Алфавітний покажчик

А		критерій непараметричний	58
асиметрія	24	критерій параметричний	58
Б		критерій Пейджа	95
борелівське поле подій	8	критерій Розенбаума	76
В		критерій Смирнова	73
варіаційний ряд дискретний	51	критерій Стьюдента	79
варіаційний ряд інтервальний	53	критерій Фішера	75
вибірка	50	критерій Фрідмана	93
вибірка репрезентативна	50	критерій хі2 Пірсона	67
вибіркове середнє	55	критична область	58
визначник матриці	140	критичні точки	58
випадкова величина	15	М
випадковий вектор	33	математичне сподівання	21
вірогідний інтервал	56	матриця	138
власне значення	145	матриця обернена	143
власний вектор	144	медіана	24
Г		Н
генеральна сукупність	50	надійність критерію	59
гістограма відносних частот	53	незалежні події	10
границя послідовності	146	незміщена оцінка дисперсії	56
границя функції	147	неперервна функція	148
Д		О
дисперсія	23	однофакторний дисперсійний аналіз	97
диференціал функції	150	оперативна характеристика	59
Е		П
ексцес	24	первісна	152
З		полігон відносних частот	51
закон Бернуллі	44	помилка І роду	59
І		помилка ІІ роду	59
імовірнісний простір	8	потужність критерію	59
інтегра визначений	155	похідна функції в точці	149
інтеграл невизначений	153	правило трьох сігм	30
інтеграл невластивий І роду	156	Р
інтеграл невластивий ІІ роду	157	рівень значущості	59
К		розподіл Бернуллі	25
квантиль	24	розподіл біномний	25
квартилі	25	розподіл випадкової величини	16
коваріаційна матриця	40	розподіл нормальний	28
коваріація	37	розподіл Пуассона	27
коефіцієнт кореляції ранговий    Спірмена	105	розподіл рівномірний	27
		розподіл Стьюдента	32
коефіцієнт кореляції Пірсона	109	розподіл Фішера-Снедекора	33
коефіцієнт спряженості Крамера	102	розподіл хі2	32
коефіцієнт спряженості Пірсона	102	С
коефіцієрт лінійної кореляції	38	середнє квадратичне відхилення	23
критерій Вілкоксона	85	статистика	55
критерій Джонкхієра	92	статистика Шеффе	98
критерій Діксона	65	статистичний критерій	58
критерій знаків	84	Т
критерій Колмогорова	71	таблиця спряженості	101
критерій Краскела-Уоллеса	89	теорема Лапласа інтегральна	31
критерій Манна-Уітні	78	теорема Ляпунова	44
теорема Муавра-Лапласа локальна	30	Ш
теорема Чебишева	43	шкала дихотомічна	62
У		шкала інтервальна	63
умовна ймовірність	9	шкала номінативна	62
умовний розподіл	36	шкала порядкова	63
Ф		шкала рівних відношень	64
формула повної ймовірності	11	щільність розподілу	19, 35
формули Байєса	12
функція розподілу	16, 34
функція розподілу емпірична	51, 53

Література

1. Анаcтази А., Урбина С. Психологическое тестирование. 7-е изд. / Пер. с англ. под общ. ред. А.А. Алексеева. – СПб.: Питер, 2005. 688 с.

2. Гласc Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. / Пер. с англ. под общ. ред. Ю.П. Адлера. – М.: Прогресс, 1976. 495 с.

3. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических последствий. – Л.: Медицина, 1978. 296 с.

4. Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. – М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000. 136 с.

5. Захаров В.П. Применение математических методов в социально-психологических исследованиях. Учебное пособие. – Л.: ЛГУ, 1985. 64 с.

6. Ивантер Э.В., Коросов А.В. Основы биометрии: Введение в статистический анализ биологических явлений и процессов. Учебное пособие. – Петрозаводск: ПГУ, 1992. 163 с.

7. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. / Пер. с англ. под ред. А.И. Колмогорова. – М.:Наука, 1973. 900с.

8. Лашков К.В., Поляков Л.Е. Непараметрические методы медико-ста­тистических исследований. / Методологические вопросы санитарной ста­тистики. Ученые записки по статистике, т.IХ. – М.: Наука, 1965. С. 136-184.

9. Пишо П. Психологическое тестирование. 16-е изд. // Пер. с англ. под ред. А.И. Нафтульева. – СПб.: Питер, 2003. 160 с.

10. Плохинский Н.А. Биометрия. 2-е изд. – М.: МГУ, 1970. 368 с.

11. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. – М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

12. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник. – Львів:Світ, 1998. 332с.

13. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000. 350 с.

14. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. – Л.: ЛГУ, 1972. 428 с.

15. Тюрин Ю.Н., Макаров АЛ, Анализ данных на компьютере. / Под ред. В.В. Фигурнова. – М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

16. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. – М.: Медицина, 1975. 295 с.

17. Хеттманспергер Т. Статистические выводы основанные на рангах. / Пер. с англ. Д.С.Шмерлинга. – М.:Финансы и статистика, 1987, 334с.

