- •Под редакцией проф. В. С. Силецкого Допущено Министерством высшего и среднего специального образования ссср в качестве учебного пособия для неэнергетических специальностей вузов
- •74 Бечгородск.;я ' областная ' библиотека
- •Предисловие к первому изданию
- •Часть первая техническая термодинамика
- •Глава I введение
- •Контрольные вопросы и примеры к I главе
- •Глава II
- •Контрольные вопросы и примеры к II главе
- •Контрольные вопросы и примеры к III главе
- •Глава IV реальные газы
- •Глава V первый закон термодинамики
- •Г л а в а VI теплоемкость газов. Энтропия
- •3 В. В. Нащокин .65
- •§ 6Т11. Тепловая Тя-диаграмма
- •Глава VII
- •CpdT vdp , dv dp
- •Контрольные вопросы и примеры к VII главе
- •Глава VIII . Второй закон термодинамики
- •Глава IX характеристические функции и термодинамические потенциалы. Равновесие систем
- •Контрольные вопросы и примеры к IX главе
- •Водяной пар,
- •_ Масса сухого насыщенного пара во влажном
- •Масса влажного пара
- •Глава XII
- •Глава XIII истечение газов и паров
- •Контрольные вопросы Ли примеры к XIII главе
- •Глава XIV
- •Глава XV влажный воздух
- •Глава XVI [ компрессоры
- •Глава XVII циклы двигателей внутреннего сгорания
- •Глава XVIII
- •V Лг изоб изох'
- •Глава XIX циклы паротурбинных установок
- •Контрольные вопросы и примеры к XIX главе
- •Глава XX циклы атомных электростанций, парогазовых и магнитогидродинамических установок
- •Контрольные вопросы к XX главе
- •Глава XXI циклы холодильных установок
- •* С. Я. Г е р ш. Глубокое охлаждение. Госэнергоиздат, 1957, стр. 85.
- •Глава XXII
- •Контрольные вопросы к XXII главе
- •Глава XXIII
- •Глава XXIV теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода, коэффициент теплопередачи
- •Глава XXV
- •2 В. В. Нащокин
- •Контрольные вопросы к XXV главе
- •Глава XXVI конвективный теплообмен
- •Физические свойства жидкостей
- •Режимы течения и пограничный слой
- •Числа подобия
- •Теореме! подобия
- •Контрольные вопросы к"XXVI главе
- •Глава XXVII
- •Контрольные вопросы и примеры к XXVII главе
- •Глава XXVIII
- •Контрольные вопросы и примерь! к XXVIII главе
- •Глав а XXIX теплообмен излучением
- •Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов
- •Средняя длина лучей для газов, заполняющих объем различной формы
- •Контрольные вопросы и примеры к XXIX главе
- •Глава XXX теплообменные аппараты
- •1 1 ТуСру 4190
- •Глава XXXI
- •Воздух (абсолютно сухой)
- •Кдж/(моль- град)
- •Кдж/(кг-град)
- •"50. Н о з д р е в в. Ф. Курс термодинамики. «Высшая школа», 1961.
- •Глава I. Введение 5
- •Глава VII. Термодинамические процессы идеальных газов ...... 79
- •Глава VIII. Второй закон термодинамики , 95
- •Глава IX. Характеристические функции и термодинамические потен- циалы. Равновесие систем 124
- •Глава XII. Основные термодинамические процессы водяного пара . . 173 § 12-1. Общий метод исследования - термодинамических процессов
- •Глава XV. Влажный воздух . . 214
- •Глава XVII. Циклы двигателей внутреннего сгорания 235
- •Глава XVIII. Циклы газотурбинных установок и реактивных двига- телей 253
- •Глава XX. Циклы атомных электростанций, парогазовых и магнито-
- •Глава XXI. Циклы холодильных установок 299
- •Часть вторая. Теплопередача
- •Глава XXII. Основные положения теплопроводности 315
- •Глава XXIV. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода. Коэффициент теплопередачи . . 337 § 24-1. Передача теплоты через плоскую однослойную и многослойную
- •Глава XXV. Теплопроводность при нестационарном режиме . . . 352
- •Глава XXVI. Конвективный теплообмен . . 363
- •Глава XXVII. Конвективный теплообмен в вынужденном и свобод- ном потоке жидкости 386
- •Глава XXX. Теплообменные аппараты зд7
- •Глава XXXI. Тепло- и массоперенос во влажных телах , 460
- •Владимир Васильевич Нащокин техническая термодинамика и теплопередача
Теореме! подобия
В основу теории подобия физических явлений положены три теоремы. Две первые из них говорят о явлениях, подобие которых заранее известно, и формулируют основные свойства подобных между собой явлений. Третья теорема обратная. Она-устанавливает признаки, по которым можно узнать, подобны ли два явления друг другу.
