9. Типовые процессы регулирования

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

1. Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 9.1). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение f (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования было минимальным. Этот вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

Рис. 9.1. График апериодического переходного процесса

2. Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 9.2). Такой процесс наиболее широко применяется для настройки большинства промышленных АСР, т. к. он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие при ограниченной колебательности.

Рис. 9.2. График процесса с 20-процентным перерегулированием

3. Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 9.3). Интегральный критерий качества выражается формулой

,

где e − ошибка регулирования.

Рис. 9.3. График процесса по минимуму интегрального критерия качества

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически или численно на ЭВМ.

Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества, широко применяется при настройке систем регулирования величины pH, которая характеризует кислотность раствора.

Для каждого из трех видов оптимальных процессов разработаны соответствующие формулы для настройки регуляторов на данный процесс.

Если для регулирования применяется регулятор со связанными настройками, то формула для u(t) имеет вид:

,

где K₁ – коэффициент усиления регулятора; τ_Д – постоянная времени дифференцирования (время предварения); T_И – постоянная времени интегрирования (время изодрома).

В таблице 9.1 приведены формулы для определения коэффициентов настройки различных типов регуляторов для объектов с самовыравниванием.

Таблица 9.1

Регулятор	Апериодический процесс	Процесс с перерегулированием 20 %	Процесс с Jmin
П
ПИ	,	, ,	,
ПИД	, ,	, ,	, ,

В таблице 9.2 приведены формулы для определения коэффициентов настройки различных типов регуляторов для объектов без самовыравнивания.

Таблица 9.2

Регулятор	Апериодический процесс	Процесс с перерегулированием 20 %	Процесс с Jmin
П
ПИ	,	,	,
ПИД	, ,	, ,	, ,

Здесь τ – время запаздывания в объекте регулирования; K – коэффициент усиления объекта; Т – постоянная времени объекта.

В отличие от формульного метода, метод расчета по номограммам позволяет более точно определить настройки регулятора, т. к. учитывает наличие нелинейной зависимости между параметрами настройки регулятора и величиной отношения τ / Т.

Существуют номограммы для расчета настроек П-, ПИ- и ПИД-регуляторов для объектов первого и второго порядков с запаздыванием. На рисунке 9.4 приведены номограммы расчета настроек П- и ПИ-регуляторов для объекта в виде инерционного звена первого порядка с запаздыванием.

a) б)

в) г)

Рис. 9.4. Номограммы для определения оптимальных параметров настройки П

и ПИ-регуляторов статических объектов: а) П-регулятор (1 – апериодический процесс; 2 – процесс с 20 % перерегулированием); б) ПИ-регулятор (апериодический процесс); в) ПИ-регулятор (процесс с 20 % перерегулированием);

г) ПИ-регулятор (с минимумом интегральной квадратичной оценки качества)