Пример расчета варианта равновесного роста по модели е.Домара (инвестиции растут от года к году)

t, годы

Kt=Kt-1+It-1 (капитал на начало года)

Kt=It-1 (прирост капитала в году t)

=δKt (предложение в году t)

It=Sу (инвестиции в году t)

It (прирост инвестиций в году t)

Сt= – – It (потребление в году t)

= Сt+ It (спрос в году t)

= = = =Уt= =

0

600

–

150= =0,25600

30=0,2150

–

120==150–30

150=120+30

–

–

–

–

–

1

600+30==630

30

157,5= =6300,25

31,5= =0,2157,5

31,5–30= =1,5

126= =157,5– –31,5

157,5= =126++31,5

300,25= =7,5

=0,05

=0,05

=0,05

=0,05

2

661,5==630+31,5

31,5

165,4= =661,50,25

33,08= =0,2165,4

33,08– –31,5=1,58

132,3165,4– –33,08

165,4

7,9

0,05

0,05

0,05

0,05

3

694,6=661,5++33,1

33,1

173,65

34,74

1,64

138,9=173,65– –34,74

173,65

8,25

0,05

0,05

0,05

0,05

Таблица 8.5

Расчет варианта роста в модели е.Домара при постоянных инвестициях

t, годы	Kt (капитал на начало года)	Kt	=δKt (предложение в году t)	It=const (инвестиции)	It	Сt=(I-Sу) =0,8 ; Sу (потребление в году)	= Сt+ It (спрос в году)		– (разность между предложением и спросом)
0	600	–	150=6000,9	30	0	120=1500,8	150=120+30	–	150–150=0
1	630	30	157,7=6300,25	30	0	126=157,50,8	156=126+30	6	157,5–156=1,5
2	660	30	165=6600,25	30	0	132=1650,8	162=132+30	6	165–162=3
3	690	30	172,5=6900,25	30	0	138=172,50,8	168=138+30	6	172,5–168=4,5

Предприниматели путем своей инвестиционной политики стараются сбалансировать спрос и предложение. Если спрос в году t оказался меньше предложения, то предприниматели в году (t+1) будут стараться уменьшить последнее; если же спрос в году t оказался больше предложения, то предприниматели в следующем году будут его увеличивать.

Связь темпов роста объемов производства (предложения) для двух смежных лет вследствие отмеченного поведения предпринимателей имеет вид:

, (8.5)

где n – коэффициент, отражающий стремление предпринимателей увеличить предложение (n>1), уменьшить его (n<1) или сохранить его на прежнем уровне (n=1).

Из соотношения (8.5) путем несложных преобразований можно получить следующее условие равновесного роста, правая часть которого отражает совокупный спрос, а левая – предложение:

. (8.6)

Если предположить, что n=1, т.е. равновесие имело место в году (t-1), то равновесный темп прироста для года t определится из соотношения

. (8.7)

Р.Харрод ввел понятия «гарантированного» темпа роста, т.е. полного использования имеющихся производственных мощностей (как и предполагается в модели Е.Домара) и «естественного» темпа роста, соответствующего полной занятости.

«Гарантированный» темп роста конечного продукта представляет собой темп его роста, ограниченный наличием воспроизводимого фактора производства (капитала).

Темп прироста капитала может быть следующим образом выражен через параметры модели:

, (8.8)

где s – норма сбережения конечного продукта ( );

b – фондоемкость конечного продукта ( ).

Из данного соотношения следует, что при постоянных параметрах s и b темп прироста конечного продукта равен темпу прироста капитала.

«Естественный» темп роста конечного продукта равен темпу роста населения, соответствующему полной занятости трудоспособного населения.

Фактический темп прироста производства может варьировать в зависимости от наличия лимитирующих факторов производства – капитала и труда. Если темп прироста населения меньше, чем темп прироста капитала, то может быть достигнута полная занятость, но возникает избыток производственных мощностей. Темп прироста конечного продукта при этом будет равен темпу прироста трудовых ресурсов. Если же темп прироста населения превышает темп прироста капитала, то темп прироста конечного продукта будет равен темпу прироста капитала. Но при этом создаются условия для роста числа незанятых.

Если «гарантированный» темп роста потенциально превышает «естественный», то фактический темп роста будет равен «естественному», при этом неизбежно сокращение инвестиций.

Если «естественный» темп роста потенциально превышает «гарантированный», то фактический темп роста равен «гарантированному». Возникает конъюнктурная безработица, которая будет стимулировать рост инвестиций со стороны предпринимателей.

Однако не всегда усилий предпринимателей будет достаточно, чтобы привести экономику из неравновесного состояния в равновесное, что явствует из примера (табл.8.6).

Предприниматели не являются столь организованным классом, который бы так скоординировал действия всех субъектов хозяйствования, чтобы они в своей активности не вышли за рамки равновесного темпа прироста производства (в примере он равен 0,111).

Активность предпринимателей может и должно регулировать государство путем ограничения или стимулирования инвестиционной деятельности.

Таким образом, модель Р.Харрода показывает, что теоретически существует некоторый темп синхронизированного роста спроса и предложения, который обеспечивает их равенство. Однако без государственного регулирования экономика в рамках сбалансированного роста может удержаться только случайно.

Таблица 8.6