Первая теорема подобия для подобного течения двух жидкостей была высказана И. Ньютоном в 1686 г. Однако строгое доказательство теоремы было дано Ж. Бертраном в 1848 г.
В своем доказательстве Бертран исходил из самого общего уравнения механики, даламберова начала:
где А, У, с — проекции сил, действующих на массу;
^ и т. д. — проекции их ускорений.
Однако вместо формул аналитической механики за исходное уравнение можно взять второй закон Ньютона.
Предположим, что .имеется случай подобного движения двух Механических систем. Оба явления описываются одним и тем же уравнением
/' = т —, (а) . ■ '. Г = /п"-^. (б)
I Существование подобия, между явлениями налагает на них сле-|. дующие условия:
| Г = С,Г, т" = Ст т'; w" = Cw w'; х" = Стт/. (в)
Подставив выражения для величин второго явления через велй-ь- чины первого из (в) в уравнение (б), получим
Таким образом, имеются два уравнения (а) и (г), связывающие между собой одни и те же величины f',m', w', т/. Эти уравнения тождест-; венны, а' из условий тождественности следует, что
; £r-=c=i. (д)
• Для подобных явлений индикатор подобия равен единице.
Равенство (д) представляет собой математическое выражение пер-;■ вой теоремы подобия, которая гласит: У подобных явлений индикаторы к подобия равны единице.
Если в равенство (д) подставить значения величин из выражения (в), то получим .
f/%' _ j," %" т'w' т" w"
Это равенство указывает, что число подобия fx/mw одинаково для
всех подобных между собой явлений. ■ Полученное число названо начальными буквами имени Ньюто-; на — Ne.
Следовательно, равенство можно представить в виде jVe = (fx)/ (mw) = idem.
у ' Первая теорема может быть сформулирована еще и так: у подоб-trHbix* явлений числа подобия численно одинаковы. ' J Таким образом, первая теорема подобия устанавливает связь I- между константами подобия и позволяет вывести уравнения для чи-", сел подобия. Теорема указывает, что при выполнении опытов необ-)■ ходимо и достаточно измерять лишь те величины, которые входят Г в числа подобия изучаемого явления.
г Вторая теорема подобия была доказана в 1911 г. русским ученым | А. Федерманом й в 1914 г. американским учеИым Е. Букингемом. » Из предыдущего изложения можно сделать заключение, что необ-| ходимой предпосылкой для вывода чисел подобия является наличие | аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). I Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение чисел I подобия не связано с его интегрированием. Например, числа Nu и Ne г.были получены непосредственно из дифференциальных уравнений без | их интегрирования. Особую ценность приобретает возможность получения чисел из дифференциальных уравнений, когда последние не интегрируемы.
Вторая теорема подобия гласит:, если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то всегда существует возможность представления их в виде уравнений подобия, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений), может быть представлен как функция чисел подобия дифференциального уравнения.
Вторая теорема утверждает, что операция интегрирования не изменяет вида чисел подобия. Например, уравнение скорости частицы жидкости w = dlldx и уравнение после интегрирования, если за период времени т скорость сохраняет свое значение, w = Их дает возможность получить одно и то же число гомохронности Но:
Но = (wx)ll = idem. .
Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в числах подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде уравнения подобия. Уравнением подобия называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимость между числами подобия К и Кг, К3, Кп или
■ f(Ki, Kt, К3, К„) = 0. .
