Полупроводниковые переходы и контакты

3.1 Введение. Однородные полупроводники и однородные полупроводни­ковые слои находят весьма узкое применение: они непосредст­венно используются только в виде разного рода резисторов. Основные же элементы ИС (и основная масса дискретных полу­проводниковых приборов) представляют собой сугубо неодно­родные структуры. Два важнейших варианта таких струк­тур — так называемый

р-п-переход (контакт двух полупровод­ников с разным типом проводимости) и структура МП (контакт металла с полупроводником).

Ниже наиболее подробно рассматриваются p-n переходы, без которых немыслима современная микроэлектроника, а так­же контакты МП, которые могут выполнять как функции дио­дов, так и функции обычных омических контактов. Последние неизбежны в любой ИС. Заключительный параграф посвящен явлениям, которые обусловлены контактом полупроводника с диэлектриком (в первую очередь — контакту кремния с дву­окисью кремния). Эти явления влияют на характеристики р-n переходов и особенно существенны при использовании эф­фекта поля.

Электронно-дырочные переходы

Комбинация двух полупроводниковых слоев с разным типом проводимости (рис. 3.1, а) обладает выпрямляющими или вен­тильными свойствами: она гораздо лучше пропускает в одном направлении, чем в другом. Полярность напряжения, соответ­ствующая большим токам, называется прямой, а меньшим — обратной. Обычно пользуются терминами прямое и обратное напряжение, прямой и обратный ток.

Выпрямительные свойства рассматриваемой структуры по­зволяют использовать ее в качестве полупроводникового диода.

Н а рис. 3.1, б показаны симво­лическое обозначение диода, на­правление прямого тока и по­лярность прямого напряжения. Поверхность, по которой кон­тактируют слои р и n, называет­ся металлургической границей, а прилегающая к ней область объемных зарядов — электрон­но-дырочным переходом или р-п-переходом. Два других (внешних)

контакта в диоде - невыпрямляющие, поэтому их называют омическими.

Структура p-n-перехода. Электронно-дырочные переходы классифицируют по резкости металлургической границы и по соотношению удельных сопротивлений слоев.

Ступенчатыми переходами называют переходы с идеаль­ной границей, по одну сторону которой находятся доноры с по­стоянной концентрацией N_Д, а по другую — акцепторы с посто­янной концентрацией N_a. Такие переходы наиболее просты для анализа.

Плавными переходами называют такие, у которых в районе металлургической границы концентрация одного типа примеси постепенно уменьшается, а другого типа — растет. Сама метал­лургическая граница в этом случае соответствует равенству примесных концентраций (N_Д = N_a).

По соотношению концентраций примесей в p- и n-слоях пе­реходы делят на симметричные, несимметричные и односто­ронние. Симметричные переходы характерны условием N_дn≈N_ap , где N_дn и N_ap — концентрации примесей в соответ­ствующих слоях.

Симметричные переходы не типичны для полупроводнико­вой техники.

В случае резкой асимметрии, когда концентрации примесей (а значит, и основных носителей) различаются на 1-2 порядка и более, переходы называют односторонними и обозначают символами п⁺-р –или p⁺-n, где индекс

« + » соответству­ет слою со значительно большей концентрацией.

На рис. 3.2 показана электрическая структура p-n перехода.Для наглядности разница в концентрациях основных носите­лей п_пoи р_рo принята меньшей чем это имеет место в действительности. На самом деле они отличаются на несколько порядков, поэ­тому на графиках чаще всего для концентраций используется логарифмический масштаб. Поскольку концентрация электро­нов в слое п значительно больше, чем в слое р, часть электро­нов диффундирует из слоя п в слой р.

При этом в слое р вблизи металлургической границы окажутся избыточные электроны. Эти электроны будут рекомбинировать с дырками до тех пор, пока не будет выполнено условие равновесия (2.10). Соответст­венно концентрация дырок в этой области уменьшится и «обна­жатся» некомпенсированные отрицательные заряды акцептор­ных атомов. Слева от металлургической границы «обнажатся» некомпенсированные положительные заряды донорных ато­мов, от которых ушли электроны (рис. 3.2, б). Аналогичные рассуждения можно провести для дырок, которые диффунди­руют из слоя р в слой п. Однако в одностороннем переходе, в котором p_ро<<n_лo перемещение дырок мало существенно, так как их градиент концентрации несравненно меньше градиента концентрации электронов.

Образовавшиеся объемные заряды и связанные с ними поля обеспечивают равновесие в области р-n-перехода. Область объ­емных зарядов называют обедненным слоем, имея в виду резко пониженную концентрацию подвижных носителей в обеих ее частях.

В большинстве случаев р-n -переход можно идеализировать так, как показано на рис. 3.2, в, т.е. полностью пренебречь на­личием свободных носителей в переходе и считать границы пе­рехода идеально резкими. Такая идеализация упрощает реше­ние многих задач.

