- •Под редакцией проф. В. С. Силецкого Допущено Министерством высшего и среднего специального образования ссср в качестве учебного пособия для неэнергетических специальностей вузов
- •74 Бечгородск.;я ' областная ' библиотека
- •Предисловие к первому изданию
- •Часть первая техническая термодинамика
- •Глава I введение
- •Контрольные вопросы и примеры к I главе
- •Глава II
- •Контрольные вопросы и примеры к II главе
- •Контрольные вопросы и примеры к III главе
- •Глава IV реальные газы
- •Глава V первый закон термодинамики
- •Г л а в а VI теплоемкость газов. Энтропия
- •3 В. В. Нащокин .65
- •§ 6Т11. Тепловая Тя-диаграмма
- •Глава VII
- •CpdT vdp , dv dp
- •Контрольные вопросы и примеры к VII главе
- •Глава VIII . Второй закон термодинамики
- •Глава IX характеристические функции и термодинамические потенциалы. Равновесие систем
- •Контрольные вопросы и примеры к IX главе
- •Водяной пар,
- •_ Масса сухого насыщенного пара во влажном
- •Масса влажного пара
- •Глава XII
- •Глава XIII истечение газов и паров
- •Контрольные вопросы Ли примеры к XIII главе
- •Глава XIV
- •Глава XV влажный воздух
- •Глава XVI [ компрессоры
- •Глава XVII циклы двигателей внутреннего сгорания
- •Глава XVIII
- •V Лг изоб изох'
- •Глава XIX циклы паротурбинных установок
- •Контрольные вопросы и примеры к XIX главе
- •Глава XX циклы атомных электростанций, парогазовых и магнитогидродинамических установок
- •Контрольные вопросы к XX главе
- •Глава XXI циклы холодильных установок
- •* С. Я. Г е р ш. Глубокое охлаждение. Госэнергоиздат, 1957, стр. 85.
- •Глава XXII
- •Контрольные вопросы к XXII главе
- •Глава XXIII
- •Глава XXIV теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода, коэффициент теплопередачи
- •Глава XXV
- •2 В. В. Нащокин
- •Контрольные вопросы к XXV главе
- •Глава XXVI конвективный теплообмен
- •Физические свойства жидкостей
- •Режимы течения и пограничный слой
- •Числа подобия
- •Теореме! подобия
- •Контрольные вопросы к"XXVI главе
- •Глава XXVII
- •Контрольные вопросы и примеры к XXVII главе
- •Глава XXVIII
- •Контрольные вопросы и примерь! к XXVIII главе
- •Глав а XXIX теплообмен излучением
- •Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов
- •Средняя длина лучей для газов, заполняющих объем различной формы
- •Контрольные вопросы и примеры к XXIX главе
- •Глава XXX теплообменные аппараты
- •1 1 ТуСру 4190
- •Глава XXXI
- •Воздух (абсолютно сухой)
- •Кдж/(моль- град)
- •Кдж/(кг-град)
- •"50. Н о з д р е в в. Ф. Курс термодинамики. «Высшая школа», 1961.
- •Глава I. Введение 5
- •Глава VII. Термодинамические процессы идеальных газов ...... 79
- •Глава VIII. Второй закон термодинамики , 95
- •Глава IX. Характеристические функции и термодинамические потен- циалы. Равновесие систем 124
- •Глава XII. Основные термодинамические процессы водяного пара . . 173 § 12-1. Общий метод исследования - термодинамических процессов
- •Глава XV. Влажный воздух . . 214
- •Глава XVII. Циклы двигателей внутреннего сгорания 235
- •Глава XVIII. Циклы газотурбинных установок и реактивных двига- телей 253
- •Глава XX. Циклы атомных электростанций, парогазовых и магнито-
- •Глава XXI. Циклы холодильных установок 299
- •Часть вторая. Теплопередача
- •Глава XXII. Основные положения теплопроводности 315
- •Глава XXIV. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода. Коэффициент теплопередачи . . 337 § 24-1. Передача теплоты через плоскую однослойную и многослойную
- •Глава XXV. Теплопроводность при нестационарном режиме . . . 352
- •Глава XXVI. Конвективный теплообмен . . 363
- •Глава XXVII. Конвективный теплообмен в вынужденном и свобод- ном потоке жидкости 386
- •Глава XXX. Теплообменные аппараты зд7
- •Глава XXXI. Тепло- и массоперенос во влажных телах , 460
- •Владимир Васильевич Нащокин техническая термодинамика и теплопередача
Числа подобия
. Константы подобия имеют одинаковое значение для конечных и бесконечно малых величин.
