірної випадкової величини
- •Умовні закони розподілу
- •Коваріація і коефіцієнт кореляції
- •Коваріаційна матриця і матриця парних кореляцій
- •Граничні закони теорії ймовірностей Нерівність Чебишева
- •Теорема Чебишева
- •Закон Бернуллі
- •Теорема Ляпунова
- •Задачі до розділу іі.
- •Ііі. Елементи математичної статистики
- •Генеральна сукупність і вибірка
- •Дискретний варіаційний ряд
- •Інтервальний варіаційний ряд
- •Точкові та інтервальні оцінки
- •Поняття про статистичну перевірку гіпотез
- •Задачі до розділу ііі.
- •Іv. Методи математичної обробки даних у психології Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак
- •Перевірка гіпотези про однорідність вибірки
- •Перевірка гіпотези про узгодженість розподілів
- •Критерій Пірсона
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Смирнова
- •Перевірка гіпотези про рівність двох дисперсій
- •Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки Критерій Розенбаума
- •Критерій Манна-Уітні
- •К ритерій Стьюдента
- •І. Вибірки взяті з однієї генеральної сукупності
- •Іі. Вибірки взяті з різних генеральних сукупностей
- •Перевірка наявності зсуву у значеннях досліджуваної ознаки
- •Критерій знаків
- •Критерій Вілкоксона
- •Парний t-тест Стьюдента
- •Перевірка впливу фактора на зміну рівня досліджуваної ознаки
- •Критерій Краскела-Уоллеса
- •Критерій тенденцій Джонкхієра
- •Критерій Фрідмана
- •К ритерій тенденцій Пейджа
- •Однофакторний дисперсійний аналіз
- •П еревірка наявності зв’язку між двома ознаками
- •Зв'язок ознак, виміряних у номінативних шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних у порядкових шкалах
- •Зв'язок ознак, виміряних в інтервальних шкалах
- •Задачі до розділу іv.
- •Критичні значення розподілу
- •Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора
- •Критичні значення критерію Розенбаума
- •Критичні значення критерію Манна-Уітні
- •Критичні значення критерію знаків
- •Критичні значення критерію Вілкоксона
- •Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса
- •Критичні значення критерію Джонкхієра
- •Критичні значення критерію Фрідмана
- •Критичні значення критерію Пейджа
- •Критичні значення рангового коефіцієнта кореляції Спірмена
- •Д о д а т о к 2: Елементи вищої математики Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь Поняття матриці. Операції над матрицями.
- •Визначник матриці. Обернена матриця
- •Системи лінійних алгебричних рівнянь
- •Вступ до математичного аналізу
- •Числові послідовності та їх границі
- •Границя функції в точці. Односторонні границі
- •Неперервність функції
- •Диференціальне числення функцій однієї змінної Похідна функції в точці
- •Диференційовність функції
- •Монотонність функції. Екстремуми
- •Похідні вищих порядків
- •Інтегральне числення функцій однієї змінної Первісна функції. Невизначений інтеграл
- •В изначений інтеграл
- •Невластиві інтеграли
- •Частинні похідні функцій багатьох змінних
- •Д о д а т о к 3: Деякі команди Maple 8.