Третья теорема подобия устанавливает необходимые условия для того, чтобы явления оказались подобными друг другу. Формулировка ее была дана М. В. Кирпичевым и А. А. ГухманоМ, а доказательство теоремы — М. В. Кирпичевым в. 1933 г.
Третья теорема исходит из предположения, что явления протекают в геометрически подобных системах (поэтому геометрическое подобие систем есть первое необходимое условие для существования подобия), что для рассматриваемого явления можно составить дифференциальные уравнения, что установлено существование и единственность решения уравнения при заданных граничных условиих, что известны численные .значения коэффициентов и физических параметров, входящих в дифференциальное уравнение.
Совокупность всех перечисленных условий называется условиями однозначности явления. Условия однозначности выделяют из всей группы явлений, описываемых дифференциальным уравнением, одно единственное конкретное явление. Значит, подобие условий однозначности есть второе необходимое условие подобия.
Дополнительным условием подобия является равенство чисел подобия, составленных из одних только величин, входящих в условия однозначности. Такие числа подобия называют определщщими. Если два явления имеют подобные условия однозначности,, то их числа подобия одинаковы. Числа подобия, в котррые входят искомые величины, называют определяемыми. Третья теорема утверждает, что добавление третьего дополнительного условия к предыдущим достаточно для того, чтобы явления оказались подобными.
Таким образом, третья теорема подобия может быть сформулиро-. Цана следующим образом: подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и числа подобия, составленные из условий однозначности,' численно одинаковы.
Если условия однозначности подобны и определяющие числа подо-Ция численно равны, то это влечет за собой равенство всех остальных ||п редел яемых чисел подобия. Следовательно, каждый из определяе-Щмых чисел подобия есть однозначная функция совокупности определя-тщих чисел подобия. Этот вывод имеет важное значение для обобщения Цданных' опыта.
Теория подобия дает общие методические указания, как поступать |в каждом отдельном случае при анализе уравнений, описывающих |явление, устанавливает пути для правильной постановки опыта и Йает указания по обработке полученных результатов. Вследствие это-|го, например, проведение эксперимента и обработка результатов опытного изучения такого сложного процесса, как конвективный тепло-гобмен, становится на научную основу, а результаты исследования ■получают значительную теоретическую и практическую ценность. Теория подобия-устанавливает также условия, при которых результаты ^экспериментальных исследований можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому. Если же дано конкретное явление и его хотят исследовать на модели, то теория подобия содержит -методические указания по расчету и построению модели, подобной натуре. В заключение можно сказать, что теория подобия является научной основой проведения экспериментов по изучению процессов "теплообмена, и обобщения результатов опыта.
§ 26-4. Приведение дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и условий однозначности к безразмерному виду
Для практического применения теории подобия в случае конвективного теплообмена, описываемого.системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных, необходимо прежде всего знать числа подобия, которые войдут в уравнения подобия.
Система дифференциальных уравнений, в которую входят диффе-'ренцальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней ;средой, энергии, или теплопроводности, в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих чисел.
Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает .исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные.
Таким образом, для получения чисел подобия применяют следующие уравнения:
уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса
! дхй)у , дшх , дтх , дтх х--,-0)х -+да„ — + ьи
д% дх у ду ' дг
дгте>х
. I дгтх , дгтх , Ъътвх \ ,пс. , 0ч
+ П^ + -^г-+-йГ-> ' (26'12)
(в целях сокращения выкладок уравнения Навье — Стокса дается только для оси х);
уравнение сплошности для несжимаемой жидкости
^+_^ + _^£. = 0; (26-13) дх ду . дг К '
уравнение энергии потока жидкости
— + + — — + _ + _); (26-14)
уравнение теплообмена на границе твердого тела с окружающей средой
осД/ = — к (д(/дх)с?. (26-15)
Напишем уравнения для двух подобных систем. .
