- •Часть II. Динамика механизмов и машин
- •1. Постановка задачи силового расчета. Силы, действующие в механизме. Уравнения движения системы. Кинематические пары, накладывающие идеальные связи.
- •2. Уравнения кинетостатики. Кинетостатическая модель.
- •3. Определение главного вектора и главного момента сил инерции (общий случай; поступательное движение).
- •4. Определение главного вектора и главного момента сил инерции (вращение вокруг неподвижной оси; плоское движение).
- •5. Решение уравнений кинетостатики. Особенности расчёта плоского механизма. Пример с одноподвижным механизмом.
- •6. Особенности расчёта плоского механизма. Пример с многоподвижным механизмом.
- •7. Применение общего уравнения динамики для силового расчета механизмов (одноподвижных и многоподвижных). Пример с рычажным механизмом.
- •8. Применение общего уравнения динамики для определения реакции в кинематической паре.
- •9. Расчет кулачкового механизма методом кинетостатики и с помощью общего уравнения динамики.
- •10. Трение в кинематических парах. Трение скольжения, качения и верчения. Модель высшей кп с точечным контактом.
- •11. Трение в кинематических парах. Динамические модели поступательной пары в плоском механизме с учетом трения.
- •12. Трение в кинематических парах. Динамические модели вращательной пары в плоском механизме с учетом трения.
- •13. Трение в кинематических парах. Червячная пара.
- •14. Трение в кинематических парах. Винтовая пара.
- •15. Силовой расчёт механизмов с учетом трения в кинематических парах методом последовательных приближений. Пример: кривошипно-ползунный механизм.
- •17. Силовой расчет червячной передачи с учетом трения в вкп. Режимы: тяговый, инверсный тяговый, оттормаживания, самоторможения.
- •18. Определение приведенного момента инерции и приведенного момента сил сопротивления (для рычажного и зубчатого механизма).
- •19. Уравнения Лагранжа 2-го рода для многоподвижного механизма.
- •20. Внутренняя виброактивность механической системы цикловой машины.
- •21. Способы уменьшения возмущающего момента. Разгружатели возмущающего момента и инерционной нагрузки, динамические гасители колебаний.
- •22. Внешняя виброактивность механизма и машины. Уравновешивание механизмов и машины.
- •23. Внешняя виброактивность вращающегося ротора и роторной машины. Уравновешивание роторов.
- •24. Виброактивность плоского механизма. Уравновешивание плоского механизма конструктивным методом и установкой противовесов на звенья.
- •25. Виброактивность плоского механизма. Уравновешивание первых гармоник сил инерции.
- •26. Потери энергии на трение в цикловых механизмах. Кпд механизма.
- •27. Механические характеристики двигателей (пример с электрическим двигателем постоянного тока независимого возбуждения).
- •28. Уравнения движения машины. Режимы движения
- •29. Определение средней угловой скорости установившегося режима движения цикловой машины. Устойчивость и чувствительность установившегося режима движения к изменению нагрузки.
- •30. Определение динамической ошибки цикловой машины в установившемся режиме при учете статической характеристики двигателя. Коэффициент неравномерности вращения.
- •31. Движущий момент в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Влияние неравномерности вращения машины на потери энергии двигателя.
- •32. Динамические нагрузки в передаче в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Способы уменьшения динамических ошибок и динамических нагрузок.
- •33. Влияние динамической характеристики двигателя на установившееся движение машины. Двигательный резонанс.
- •34. Разбег машины с учетом статической характеристики двигателя. Определение закона движения и динамического момента в передаточном механизме.
- •35. Разбег машины с учетом динамической характеристики двигателя. Торможение машины.
31. Движущий момент в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Влияние неравномерности вращения машины на потери энергии двигателя.
Подставим динамическую ошибку по скорости
. (8.38)
в линеаризованную характеристику двигателя
, . (8.39)
получим:
(8.40)
где – переменная составляющая движущего момента. Определим среднюю мощность двигателя за время одного цикла оборота кривошипа, учитывая, что :
где – средняя мощность двигателя, работающего на постоянной угловой скорости ,
– потери мощности, вызванные неравномерностью вращения двигателя. Расчеты показывают, что при большом коэффициенте неравномерности ( ) потери мощности могут составлять более 2-3 %.
32. Динамические нагрузки в передаче в установившемся режиме при учёте статической характеристики двигателя. Способы уменьшения динамических ошибок и динамических нагрузок.
