Контрольные задания
а) приведите примеры реальных радиоэлементов, их условные обозначения на
схемах электрических принципиальных;
б) приведите примеры идеальных элементов электрических цепей;
в) приведите примеры замещения реальных радиоэлементов идеальными;
г) сформулируйте основные законы электрических цепей, поясните
формулировки примерами;
д) сформулируйте основные теоремы электрических цепей, поясните формулировки примерами.
2. Анализ линейных цепей постоянного тока в установившемся режиме по эквивалентным схемам
Общие сведения и математический аппарат
Исходные моменты анализа:
-реальные элементы и их модели на эквивалентной схеме считаются линейными;
-источники энергии являются источниками постоянного тока или напряжения;
-в реальной цепи (и в её модели) неограниченно долго (теоретически бесконечно) не происходит никаких переключений.
В соответствии с этим и согласно выражениям (1.3), (1.5) из эквивалентной схемы исключаются идеальные ёмкости, являющиеся ''разрывом цепи'' на постоянном токе в установившемся режиме, и идеальные индуктивности, которые при этих же условиях являются короткозамкнутыми участками цепи. Таким образом, анализируемые эквивалентные схемы содержат только источники энергии и сопротивления (являются ''резистивными''). В формулировках законов и теорем для таких цепей опускается термин ''мгновенное значение'', т.к. токи и напряжения имеют постоянное во времени значение. Результаты анализа по эквивалентным схемам для этого случая аналогичны анализу по принципиальным схемам, если не учитываются сопротивления потерь реактивных элементов.
Математический аппарат-составление по эквивалентным схемам и решение обычных алгебраических уравнений первого порядка (или систем уравнений) с использованием законов или теорем ТЭЦ. Неизвестные величины в уравнениях- токи или напряжения. Для систем уравнений возможно применение матричных форм записи.
Реальные цепи, соответствующие анализируемым в данном разделе моделям, применяются, например, в качестве:
-делителей токов и напряжений (аттенюаторов);
-цепей
''смещения'' у электронных, ионных и
полупроводниковых приборов, например
,
на схеме (рис. 1.2).
Конкретные методы анализа целесообразно объединить по общим признакам в следующие группы:
-методы, использующие преобразование сопротивлений;
-методы, основанные на законах Кирхгофа;
-методы, основанные на теоремах цепей;
-дополнительные преобразования и расчеты.
2.2. Методы анализа, использующие преобразования сопротивлений
Принцип применения этих методов- эквивалентная замена части сопротивлений другим вариантом их соединения, либо одним сопротивлением, эквивалентным заменяемым. ''Эквивалентность'' такой замены не вызывает изменения токов, напряжений в других частях схемы, не подвергающихся преобразованию. Варианты преобразований соединений сопротивлений:
- эквивалентное преобразование последовательно соединенных сопротивлений;
- эквивалентное преобразование параллельно соединенных сопротивлений;
- эквивалентное преобразование соединений ''звезда- треугольник''.
Два первых варианта преобразований поясняет эквивалентная схема (рис.2.1)
+
Рис. 2.1
Для последовательно соединенных сопротивлений -
=
+
+
.
(2.1)
Это следует из второго закона Кирхгофа (выражение 1.8).
Для параллельно соединенных сопротивлений
.
(2.2)
т. е. суммируются проводимости. Это следует из первого закона Кирхгофа (1.8).
Часто
встречается параллельное соединение
всего двух сопротивлений, например,
и
.
Для этого случая выражение (2.2) преобразуется
к виду
(2.3)
Эквивалентные соединения сопротивлений ''звезда- треугольник'' иллюстрируют схемы (рис. 2.2 а, б).
(2)
(2)
(1) (3) (1) (3)
а) б)
Рис. 2.2
Из равенства напряжений и токов в двух схемах следуют легко запоминающиеся выражения, позволяющие пересчитывать элементы:
,
,
,
(2.4)
,
,
.