- •Часть II. Динамика механизмов и машин
- •1. Постановка задачи силового расчета. Силы, действующие в механизме. Уравнения движения системы. Кинематические пары, накладывающие идеальные связи.
- •2. Уравнения кинетостатики. Кинетостатическая модель.
- •3. Определение главного вектора и главного момента сил инерции (общий случай; поступательное движение).
- •4. Определение главного вектора и главного момента сил инерции (вращение вокруг неподвижной оси; плоское движение).
- •5. Решение уравнений кинетостатики. Особенности расчёта плоского механизма. Пример с одноподвижным механизмом.
- •6. Особенности расчёта плоского механизма. Пример с многоподвижным механизмом.
- •7. Применение общего уравнения динамики для силового расчета механизмов (одноподвижных и многоподвижных). Пример с рычажным механизмом.
- •8. Применение общего уравнения динамики для определения реакции в кинематической паре.
- •9. Расчет кулачкового механизма методом кинетостатики и с помощью общего уравнения динамики.
- •10. Трение в кинематических парах. Трение скольжения, качения и верчения. Модель высшей кп с точечным контактом.
- •11. Трение в кинематических парах. Динамические модели поступательной пары в плоском механизме с учетом трения.
- •12. Трение в кинематических парах. Динамические модели вращательной пары в плоском механизме с учетом трения.
- •13. Трение в кинематических парах. Червячная пара.
- •14. Трение в кинематических парах. Винтовая пара.
- •15. Силовой расчёт механизмов с учетом трения в кинематических парах методом последовательных приближений. Пример: кривошипно-ползунный механизм.
- •17. Силовой расчет червячной передачи с учетом трения в вкп. Режимы: тяговый, инверсный тяговый, оттормаживания, самоторможения.
- •18. Определение приведенного момента инерции и приведенного момента сил сопротивления (для рычажного и зубчатого механизма).
- •19. Уравнения Лагранжа 2-го рода для многоподвижного механизма.
- •20. Внутренняя виброактивность механической системы цикловой машины.
- •21. Способы уменьшения возмущающего момента. Разгружатели возмущающего момента и инерционной нагрузки, динамические гасители колебаний.
- •22. Внешняя виброактивность механизма и машины. Уравновешивание механизмов и машины.
- •23. Внешняя виброактивность вращающегося ротора и роторной машины. Уравновешивание роторов.
- •24. Виброактивность плоского механизма. Уравновешивание плоского механизма конструктивным методом и установкой противовесов на звенья.
- •25. Виброактивность плоского механизма. Уравновешивание первых гармоник сил инерции.
- •26. Потери энергии на трение в цикловых механизмах. Кпд механизма.
- •27. Механические характеристики двигателей (пример с электрическим двигателем постоянного тока независимого возбуждения).
- •28. Уравнения движения машины. Режимы движения
- •29. Определение средней угловой скорости установившегося режима движения цикловой машины. Устойчивость и чувствительность установившегося режима движения к изменению нагрузки.
- •30. Определение динамической ошибки цикловой машины в установившемся режиме при учете статической характеристики двигателя. Коэффициент неравномерности вращения.
- •31. Движущий момент в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Влияние неравномерности вращения машины на потери энергии двигателя.
- •32. Динамические нагрузки в передаче в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Способы уменьшения динамических ошибок и динамических нагрузок.
- •33. Влияние динамической характеристики двигателя на установившееся движение машины. Двигательный резонанс.
- •34. Разбег машины с учетом статической характеристики двигателя. Определение закона движения и динамического момента в передаточном механизме.
- •35. Разбег машины с учетом динамической характеристики двигателя. Торможение машины.
22. Внешняя виброактивность механизма и машины. Уравновешивание механизмов и машины.
При движении механизмов возникают переменные силы, действующие на корпус машины. Такие силы возникают прежде всего в кинематических парах, соединяющих подвижные звенья механизма с корпусом. Так, например, механизм, показанный на рис.7.1, воздействует на корпус силами , возникающими в шарнирах 0, 01, 02, 03. Равные и противоположно направленные силы приложены к звеньям механизма со стороны корпуса; в дальнейшем мы будем их называть внешними реакциями и обозначать через , где k – номер звена, к которому приложена соответствующая сила.