- •Алфавітний покажчик
- •Основи теорії ймовірностей і статистичні методи аналізу даних у психологічних і педагогічних експериментах
Критичні значення критерію Вілкоксона
n |
p |
n |
p |
||
0,05 |
0,01 |
0,05 |
0,01 |
||
5 |
0 |
— |
28 |
130 |
101 |
6 |
2 |
— |
29 |
140 |
110 |
7 |
3 |
0 |
30 |
151 |
120 |
8 |
5 |
1 |
31 |
163 |
130 |
9 |
8 |
3 |
32 |
175 |
140 |
10 |
10 |
5 |
33 |
187 |
151 |
11 |
13 |
7 |
34 |
200 |
162 |
12 |
17 |
9 |
35 |
213 |
173 |
13 |
21 |
12 |
36 |
227 |
185 |
14 |
25 |
15 |
37 |
241 |
198 |
15 |
30 |
19 |
38 |
256 |
211 |
16 |
35 |
23 |
39 |
271 |
224 |
17 |
41 |
27 |
40 |
286 |
238 |
18 |
47 |
32 |
41 |
302 |
252 |
19 |
53 |
37 |
42 |
319 |
266 |
20 |
60 |
43 |
43 |
336 |
281 |
21 |
67 |
49 |
44 |
353 |
296 |
22 |
75 |
55 |
45 |
371 |
312 |
23 |
83 |
62 |
46 |
389 |
328 |
24 |
91 |
69 |
47 |
407 |
345 |
25 |
100 |
76 |
48 |
426 |
362 |
26 |
110 |
84 |
49 |
446 |
379 |
27 |
119 |
92 |
50 |
466 |
397 |
Таблиця 10
Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса
n1 |
n2 |
n3 |
H |
p |
n1 |
n2 |
n3 |
H |
p |
n1 |
n2 |
n3 |
H |
p |
2 |
1 |
1 |
2,7000 |
0,500 |
4 |
4 |
1 |
6,6667 |
0,010 |
5 |
4 |
1 |
6,9545 |
0,008 |
2 |
2 |
1 |
3,6000 |
0,200 |
|
|
|
6.1667 |
0,022 |
|
|
|
6.8400 |
0.011 |
2 |
2 |
2 |
4,5714 |
0,067 |
|
|
|
4,9667 |
0,048 |
|
|
|
4,9855 |
0.044 |
3 |
1 |
1 |
3,2000 |
0,300 |
|
|
|
4,8667 |
0,054 |
|
|
|
4,8600 |
0,056 |
3 |
2 |
1 |
4,2857 |
0,100 |
|
|
|
4.1667 |
0.082 |
|
|
|
3,9873 |
0 098 |
|
|
|
3.8571 |
0.133 |
|
|
|
4,0667 |
0,102 |
|
|
|
3,9600 |
0,102 |
3 |
2 |
2 |
5,3572 |
0,029 |
4 |
4 |
2 |
7,0364 |
0,006 |
5 |
4 |
2 |
7,2045 |
0,009 |
|
|
|
4,7143 |
0,048 |
|
|
|
6,8727 |
0,011 |
|
|
|
7,1182 |
0,010 |
|
|
|
4,5000 |
0,067 |
|
|
|
5,4545 |
0,046 |
|
|
|
5,2727 |
0,049 |
|
|
|
4,4643 |
0,105 |
|
|
|
5,2364 |
0,052 |
|
|
|
5,2682 |
0,050 |
3 |
3 |
1 |
5,1429 |
0,043 |
|
|
|
4,5545 |
0,098 |
|
|
|
4,5409 |
0,098 |
|
|
|
4,5714 |
0,100 |
|
|
|
4,4455 |
0,103 |
|
|
|
4,5182 |
0,101 |
|
|
|
4,0000 |
0,129 |
4 |
4 |
3 |
7,1439 |
0,010 |
5 |
4 |
3 |
7,4449 |
0,010 |
3 |
3 |
2 |
6,2500 |
0,011 |
|
|
|
7,1364 |
0,011 |
|
|
|
7,3949 |
0,011 |
|
|
|
5,3611 |
0,032 |
|
|
|
5,5985 |
0,049 |
|
|
|
5,6564 |
0,049 |
|
|
|
5,1389 |
0,061 |
|
|
|
5,5758 |
0,051 |
|
|
|
5,6308 |
0,050 |
|
|
|
4,5556 |
0,100 |
|
|
|
4,5455 |
0,099 |
|
|
|
4,5487 |
0,099 |
|
|
|
4,2500 |
0,121 |
|
|
|
4,4773 |
0,102 |
|
|
|
4,5231 |
0,103 |
3 |
3 |
3 |
7,2000 |
0 004 |
4 |
4 |
4 |
7,6538 |
0,008 |
5 |
4 |
4 |
7,7604 |
0,009 |
|
|
|
6,4889 |
0,011 |
|
|
|
7,5385 |
0,011 |