Переход в целом нейтрален: положительный заряд в левой части равен отрицательному заряду в правой части. Однако плотности зарядов резко различны (из-за различия в концент­рациях примесей). Поэтому различны и протяженности обед­ненных слоев: в слое с меньшей концентрацией примеси (в на­шем случае в р-слое) область объемного заряда значительно шире. Как говорят, несимметричный переход сосредоточен в высокоомном слое.

Н а рис, 3.3 показано распределение носителей в полулога­рифмическом масштабе, более удобном для количественных оценок и сравнений. Следует обратить внимание на тот факт, что внутри р-n-перехода имеется участок с собственной, т.е. минимальной концентра­цией носителей. Поэтому об­ласть перехода является наибо­лее высокоомной частью всей диодной структуры. Удельное сопротивление в этой области на несколько порядков превы­шает удельные сопротивления нейтральных n- и р-областей.

Рис. 3.4. Зонная диаграмма слоев (а) и р-n -перехода в равновесном

состоянии (б)

На рис. 3.4 показаны зон­ные диаграммы р-n-перехода до и после воображаемого «со­прикосновения» слоев. Как ви­дим, единство уровня Ферми в равновесном p-n-переходе приводит к искривлению зон в райо­не металлургической границы. В результате образуются раз­ность потенциалов (потенциальный барьер) и электрическое поле, свойственное равновесию.

Анализ равновесного p-n -перехода. Высота равновесного потенциального барьера определяется разностью электростати­ческих потенциалов в p- и n-слоях (рис. 3.4, б):

∆φ_o = φ_Ep-φ_En (3.1)

Потенциалы φ_Ep и φ_En легко получить из выражений (2.12), подставляя соответственно p = p_po и n = n_no (индексы n и р обо­значают принадлежность к тому или иному слою, а индекс о — равновесное состояние). Тогда

∆φ_o = φ_Тln(n_nop_po/n ) (3.2a)

Если положить n_no = N_d и p_po = N_a (где N_a и N_d — эффек­тивные концентрации примесей), то

∆φ_o = φ_Tln(N_dN_a/n ) (3.2б)

Очевидно, что при прочих равных условиях равновесная вы­сота потенциального барьера тем выше, чем меньше собствен­ная концентрация (т.е. чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника). Подставляя в (3.2б) N_d= = 10¹⁹см³, N_a = 10¹⁶ см³ и значение n_i = 2∙10¹⁰ для кремния, получаем для ком­натной температуры ∆φ_o = 33φ_T ≈ 0,83 В.Используя соотношение (2.10), заменим в формуле (3.2а) одну из концентраций основных носителей (п_п0 или р_р0) на кон­центрацию неосновных (р_п0 или п_р0). При этом оказывается, высота потенциального барьера определяется отношением концентраций однотипных носителей (электронов или дырок) по обе стороны перехода, на его границах:

∆φ_o = φ_Тln(n_no/n_po) (3.3a)

∆φ_o = φ_Тln(p_po/p_no) (3.3б)

Эти варианты записи мы используем позднее при анализе неравновесного состояния перехода.

Законы движения носителей в полупроводниках.

В общем случае движение носителей заряда обусловлено двумя процессами: диффузией под действием градиента кон­центрации и дрейфом под действием градиента электрического потенциала. Поскольку имеются два типа носителей — элект­роны и дырки, полный ток состоит из четырех составляющих:

j=(j_n)_др+(j_n)_диф+(j_p)_др+(j_p)_диф (3.4)

где индексы «др» и «диф» относятся соответственно к дрейфо­вым и диффузионным составляющим тока.

При анализе удобнее пользоваться не токами, а плотностями гоков j, что и сделано в формуле (3.4). Там, где это не вызыва­ет недоразумений, будем для краткости называть величину j током.

Составляющие тока. В одномерном случае, когда движение носителей происходит только вдоль оси х, дрейфовые составля­ющие записываются следующим образом:

(j_n)=qnµ_nE=-qnµ_n(∂φ/∂x) (3.5а)

(j_p)=qnµ_pE=-qnµ_p(∂φ/∂x) (3.5б)

Для диффузионных составляющих нужно вместо градиента электрического потенциала использовать градиенты химического потенциала соответствующих носителей. Химические потен­циалы — это вторые слагаемые в правых частях формул (2.12). Продифференцируем эти слагаемые по х и подставим результа­ты вместо величины Е в выражения (3.5). Тогда диффузионные составляющие токов запишутся следующим образом:

(j_n)_диф= qµ_nφ_{T =}qD_n ; (3.6а)

(j_n)_диф= qµ_рφ_{T =}qD_р ; (3.6б)

Коэффициенты D_n и D_p, которые вошли в выражения (3.6), называются коэффициентами диффузии электронов и дырок. Эти величины играют при диффузии ту же роль, что и подвиж­ности при дрейфовом механизме движения. Связь между коэф­фициентами диффузии и подвижностями выражается форму­лой Эйнштейна:

D=φ_Tµ (3.7)

Сравнивая выражения (3.5) и (3.6), можно заметить, что дрейфовые составляющие токов пропорциональны концентра­циям носителей, тогда как диффузионные не зависят от кон­центраций, а определяются только градиентами концентрации.