Процессы, протекающие в первой системе, описываются уравнениями (26-12) — (26-15). Процессы, протекающие во второй системе, описываются теми же уравнениями, что и процессы в первой системе, но сходственные величины имеют индекс ('). Тогда
, / дш'х , дш'х 1 дш'х , дтх
до' ' I д2ш'г д2и)'г д2т'г \ да)'г дш' дт'
^ + т'я^ + т^+^^ = а(^ + ^ + ^\ (26-18)
от' дх' * ду' дг' \ дх'2 ду'1 дг'2) v '
а'АГ =— к'(д1'1дх')ст. (26-19)
На основании подобия процессов сходственные величины для обеих систем связаны попарно множителями подобного преобразования: *
х'/х = у'/у = г'1г = С,; т7т = Ст; 1ю'х1хюх = и>'и/а>„ = т'г1^г = Сш; р'/р = Ср; = Се; р'/р = Ср; р7р = Сц; а'1а = Са; Дг7Дг = Г И = С,; к'/к = СЛ; ос 7а = Са.
|: Выразим все переменные в уравнениях (26-10) — (26-19) второй
{системы через переменные первой системы и множители подобного ^преобразования:
* СР Сш „ С С I дт дт
► ■ р —— -\ - Р \Щ—- + ьии—- + ьиг—-
? Ст бт С; V дх и ду 2 дг
Р е*ёх Сг дх С* * { дх* Т Т дг2 )'
(26-20)
^(^+*Ь. + А) = 0; (26-21) ■ С, \ дх ду . дг ) v '
ст дт С; \ дх ду дг
СаСгаЫ= ^-±-А,_. (26-23)
В результате преобразования обе подобные системы выражены через переменные первой системы. В обе системы входят одни и те же .переменные, которые-определяются одинаковым образом. Это возможно только в случае тождественности уравнений (26-12) — (26-15) и ' (26-20) — (26-23). Из условий тождественности уравнений следует, что комплексы, составленные из множителей подобного преобразования, должны быть равны между собой:
Группируя члены этого соотношения по два, получаем:
С"С"! - С"С1 или -^1 = 1; (26-25)
С(
С1
Ср
С» г,„
с
С"С?п -СрСв, или -^ = 1 . . (26-26)
или — =1; (26-27)
Г Г3
£^к.
=
ѻѻ
,
„ли Ср
С™
°1
=
1. (26-28)'
Если в соотношениях (26-25) — (26-28) вместо множителей подобного преобразования подставить их значения и сгруппировать по ин
дексам, то получаем следующие числа подобия:
Но = -—- = idem; |
(26-29) |
Fr = = idem; w2 |
(26-30) |
u = —-— = —— = idem; pw2 pw2 |
(26-3 Ц |
г, pwl wl . , Ke = —— = = idem, H v |
(26-32) |
где Ho — число подобия гидродинамической гомохронности, характеризующее скорость изменения поля скоростей движущейся жидкости во времени; Fr — число Фруда, определяющее отношение сил инерции к силам тяжести; Ей — число Эйлера, характеризующее соотношение между силами давления и силами инерции; Re — число Рейнольдса, представляющее собой отношение сил инерции к силам вязкости и определяющее характер течения жидкости.
Числа подобия Но, Fr, Eu, Re применяют при изучении гидромеханического подобия двух или нескольких систем. Для любых сходственных точек они имеют одни и те же значения.
Из уравнений энергии (26-14) и (26-22). получаем следующие соотношения:
Jk_ = £*£L или АЬ.= 1;' (26-33)
р рг рч ' 4 '
C^=CaCl_^ ^£Q=L (2g.34)
Ci С/ са
Подставив вместо множителей подобного .преобразования их значения и разделив переменные, получаем следующие числа подобия:
Fo=-^- = idem; - (26-35)
. Ре=— =1dem, ' (26-36) а
где Fo — число Фурье, критерий тепловой гомохронности, характеризующее связь между скоростью изменения температурного ПОЛЯ, физическими параметрами и размерами тела; Ре — число Пекле, число подобия конвективного теплообмена.
Если в число Ре вместо коэффициента температуропроводности а подставить его значение, равное-К/ср, и помножить числитель и зна- менатель на избыточную температуру f>, то Ре = , т. е. числи- тель числа подобия характеризует теплоту, -переносимую конвекцией, а знаменатель — теплоту, переносимую теплопроводностью.