|
|
|
7,7440 |
0,011 |
|
|
|
5,6889 |
0,029 |
|
|
|
5,6923 |
0,049 |
|
|
|
5,6571 |
0,049 |
|
|
|
5,6000 |
0,050 |
|
|
|
5,6538 |
0,054 |
|
|
|
5,6176 |
0,050 |
|
|
|
5,0667 |
0,086 |
|
|
|
4,6539 |
0,097 |
|
|
|
4,6187 |
0,100 |
|
|
|
4,6222 |
0,100 |
|
|
|
4,5001 |
0,104 |
|
|
|
4,3527 |
0,102 |
4 |
1 |
1 |
3,5714 |
0,200 |
5 |
1 |
1 |
3,8571 |
0,143 |
5 |
5 |
1 |
7,3091 |
0,009 |
4 |
2 |
1 |
4,8214 |
0,057 |
5 |
2 |
1 |
5,2500 |
0,036 |
|
|
|
6,8364 |
0,011 |
|
|
|
4,5000 |
0,076 |
|
|
|
5,0000 |
0,048 |
|
|
|
5,1273 |
0,046 |
|
|
|
4,0179 |
0,114 |
|
|
|
4,4500 |
0,071 |
|
|
|
4,9091 |
0,053 |
4 |
2 |
2 |
6,0000 |
0,014 |
|
|
|
4,2000 |
0,095 |
|
|
|
4,1091 |
0,086 |
|
|
|
5,3333 |
0,033 |
|
|
|
4,0500 |
0,119 |
|
|
|
4,0364 |
0,105 |
|
|
|
5,1250 |
0,052 |
5 |
2 |
2 |
6,5333 |
0,008 |
5 |
5 |
2 |
7,3385 |
0,010 |
|
|
|
4,4583 |
0,100 |
|
|
|
6,1333 |
0,013 |
|
|
|
7,2692 |
0,010 |
|
|
|
4,1667 |
0,105 |
|
|
|
5,1600 |
0,034 |
|
|
|
5,3385 |
0,047 |
4 |
3 |
1 |
5,8333 |
0,021 |
|
|
|
5,0400 |
0,056 |
|
|
|
5,2462 |
0,051 |
|
|
|
5,2083 |
0,050 |
|
|
|
4,3733 |
0,090 |
|
|
|
4,6231 |
0 097 |
|
|
|
5,0000 |
0,057 |
|
|
|
4,2933 |
0,122 |
|
|
|
4,5077 |
0,100 |
|
|
|
4,0556 |
0,093 |
5 |
3 |
1 |
6,4000 |
0,012 |
5 |
5 |
3 |
7,5780 |
0,010 |
|
|
|
3,8889 |
0,129 |
|
|
|
4,9600 |
0,048 |
|
|
|
7,5429 |
0,010 |
4 |
3 |
2 |
6,4444 |
0,008 |
|
|
|
4,8711 |
0,052 |
|
|
|
5,7055 |
0,046 |
|
|
|
6,3000 |
0,011 |
|
|
|
4,0178 |
0,095 |
|
|
|
5,6264 |
0,051 |
|
|
|
5,4444 |
0,046 |
|
|
|
3,8400 |
0,123 |
|
|
|
4,3451 |
0,100 |
|
|
|
5,4000 |
0,051 |
5 |
3 |
2 |
6,9091 |
0,009 |
|
|
|
4,5363 |
0,102 |
|
|
|
4,5111 |
0,098 |
|
|
|
6,8218 |
0,010 |
5 |
5 |
4 |
7,8229 |
0,010 |
|
|
|
4,4444 |
0,102 |
|
|
|
5,2509 |
0,049 |
|
|
|
7,7914 |
0,010 |
4 |
3 |
3 |
6,7455 |
0,010 |
|
|
|
5,1055 |
0,052 |
|
|
|
5,6657 |
0,049 |
|
|
|
6,7091 |
0,013 |
|
|
|
4,6509 |
0,091 |
|
|
|
5,6429 |
0,050 |
|
|
|
5,7909 |
0,046 |
|
|
|
4,4945 |
0,101 |
|
|
|
4,5229 |
0,099 |
|
|
|
5,7273 |
0,050 |
5 |
3 |
3 |
7,0788 |
0,009 |
|
|
|
4,5200 |
0,101 |
|
|
|
4,7091 |
0,092 |
|
|
|
6,9818 |
0,011 |
5 |
5 |
5 |
8,0000 |
0,009 |
|
|
|
4,7000 |
0,101 |
|
|
|
5,6485 |
0,049 |
|
|
|
7,9800 |
0,010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5152 |
0,051 |
|
|
|
5,7300 |
0,049 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5333 |
0,097 |
|
|
|
5,6600 |
0,051 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,4121 |
0,109 |
|
|
|
4,5600 |
0,100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5000 |
0,102 |
Таблиця 11