Переменные силы, действующие на корпус машины, могут вызывать ряд явлений вибрационного характера (колебания корпуса как твердого тела относительно фундамента вследствие упругости опор, упругие колебания корпуса, вибрация здания, в котором установлена машина, и т.п.); в связи с этим способность механизма возбуждать переменные силы, действующие на корпус, называется его внешней виброактивностью. Снижение внешней виброактивности отдельных механизмов и машин в целом является одной из наиболее актуальных задач современного машиностроения, поскольку вибрации приводят зачастую к резкому снижению качества работы машин, их прочности, надежности и долговечности. Снижение внешней виброактивности машин стало в последнее время и важнейшей социальной задачей. Вибрации машин, воздействуя на людей, работающих на этих машинах, приводят к нарушению их трудоспособности, а при длительном воздействии оказываются опасными для здоровья человека.
Уравновешивание механизмов и машины. Одним из методов уменьшения виброактивности машин является уравновешивание механизмов. Механизм называется уравновешенным, если его переменные во времени внешние реакции при любом законе движения образуют в каждый момент времени уравновешенную систему сил1. Рассмотрим некоторый механизм, имеющий N подвижных звеньев, законы движения которых являются заданными. Составим для каждого из этих звеньев уравнения кинетостатики
(7.10)
Здесь – сумма внешних активных сил, приложенных к k-му звену; – сумма внутренних активных сил, т.е. сил взаимодействия между звеньями; – главный вектор сил инерции звена; – сумма сил, воздействующих на звено со стороны стойки; – сумма внутренних реакций связи, т.е. сумма сил, действующих на k-е звено со стороны других подвижных звеньев; – главные моменты соответствующих сил относительно некоторого центра 0. Сложим уравнения (7.10), соответствующие всем k от 1 до N. В соответствии с третьим законом Ньютона
(7.11)
поскольку силы взаимодействия каждой пары подвижных звеньев равны по величине и противоположны по направлению. Таким образом получаем
(7.12)
где – главные векторы, а – главные моменты. Для уравновешенности механизма в соответствии с принятым определением необходимо и достаточно выполнение условий
(7.13)
Из (7.12) следует, что для этого должны выполняться условия
(7.14)
т.е. внешние активные силы и силы инерции звеньев механизма должны в совокупности составлять уравновешенную систему сил.
В нешние реакции механизмов, действующие на корпус машины, передаются и на основание, на котором эта машина установлена. Поэтому внешняя виброактивность машины обусловливается внешней виброактивностью ее механизмов. Однако, формулируя условия уравновешенности машины, следует иметь в виду, что во многих случаях активные силы, приложенные к звеньям механизма, оказываются по отношению к машине в целом силами внутренними. Так, например, к входному звену механизма, показанного на рис.7.1, приложена обобщенная движущая сила Q; равная и противоположная ей сила –Q действует, в соответствии с третьим законом Ньютона, на статор двигателя и, если двигатель установлен на корпусе машины, – на этот корпус. На корпус будет действовать момент –MС, равный и противоположный моменту сил сопротивления, если источник этих сил связан с корпусом машины. Внутренней по отношению к машине в целом окажется и упругая сила пружины , показанная на рис.7.2, поскольку противоположная ей сила приложена к корпусу. Внутренними являются силы давления газов, возникающие в компрессоре или в двигателе внутреннего сгорания (рис.7.4): сила приложена к поршню, а сила передается на корпус через цилиндр, к стенке которого она приложена.
Если все внешние активные силы, приложенные к звеньям механизма, являются внутренними для машины в целом, уравновешенность машины будет обеспечиваться при выполнении условий
(7.15)
т.е. при уравновешенности сил инерции.
За меру неуравновешенности механизма, его внешней виброактивности естественно принять величины главного вектора и главного момента его внешних реакций. Следует, однако, иметь в виду, что при величина зависит от выбора центра приведения 0. Поэтому может рассматриваться как мера неуравновешенности только при фиксированном положении точки 0. Вообще же не зависящим от центра приведения является, как известно, скалярное произведение .
В современных быстроходных машинах уравновешивание механизмов и машины в целом не решает полностью задачу устранения внешней виброактивности. Уравновешенные силы, приложенные к корпусу в различных точках, могут вызывать его деформации и приводить к интенсивным колебаниям. Не следует также думать, что внутренние активные силы, не входящие в условие (7.15), вообще не влияют на уровень внешней виброактивности. Следует помнить, что эти силы влияют на закон движения механизма, а следовательно, и на величины сил инерции. Так, например, внутренние силы и , показанные на рис.7.4, могут вызвать неравномерность вращения кривошипа ОА, что, вообще говоря, приведет к изменению воздействия машины на основание.