ІГ Из уравнений теплообмена (26-15) и (26-23) получаем следующее ^соотношение:
[ СаС;=-^Ь-, или -^-=1. (26-37)
\ " После преобразования и разделения переменных находим
ІМи= — = ісіет, . (26-38)
где Ыи — число Нуссельта, характеризующее конвективный теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела.
Число Нуссельта определяется теми же величинами, что и число Био, но в число Ыи входит теплопроводность теплоносителя, а в число В і — теплопроводность твердого тела.
Число. Ро, Ре и применяют при изучении теплового подобия двух или нескольких систем. Для любых сходственных точек они имеют одни и те же значения.
Если разделить число Рё на число Не, то получаем новое число Рг:.
Рг = Ре/Ие = \/а, (26-39)
где Рг — число Прандтля, определяющее физические свойства жидкости.
Число Ре можно представить в виде произведения чисел Рче и Рг: Ре = Рче • Рг = {хю11\) (\/а) = хюііа. (26-40)
При изучении теплообмена в свободном потоке' жидкости учитывается число Фруда, но в нем необходимо исключить величину скорости ш, Которую измерить очень трудно. Для этого, умножая Рг на Ке2, получим
Оа = Рг.Кег = -^ = іс1еггі, (26-41) .
V2
где-ва — число Галилея, характеризующее соотношение силы тяже-хти и силы молекулярного трения. Умножая полученное число (ла на симплекс (р — р0)/ро> в котором р и ро'— плотности жидкости в двух точках, получаем новое число:
Аг=Са-^- = -^- -^Р/ (26-42) Р V2 р 4 '
где Аг — число Архимеда, определяющее условия свободного движения среды.
Для случая, когда изменение плотности жидкости получается вследствие различия температур в различных ее точках [р = р0 X X (1 — ВДг)], симплекс (р — р0)/Ро можно заменить через ВД/, где р — коэффициент объемного расширения среды (для газа р = МТ). В этом случае число Архимеда превращается в новое число:
Сг = _М^, (26-43)
где вг — число Грасгофа, характеризующее соотношение подъемной силы, возникающей вследствие разности плотностей жидкости и силы молекулярного трения.
Числа подобия Рг, (за, Аг и йг тождественны — это четыре различных вида одного и того же числа.
§ 26-5. Уравнения подобия
Уравнением подобия называют зависимость между каким-либо определяемым числом подобия и другими определяющими числами подобия.
При расчете теплов*1Х аппаратов искомыми величинами являются коэффициент теплоотдачи а и гидравлическое сопротивление Ар. Конвективный теплообмен характеризуется пятью числами подобия — N11, Ей, Рг, вг и Ие. '
Число Ыи содержит неизвестный коэффициент теплоотдачи ос, а число Ей — искомую величину Ар, характеризующую гидравлическое сопротивление при движении жидкости. Поэтому числа Ыи и Ей являются определяемыми числами подобия, а числа Рг, йг и 1?е —опреде л_я ю щ и м и.
При конвективном теплообмене уравнения подобия могут быть представлены в следующем виде:'
Ыи = /х (Не, От, Рг); (26-44)
Ей = /2 (Ие, вг, Рг). ^ (26-45)
•Такая зависимость между числами подобия есть следствие второй теоремы теории подобия.
Зависимость между числами подобия в основном определяется опытным путем.
В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому уравнение подобия теплоотдачи упрощается:
Ыи = / (Ие, Рг). (26-46)
Для некоторых газов величина числа Прандтля Рг в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому уравнение подобия принимает более простой вид:
Ыи = / (Не). (26-47)
При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо числа Рейнольдса в уравнение подобия теплоотдачи необходимо ввести число Грасгофа. Отсюда получаем
Ыц = / (йг, Рг). . (26-48)
Опытное исследование теплоотдачи капельных жидкостей показало, что коэффициент теплоотдачи ос будет величиной, различной в условиях нагревания и охлаждения стенки. Это явление связано с изменением физических параметров" жидкости в пограничном слое. Для
I получения уравнений подобия, одинаково справедливых как для на-| гревания, так и для охлаждения, вводят дополнительно отношения:
I ' ^пЛсп Рж''Рст> Ргж/Ргст.