Пусть длины двух отрезков прямой линии /' и I" связаны между собой константой геометрического подобия С;. Если взять части "этих отрезков 1[ и 1\, отвечающие константе Сг, то
V 1[ ~~ 1 ~V-1[~ д/' '
После перехода к пределу получаем
. . Сг = dl"ldl'.
Следовательно, константа подобия определяет связь не только между сходственными параметрами, но и между конечными и бесконечно малыми приращениями этих параметров.
Рассмотрим правило выбора констант подобия на конкретном \ примере. Для этого воспользуемся дифференциальными уравнениями теплоотдачи (26-4). Это уравнение для сходственных точек двух подобных между собой систем запишется так:
. для первой системы
«' =-- — (Г/ДГ) {dt'/dri), (а)
, для второй системы
а" = ^ (Г/ДГ) (дГ/дп"). (б)
Обозначим константы подобия: -
С„ = а7а'; С% = k"lk'; Ct = Дг'УДг'; С, =-п"1п' = Г/1', (в)
где / — характерный размер системы.
Из определения констант* подобия следует, что
а" = Сиа'; к" = С^к'; At" = CtAt'; t" = Ctt'; п" = Ctn'.
Подставив эти выражения в уравнение (б) и сократив на С„ получаем
Ск к' di'
СаСг АС дп'
(г)
Уравнения (а) и (г) тождественны, так как сни выражают связь между параметрами процесса, обусловленную дифференциальным уравнением теплоотдачи для одной и той же точки системы. Из условий тождественности уравнений следует-, что
»■
= 1=С ' 00 '|
Это и есть связь между константами подобия, полученная из урав- " нения (26-4). |
!В Из уравнения (д) видно, что выбор комплекса констант подобия ограничен условием: любая их комбинация должна быть равна единице. Величину С называют индикатором подобия. \ Заменив значения констант подобия в уравнении (д) из уравнений "(в),' получаем -' (а'Г)А' = (а'7")А".' (е) Следовательно, существуют такие безразмерные соотношения параметров, характеризующих процесс, которые у подобных явлений в сходственных точках имеют численно одинаковые значения. Эти безразмерные соотношения называют числами подобия. Числа подобия принято называть именами крупных ученых, известных своими работами в области теплообмена и гидродинамики. Записанное уравнением (е) число называют числом Нуссельта и обозначают Ми. . Равенство (е) можно представить в виде . Ыи = (сс/)А =Мс1ет.
\ Если имеется отношение двух каких-либо однородных величин, ! то оно называется симплексом. Однородными называют физические величины, имеющие одинаковое физические содержание и размерность. ; Произведение чисел и частное от их деления также представляют I собой числа подобия. Для характеристики подобия явлений можно
применять константы подобия и числа подобия. Константы подобия ^сохраняют числовое значение только для двух подобных явлений, но ^они остаются одинаковыми для всех сходственных точек рассматриваемых систем. Числа подобия сохраняют свое числовое значение [в сходственных.точках всех подобных между собой систем, но в-раз-? личных точках одной и той же системы они могут иметь разные число-:-вые значения. .
Безразмерные числа подобия представляют собой новые перемен-^Ные, введение которых значительно уменьшает число величин под ^.знаком функции. Количественная связь между'числами подобия опре-* деляется опытным путем.
Указания о том, в каком направлении нужно вести эксперимент, ;; даются теориями размерностей и подобия.
Обе теории позволяют получить искомые связи между физическими ? величинами для исследуемых" явлений в виде зависимостей между г безразмерными комплексами, составленными из этих физических ве- \ личин. Однако исходные предпосылки и методы получения безразмер- Гных комплексов различны. , ,
Теорию размерностей применяют тогда, когда уравнения связи I неизвестны, когда рассматривается новый и сложный процесс, для
которого аналитического описания еще нет. В этом случае необходимо : наличие полного списка величин, существенных для исследуемого ^явления без составления дифференциальных уравнений и условий ;'.однозначности. Располагая этим списком размерных величин, можно ^находить безразмерные комплексы и составлять уравнения подобия. Ш .этом состоит большое значение ^теории размерностей. Слабой сто
роной этой теории является возможность получения неточных или даже ошибочных решений, если не взяты все величины, которые характеризуют .рассматриваемое явление, и когда физическая сущность явления еще полностью не ясна.
Теория подобия может применяться, тогда, когда не только известен список необходимых величин для исследуемого явления, но я имеется система дифференциальных уравнений, которая устанавливает взаимную связь между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для того •частного случая, который является объектом исследования. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применять теорию подобия. Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия. Таким образом, достоинством теории подобия является надежность решений, полученных при ее применении. Она будет такой же, какой является надежность решений^ получаемых чисто аналитическим путем.
Однако обе теории требуют тщательной проверки полученных результатов путем постановки специальных экспериментов.