18. Холлендер М. Вулф Д.А. Непараметрические методы статистики. / Пер. с англ. под ред. Ю.П. Адлера и Ю.Н. Тюрина – М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

19. Bech, P. Rating scales for Psychopathology, Health Status and Quality of Life. Berlin, Heidelberg, New York, Springer–Verlag; 1993. pp. 325–340.

20. Howell D. Statistical methods for psychology (5th Edition). – Belmont, CA: Duxbury. 2002, 816 p.

21. Skillings J.H. On the null distribution of Jonkheere’s statistic used in two-way models for ordered alternatives. // Technometrics, 1980. – V. 22. pp. 431–436.

Зміст

Бабенко В.В. 2

Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах.– Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2006. – 168 с. 2

Вступ 4

І. Основи теорії ймовірностей 6

Імовірність події 6

Формула повної ймовірності 10

Формули Байєса 13

Задачі до розділу І. 13

ІІ. Випадкова величина 16

Поняття випадкової величини 16

Функція розподілу випадкової величини 17

Щільність розподілу неперервно розподіленої випадкової величини 19

Характеристики розподілу випадкової величини 21

Математичне сподівання випадкової величини 22

Дисперсія та стандартне відхилення випадкової величини. Асиметрія і ексцес. 23

Квантилі 25

Деякі дискретні розподіли 26

Розподіл Бернуллі 26

Біномний розподіл 26

Розподіл Пуассона 27

Деякі неперервні розподіли 28

Рівномірний розподіл 28

Експонентний розподіл 28

Нормальний розподіл 29

Апроксимаційні формули Муавра-Лапласа 31

Локальна теорема Муавра-Лапласа 31

Інтегральна теорема Муавра-Лапласа 31

Деякі закони розподілу статистик 32

Розподіл χ² 32

Розподіл Стьюдента 32

Розподіл Фішера-Снедекора 33

Двовимірна випадкова величина 33

Функція розподілу двовимірної випадкової величини 33

Умовні закони розподілу 36

Коваріація і коефіцієнт кореляції 37

Коваріаційна матриця і матриця парних кореляцій 40

Граничні закони теорії ймовірностей 41

Нерівність Чебишева 41

Теорема Чебишева 42

Закон Бернуллі 43

Теорема Ляпунова 44

Задачі до розділу ІІ. 44

ІІІ. Елементи математичної статистики 50

Генеральна сукупність і вибірка 50

Дискретний варіаційний ряд 51

Інтервальний варіаційний ряд 52

Точкові та інтервальні оцінки 55

Поняття про статистичну перевірку гіпотез 58

Задачі до розділу ІІІ. 60

ІV. Методи математичної обробки даних у психології 62

Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак 62

Перевірка гіпотези про однорідність вибірки 65

Перевірка гіпотези про узгодженість розподілів 66

критерій Пірсона 67

Критерій Колмогорова 71

Критерій Смирнова 72

Перевірка гіпотези про рівність двох дисперсій 75

Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки 76

Критерій Розенбаума 76

Критерій Манна-Уітні 77

Критерій Стьюдента 79

Перевірка наявності зсуву у значеннях досліджу­ваної ознаки 84

Критерій знаків 84

Критерій Вілкоксона 85

Парний t-тест Стьюдента 87

Перевірка впливу фактора на зміну рівня 88

досліджуваної ознаки 88

Критерій Краскела-Уоллеса 89

Критерій тенденцій Джонкхієра 91

Критерій Фрідмана 93

Критерій тенденцій Пейджа 95

Однофакторний дисперсійний аналіз 97

Перевірка наявності зв’язку між двома ознаками 100

Зв'язок ознак, виміряних у номінативних шкалах 101

Зв'язок ознак, виміряних у порядкових шкалах 104

Зв'язок ознак, виміряних в інтервальних шкалах 109

Задачі до розділу ІV. 111

Д о д а т о к  1:   Деякі статистичні таблиці 123

Щільність стандартного нормального розподілу 123

Значення функції Лапласа 124

Критичні значення критеріїв Діксона 125

Критичні значення розподілу 126

Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора 127

Критичні значення критерію Розенбаума 128

Критичні значення критерію Манна-Уітні 129

Критичні значення критерію знаків 132

Критичні значення критерію Вілкоксона 133

Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса 134

Критичні значення критерію Джонкхієра 135

Критичні значення критерію Фрідмана 136

Критичні значення критерію Пейджа 137

Критичні значення рангового коефіцієнта кореляції Спірмена 138

Д о д а т о к  2:   Елементи вищої математики 139

Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь 139

Поняття матриці. Операції над матрицями. 139

Визначник матриці. Обернена матриця 141

Системи лінійних алгебричних рівнянь 144

Вступ до математичного аналізу 145

Числові послідовності та їх границі 146

Границя функції в точці. Односторонні границі 147

Неперервність функції 148

Диференціальне числення функцій однієї змінної 149

Похідна функції в точці 149

Диференційовність функції 150

Монотонність функції. Екстремуми 151

Похідні вищих порядків 151

Інтегральне числення функцій однієї змінної 152

Первісна функції. Невизначений інтеграл 152

Визначений інтеграл 154

Невластиві інтеграли 155

Частинні похідні функцій багатьох змінних 156

Д о д а т о к  3:   Деякі команди Maple 8. 158

Алфавітний покажчик 161

Навчальне видання

Бабенко Володимир Володимирович