Г Первое соотношение обычно применяют при расчете теплоотдачи I газов, остальные два — при расчете теплоотдачи капельных жид-|- костей.
I Академик М. А. Михеев рекомендует учитывать направление теп-I левого потока отношением Рг,к/Ргет в степени 0,25. Тогда общее урав-| нение подобия для конвективного теплообмена принимает следующий |: вид:
I Ыи = с Ке", вт", Ргт, (Ргж/Ргст)0'25. (26-49)
к; ч
I В такой же форме можно представить все уравнения для частных [случаев. Количественная связь между числами подобия и является I предметом экспериментальных исследований.
I , § 2ё-6. Моделирование
| Опытное исследование различных физических явлений-вообще и тепловых явлений в частности может быть проведено путем непосред-! ственного изучения исследуемого явления на образце или изучения I его на модели. Условия, которым должны удовлетворять модель и про-: текающий в ней процесс, дает теория подобия. Возможности примене-■; ния теории подобия к опыту почти безграничны. ( В предыдущих разделах было установлено, что все подобные друг '•другу явления некоторой группы представляют собой одно и то же ;• явление, данное в различных масштабах. Выводы,,полученные при изучении любого явления группы, можно распространить на все явления этой группы. Следовательно, изучение определенного конкретного : явления данной группы равносильно изучению любого другого явле-" ния той же группы. Поэтому в тех случаях, когда непосредственное I опытное исследование конкретного явления в образце-натуре затруд-^ нительно по техническим или экономическим причинам, его заменяют 5 изучением подобного явления в модели.
• Моделированием называют метод экспериментального исследова-\ ния, в котором изучение какого-либо физического явления производит-р.ся на уменьшенной модели. Идея о моделировании вытекает из того, Ито всякое явление, описанное в безразмерных переменных, отражает |признаки группы подобных явлений.
1 Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выпол-. ;.нить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие
* одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми диф-^ференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть г одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержа-|щихся в этих условиях. Условия однозначности тре-|б у ю т: геометрического подобия образца и модели, подобия условий Гдвижения жидкости во входных сечениях образца и .модели, подобия Ефизическнх параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие числа подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. .
Перечисленные условия подобия для образца и модели являются необходимыми и достаточными. Однако практически точное осуществление всех условии моделирования выполнить затруднительно. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования, заключающаяся в стабильности и. автомодельное™ потока и применяющая метод локальности,
Геометрическое подобие образца и модели осуществить нетрудно. Подобное распределение скоростей во входном сечении также может быть выполнено относительно просто. Подобие физических параметров в потоке жидкости для модели и образца выполняется лишь приближенно, а подобие температурных полей у поверхностей нагрева в модели и образце осуществить очень трудно. В связи с этим применяют приближенный метод локального моделирования.
Локальное моделирование заключается в том, что подобие температурных полей осуществляется не во всем объеме аппарата, а в отдельных.ее местах — сечениях, где производится исследование теплоотдачи. Равенство определяющих критериев в образце и'модели может быть выполнено приближенно. ' - Стабильностью называют свойство вязкости жидкости всегда принимать на некотором расстоянии от входа одно и то же распределение скоростей по сечению вне зависимости от картины скоростей во входном сечении.
Явление автомодельности заключается1 в том, что при движении жидкости для довольно широкого диапазона скоростей имеет место почти не меняющееся распределение скорости в данном сечении, т. е. оно практически перестает зависеть от Ие.
В настоящее время моделирование является одним из основных методов научного исследования и широко используется во многих областях науки и техники. Оно стало мощным средством*для обнаружения различных недостатков, имеющихся в существующих технических устройствах, и для изыскания путей к их-.устранению. Кроме того, моделирование стало широко применяться для проверки вновь создаваемых аппаратов, что позволяет совершенствовать новые, еще не выполненные на практике конструкции.