54.Оптимальна структура економіки

Оптимальна структура економіки – це така структура, яка забезпечує задоволення особистих і суспільних потреб, раціональневикористання природних і економічних ресурсів, максимальне впровадженнядосягнень науково-технічного прогресу, створення економічної основинаціональної безпеки країни.

До основних меж, що визначають суть оптимальної структури національного виробництва можна віднести наступні: 1)можливість створення потрібного асортименту товарів в достатній кількості і відповідного рівня якісних і споживчих характеристик; 2) максимально повна відповідність структури виробництваструктурі потреб; 3)досягнення високої конкурентоспроможності товарів, щовипускаються, для реалізації як на внутрішніх, так і на зовнішніхринках; 4)швидке реагування структури виробництва на зміни, щовідбуваються в продуктивних силах, розподілі праці і ринковійкон'юнктурі; 5) постійне вдосконалення структури виробництва відповідно дозмін, як його матеріальної основи, так і суспільних потреб, створенняумов, що сприяють конкуренції, спеціалізації і комбінуванню виробництва,прогресивним поєднанням використовуваних економічних ресурсів,кількісній і якісній відповідності праці і капіталу.

Оптимальна структура економіки

 Оптимальнiсть структури економiки в цiлому означає, що має мiсце оптимальнiсть як у сферi  виробництва, так у сферi споживання; тобто структура виробництва вiдповiдає структурi суспiльних потреб. Проблема    визначення зводиться до вiднайдення такої точки на трансформацiйнiй кривiй, яка б характеризувалась виробничою оптимальнiстю ( рiвнiсть норм технiчної  замiни у кожнiй галузi).

Аналiтичне виведення зводиться до знаходження максимуму корисностi одного iндивiда за даної корисностiiншого та даної трансформацiйної  функцiї за використання  методу множників Лагранжа.

У цiлому, трансформацiйна функцiя - це виробнича функцiя при складному виробництвi, яка показує залежнiсть  випуску одного блага вiд обсягу випуску   iншого за даних запас в виробничих ресурсiв та технiчно ефективних виробничих процесiв : x₁=x₁( x₂, v₁,...,v_m ); вона також дозволяє виз-начити межу виробничих можливостей підприємства, галузі чи суспільства в цілому. Кожне значення трансформаційної функції відповідає такому стану розміщення ресурсів, коли збільшення випуску одного продукту може мати місце лише при скороченні випуску іншого - оптимальному стані для фірми зі  складним виробництвом чи виробничого сектора економіки в цілому.

Повернемось до знаходження максимуму корисності. Маємо функції корисності U₁( x₁₁, x₂₁ ), U₂ ( x₁₂, x₂₂ ), два блага, що розподіляються між двома індивідами  X₁ = x₁₁ + x₁₂, X₂ = x₂₁ + x₂₂,трансформаційну функцію T ( X₁, X₂, V₁, V₂ ) = 0. Оскільки обсяг споживання одного індивіда обмежує споживчі можливості іншого, а загальні можливості споживання суспільства обмежені виробничими можливостями, рівняння розподілу благ та трансформаційна функція будуть обмеженнями які ми введемо до функції Лагранжа

L = U₁( x₁₁, x₂₁ ) + U₂U₂ ( x₁₂, x₂₂ )  +  ( x₁ x₁₂ x₂₂ )+ ( x₂x₂₁x₂₂ ) + T ( X₁, X₂, V₁, V₂ ); 

1)  L / x₁₁ = ( U₁ / x₁₁ )  = 0;2)   L / x₂₁ =  ( U₁ / x₂₁ )   = 0; 

3)   L / x₁₂ = ( U₂ / x₁₂  )  = 0;4)   L / x₂₂ =  ( U₂ / x₂₂ )  = 0;

5)   L / X₁ =  + ( T / X₁ )  = 0;6)   L / X₂ =  +  ( T / X₂ )  = 0;

7)   L /  = U₂U₂( x₁₂, x₂₂ ) = 0; 8)   L /  = x₁x₁₁x₁₂ = 0;

9)   L /  = x₂x₂₁x₂₂ = 0;10) L /  = T( X₁, X₂, V₁, V₂ ) = 0.

Оскільки рівняння № 1, 3, 5 мають компонент  , а № 2, 4, 6 , ї х доцільно, перенісши множники Лагранжа до правої частини, розділити. Отримаємо вирази:      

1. U₁ / x₁₁ = ( U₂ / x₁₂ ) =   ( T / X₁ )

2. U₁ / x₂₁ = ( U₁ / x₂₂ ) =   ( T / X₂ ) 

Розділивши перший вираз на другий, маємо

 ( U₁ / x₁₁ ) / ( U₁ / x₂₁ ) = ( U₂ / x₁₂ ) / ( U₁ / x₂₂ ) = ( T / X₁ ) / ( T / X₂ ). З врахуванням того, що  dT = dT ( T / X₁ ) dX₁ + ( T / X₂ ) dX₂ = 0, тобто  ( dX₂ / dX₁ ) = ( T / X₁ ) / ( T / X₂ ),  маємо умову оптимальної структури економіки: MRS₁ = MRS₂ =MRT. Підстановка отриманого результату до рівнянь № 7- 10 дозволяє визначити як оптимальні обсяги виробництва благ, так і оптимальний їх розподіл  між індивідами.

Розглянемо правило затрат, за яким кожний виробник споживає ресурси. Це правило дозволяє безпосередньо визначити обсяг випуску, що дає максимум прибутку. Трансформація рівняння прибутку П = pxq₁v₁q₂v₂ дозволяє визначити  функцію постійного прибутку  x = ( П / p ) + ( q₁ / p ) v₁ + ( q₂ / p ) v₂  або, якщо використовується лише один ресурс, x = ( П / p ) + ( q₁ / p ) v₁,         Максимум прибутку має місце тоді, коли за даної технології виробництва x = x ( v₁ ) досягатиметься найвища лінія постійного прибутку П_max. Аналітичне відшукання умови максимізації прибутку згідно з правилом затрат здійснюється за допомогою методу множників Лагранжа: максимізується цільова функція фірми ( прибуток ) за умови, що має місце технічно ефективне виробництво: L = pxq₁v₁q₂v₂ xx (v₁, v₂ ) ; відповідно визначаються похідні функції за кожною змінною та прирівнюються до 0:L / x = p = 0; L / v₁ = q₁ +  ( x / v₁ ) = 0;L / v₂ = q₂ +  ( x / v₂ ) = 0;

Оскільки р = , маємо q₁ = p  ( x / v₁ ) = ( p·MP₁ )та q₂  = p ( x / v₂ ) =

( p·MP₂ ), що означає: максимум прибутку за умови технічно ефективного виробництва маємісце в тому випадку, коли ціна кожного виробничого ресурсу   дорівнює вартості граничного продукту цього ресурсу ММР У цілому, правило затрат використовуєтьсядля визначення обсягу попиту фірми на виробничий ресурс.