3.4. Центрированные электронно-оптические системы.

Наиболее важное следствие введения электронно-оптического показателя преломления заключается в возможности непосредственного применения математического аппарата геометрической оптики к описанию движения пучков заряженных частиц в электрических полях. При этом, благодаря специфическим особенностям электростатического поля, возможности электронной оптики при конструировании центрированных оптических систем, во многих отношениях оказываются гораздо более широкими, чем возможности обычной оптики, в которой используется преломление световых лучей на границах прозрачных тел с коэффициентами преломления, изменяющимися в очень узких пределах.

Рис. 3.4. Схемы центрированных электронно-оптических систем и расположение эквипотенциальных поверхностей вблизи оптической оси.

В электронной оптике аналогом центрированной оптической системы служит электростатическое поле, обладающее аксиальной симметрией. Аксиально-симметричное электростатическое поле можно создать с помощью системы электродов, обладающих симметрией вращения (коаксиальных цилиндров, различным образом сопряженных центрированных диафрагм с круглыми отверстиями, колец) расположенных вдоль одной общей оси симметрии, играющей роль главной оптической оси. В практике электростатические линзы обычно собирают из простых электродов (комбинации апертур, колец и трубок рис. 3.4), которые легко изготовить. Единственными серьёзными проблемами при их сборке является необходимость учета электрического пробоя и накопления заряда на изолирующих поверхностях. В условиях рабочего вакуума электроды должны быть отделены друг от друга настолько, чтобы максимальная напряженность поля в зазоре не превышала 15кВ/м.

Изображенные на рис.3.4 эквипотенциальные поверхности соответствуют поверхностям, где коэффициент преломления n=const. При положительном потенциале средней диафрагмы n имеет в середине максимум. Эта система действует примерно так, как если бы (n) было постоянно между двумя эквипотенциальными поверхностями, а на самих поверхностях менялось бы скачком. Таким образом, эквипотенциальные поверхности действуют как преломляющие поверхности в оптике, и, как видно из рисунка, внутренние поверхности, искривленные вовнутрь, должны действовать как рассеивающие, а внешние, искривленные наружу, как собирающие.

Действие электростатических линз можно объяснить на примере простой линзы, состоящей из двух цилиндров (рис. 3.4,в). Эквипотенциальные поверхности электростатического поля в зазоре между электродами вблизи оси z образуют линзу, как бы склеенную из бесконечно большого числа тонких менисков с постепенно изменяющимся коэффициентами преломления. Следовательно, пучок электронов (движущийся на небольшом расстоянии от оси z и под малыми углами к ней), будет вести себя подобно пучку световых лучей распространяющихся в оптически неоднородной среде. Выделим одну траекторию пучка (рис. 3.4,в). Силу К, действующую на электрон в каждой точке его пути можно разложить на две составляющие: параллельную оптической оси z и перпендикулярную к ней. На участке траектории до середины зазора радиальная составляющая силы направлена к оси z. Под действием этой силы траектория электрона будет постепенно приближаться к оси z. После прохождения через середину зазора электрон окажется под действием радиальной силы, стремящейся отклонить его от оси z. Следовательно, при условии U₁≤U₂ электроны ускоряются и должны фокусироваться слева и дефокусироваться справа от середины зазора. Однако фокусирующее действие радиальной составляющей силы, в зазоре, на первой половине пути не может быть скомпенсировано дефокусирующим действием на протяжении второй половины пути. Отсутствие компенсации обусловлено тем, что первую часть пути электрон движется с меньшей скоростью и, следовательно, дольше находится под действием силы, прижимающей его к оси z. В результате электронная траектория пересекает ось в точке F₂, расположенной справа от центра зазора. Эта точка является главным фокусом линзы образованной двумя цилиндрами.

При движении электронов справа налево, то есть со стороны цилиндра с U₂≥U₁ электронная траектория пересечет ось z в точке F₁, которая является вторым фокусом электростатической линзы. Таким образом, различие в величине потенциалов а, следовательно, и в величине оптических коэффициентов преломления, приводит к тому, что главные фокусные расстояния оказываются различными. Этот результат является типичным для многих электронно-оптических систем, а в геометрической оптике ему соответствует случай иммерсионной линзы. Если относительно центра зазора потенциал одинаков с обеих сторон линза называется не иммерсионной. Не иммерсионную линзу можно изготовить при центрировании трех цилиндров (либо трех диафрагм) крайние из которых находятся под одинаковом потенциале.

Формула тонкой электростатической линзы аналогична для таковой в геометрической оптике:

dz. (20.4)

Если а = , т. е. на линзу падает параллельный пучок электронов, то величина b по определению равна главному фокусному расстоянию; а оптическая сила электростатической линзы определится как:

, (21.4)

Правило знаков для фокусного расстояния, как и в геометрической оптике: положительные значения f отвечают собирательным линзам, отрицательные рассеивающим.

Если линза иммерсионная, т. е. потенциал с обеих сторон разный, то расчет приводит к формуле:

, (22.4)

где f₁ и f₂ – соответственно переднее и заднее главные фокусные расстояния

определяемые из равенств:

, . (23.4)

Анализ полученных соотношений позволяет сделать следующее заключение:

1. Характерной отличительной особенностью электростатической линзы в нерелятивистском случае является независимость её фокусирующих свойств от отношения заряда частицы к её массе. Следовательно, если в системе будут использоваться ионы различных типов, то необходимо применять электростатические линзы, это свойство является следствием закона подобия отмеченного ранее.

2. На фокусирующие свойства линзы оказывает влияние только отношение потенциалов, и если необходимо совместить траектории частиц противоположных знаков, то достаточно просто поменять знаки всех потенциалов (включая и U₀). Следовательно, при расчетах линз можно ограничиться только вычислениями для электронов (т. е. для потенциалов положительно заряженных электродов) и надлежащим образом учитывать, что для положительных ионов потенциалы электродов будут иметь ту же абсолютную величину, но противоположный знак.

3. Специфическим свойством электростатических линз является то, что они не только фокусируют, но, кроме того, ускоряют либо замедляют частицы. Исключение составляют только одиночные линзы, в которых фокусировка происходит без изменения энергии частиц. Ускоряющие свойства электростатических линз используются в электронных и ионных источниках. Кроме того, электростатические линзы могут быть использованы для анализа и разделения частиц по энергиям (линзовые фильтры).