Н еравномерность вращения приводит к тому, что приведенный к входному звену момент в передаточном механизме отличается от движущего момента. Это отличие определяется моментом сил инерции ротора двигателя. На рис.8.6 представлена схема механической системы машинного агрегата, состоящей из ротора двигателя, передаточного и исполнительного механизмов. Момент приложен к ротору, обладающему постоянным моментом инерции , – момент, возникающий в передаточном механизме. Составим уравнение движения ротора:
.
Учитывая, что и принимая для выражение (8.34), имеем
.
Отсюда
,
где
(8.41)
– переменная часть момента в передаточном механизме. Дифференцируя выражение (8.38) , найдем ; подставляя и в (8.41), после несложных преобразований находим:
, (8.42)
Переменный момент, действующий в передаточном механизме, отрицательно влияет на работу машины: он вызывает упругие колебания, нарушающие точность механизмов, приводящие к повышенному износу передачи.
Потери энергии, происходящие при упругих колебаниях, приводят к дополнительному снижению КПД передаточного механизма. Следует, однако, заметить, что каждая из амплитуд гармоник момента меньше амплитуды соответствующей гармоники в , поскольку при
, (8.43)
в силу того, что ; . Чем мягче характеристика двигателя и чем меньше момент инерции ротора двигателя, тем меньше выражение (8.43).
Способы уменьшения динамических ошибок и динамических нагрузок при установившемся движении машины. Анализируя выражения (8.38), (8.40) и (8.42), легко заметить, что уменьшение неравномерности вращения, переменной части движущего момента и момента в передаточном механизме может быть достигнуто снижением амплитуд гармоник возмущающего момента . Таким образом, уменьшение внутренней виброактивности механической системы машины приводит к улучшению всех динамических показателей качества процесса установившегося движения. Вместе с тем эти показатели зависят от таких параметров машинного агрегата, как , , , . Легко видеть, что увеличение , или приводит к уменьшению (в выражении (8.38) эти параметры стоят в знаменателях, их увеличение приводит к уменьшению амплитуд всех гармоник). Отметим, что увеличить можно двумя способами: увеличением , то есть присоединением дополнительной массы к ротору двигателя, или увеличением , то есть установкой дополнительной массы на выходном валу передаточного механизма. Такая дополнительная масса, предназначенная для уменьшения неравномерности вращения, называется маховиком. Очевидно, что при одном и том же значении приведенного момента инерции маховика, то есть при одном и том же эффекте от его установки, собственный момент инерции маховика, устанавливаемого на выходе передаточного механизма, должен быть в раз больше момента инерции маховика, установленного на входе этого механизма, где – передаточное отношение. С этой точки зрения предпочтительнее устанавливать маховик на двигателе. Переменная часть движущего момента (8.40) при такой установке маховика также уменьшается, а динамические нагрузки в передаточном механизме, вообще говоря, увеличиваются. Действительно, при увеличении и на одну и ту же величину, то есть при установке маховика на стороне двигателя происходит увеличение как числителей, так и знаменателей выражения (8.42); поскольку числители меньше знаменателей, величина дроби при этом возрастает.
Улучшение всех динамических критериев качества установившегося движения достигается при увеличении крутизны характеристики среднего момента сил сопротивления. При этом уменьшаются ошибки по скорости и переменные моменты и . Увеличение крутизны характеристики двигателя также приводит к уменьшению неравномерности вращения, но величины и при этом возрастают. Влияние параметров машины на динамические критерии качества движения показано в табл. 8.1.
Таблица 8.1
|
– динамическая ошибка |
– переменная часть движущего момента |
– переменная часть момента в передаточном механизме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
Все эти результаты, представленные в таблице, имеют простой физический смысл. Источником возмущения является исполнительный механизм. Устанавливая маховик на вал ротора двигателя или увеличивая крутизну его статической характеристики, мы тем самым прикладываем к двигателю инерционное воздействие или дополнительный движущий момент, в той или иной мере компенсирующие это возмущение, снижая при этом неравномерность вращения. Однако приложение двух противоположно направленных воздействий на концах кинематической цепи, образованной передаточным механизмом, а в случае увеличения крутизны включающей и ротор двигателя, приводит к нагружению всех звеньев этой цепи приложенными воздействиями.
Отметим, что в случае, когда источником возмущающего момента является двигатель (это имеет место, например в машинах с двигателями внутреннего сгорания), ситуация изменяется: установка маховика на выходном звене двигателя приводит к разгрузке передаточного механизма.