6.3. Параллельное встречное соединение (системы с обратной связью)

При таком способе соединения звенья соединены так, как показано на рисунке 6.3.

Рис. 6.3. Параллельное встречное соединение звеньев. Выходной сигнал, пройдя звено обратной связи, вычитается (отрицательная обратная связь – ООС) из входного сигнала и подается на звено прямой связи. При положительной обратной связи сигнал суммируется с входным сигналом

Правило 3. Передаточная функция параллельного встречного соединения звеньев равна:

.

Знак «+» относится к отрицательной обратной связи, когда u₁= x(t) – – y₂(t). Знак «–» относится к положительной обратной связи, когда u₁= = x(t) + y₂(t).

6.4. Преобразование схем с использованием переносов ветвлений и сумматоров

Внешнее воздействие f(t), приложенное к выходу звена c передаточной функцией W₁(p), можно перенести на его вход, поместив между воздействием и входом звена дополнительное звено с передаточной функцией 1/W₁(p) (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Ветвление перенесено влево через звено W₁(p)

Внешнее воздействие f(t), приложенное ко входу звена c передаточной функцией W₁(p), можно перенести на его выход, поместив между воздействием и выходом звена дополнительное звено с передаточной функцией W₁(p) (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Сумматор перенесен вправо через звено W₂(p)

Точку ответвления любой отходящей структурной связи от выхода звена, имеющего передаточную функцию W₁(p), можно перенести на его вход, включив в эту связь дополнительное звено с той же передаточной функцией W₁(p) (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Перенос ответвления с выхода на вход звена

Точку ответвления любой отходящей структурной связи от входа звена, имеющего передаточную функцию W₁(p), можно перенести на его выход, включив в эту связь дополнительное звено с передаточной функцией 1/W₁(p) (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Перенос ответвления со входа на выход звена

6.5. Типовая одноконтурная аср

Для упрощения и унификации анализа сложные схемы АСР приводят к типовому виду. Все элементы контура исходной АСР, кроме сумматора и объекта управления, сворачивают в одно звено, которое условно называют регулятором. Обратная связь – единичная отрицательная. Возмущение приводится к входу объекта управления.

Рис. 6.8. Типовой вид структурной схемы одноконтурной АСР

Схема приобретает вид, показанный на рисунке 6.8.

6.6. Передаточная функция w(p) разомкнутого контура

Эта вспомогательная функция содержит всю основную информацию о свойствах замкнутой системы, в том числе о степени устойчивости и показателях качества: точности и быстродействия.

Рис. 6.9. Разомкнутый контур типовой АСР (обратная связь разорвана)

Из сравнения рисунков 6.8 и 6.9 видно, что передаточная функция разомкнутого контура равна произведению передаточных функций регулятора и объекта управления, поскольку в контуре имеется лишь два звена и включены они последовательно: .

6.7. Передаточная функция Фx(p) замкнутой аср по каналу управления

Эта функция описывает основное назначение АСР: слежение. Выходной сигнал y(t) АСР должен повторять задание x(t) с требуемой точностью. Передаточная функция замкнутой АСР (рис. 6.10) по каналу управления (по заданию), как следует из правила 3, равна:

.

Рис. 6.10. Типовой вид структурной схемы замкнутой АСР

Используя эту функцию, можно вычислить выходной сигнал типовой АСР, например такой, какая показана на рисунке 6.11.

Рис. 6.11. Реакция типовой АСР на ступенчатое единичное воздействие.

Управляемая величина с течением времени стремится к единице –

значению входного сигнала. АСР осуществляет слежение