Анализ неравновесного p-n перехода. Если подключить источник э.д.с. U между p- и n-слоями, то равновесие перехода на­рушится и в цепи потечет ток. Выше уже подчеркивалось, что удельное сопротивле­ние обедненного слоя намного выше, удельные сопротивления нейтральных слоев. Поэтому внешнее напряжение практически полностью падает на переходе, а значит, изменение высоты паотенциального барьера равно значению приложенной э.д.с.

Когда э.д.с. U приложена плюсом к р-слою, высота барьера уменьшается (рис. 3.5, а):

∆φ=∆φ_o-U (3.8)

Рис.3.5. Смещение перехода в прямом (а) и обратном (б) направлениях.

Напряжение такой полярности является прямым. При отри­цательном потенциале на р-слое высота барьера увеличивается (рис. 3.5, б) и знак минус в формуле (3.8) следует изменить на плюс. Напряжение такой полярности является обратным. В да­льнейшем прямые напряжения будем считать положительны­ми, а обратные — отрицательными.

Вместе с высотой потенциального барьера меняются его ши­рина и граничные концентрации носителей.

Изменение высоты потенциального барьера сопровождается, вообще говоря, изменением всех четырех граничных концент­раций. Однако поскольку концентрации основных носителей значительно больше, чем неосновных, можно считать, что ме­няются только последние. Поэтому заменим в правых частях формул (3.3) концентрации n_po на n_p и p_no на p_no, а в левых час­тях — величину ∆φ_o на ∆φ. После этого, подставляя значения ∆φ_o из (3.3), нетрудно установить связь между граничными концентрациями неосновных носителей в равновесном и нерав­новесном состояниях перехода:

n_p=n_po (3.9)

p_n=p_no (3.10)

При прямых напряжениях граничные концентрации оказы­ваются больше равновесных. Значит, в каждом из слоев появ­ляются избыточные носители, т.е. происходит инжекция. При обратных напряжениях граничные концентра­ции уменьшаются по сравнению с равновесными, т.е. имеет место экстракция.

Избыточные концентрации на границах перехода найдем, вычитая из п_р и р_п соответственно п_р0 и р_п0:

∆n_p=n_po( -1) (3.11a)

∆p_n=p_no( -1) (3.11б)

Поделив (3.11а) на (3.116), заменив в правой части концент­рации неосновных носителей концентрациями основных с по­мощью соотношения (2.9) и считая концентрации основных но­сителей равными концентрациями соответствующих примесей, получим

n_p/p_n=N_d/N_a (3.12)

Отсюда следует, что у несимметричных переходов концент­рация избыточных носителей в высокоомном слое (с малой кон­центрацией) гораздо больше, чем в низкоомном. Можно ска­зать, что в несимметричных переходах инжекция имеет одно­сторонний характер: главную роль играют носители, инжектируемые из низкоомного (сильно легированного) слоя в высокоомный.

Инжектирующий слой (с меньшим удельным сопротивлени­ем) называют эмиттером, а слой с большим удельным сопро­тивлением, в который инжектируются неосновные для него но­сители, — базой.

При обратных напряжениях, т.е. в режиме экстракции, гра­ничные концентрации согласно (3.10) меньше равновесных и могут быть сколь угодно малыми. При этом избыточные кон­центрации согласно (3.11) — отрицательны, по модулю они не превышают равновесных значений n_po и p_no.

Лекция №4: Биполярный и полевой транзистор

Цельзанятий: Ознакомление с принципом работы биполярного и полевого транзистора.

3 .1. Устройство биполярных транзисторов. 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Биполярные транзисторы представляют собой трех­слойную полупроводниковую структуру с чередующим­ся типом проводимости областей, созданную в едином кристалле и образующую два электрически взаимодей­ствующих электронно-дырочных перехода (рис. 3-1,а). Термин «транзистор» происходит от комбинации анг

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000лийских слов transfer of resistor, что в переводе озна­чает «преобразователь сопротивления».

Рис. 3-1. Трехслойные по­лупроводниковые структуры биполярных транзисторов (а), их условное (графиче­ское) изображение (б), рас­пределение концентрации примеси в кристалле без­дрейфового транзистора р-п-р [в), распределение концентрации примеси N_аб в базе дрейфового транзи­стора р-п-р (г).

Термин «бипо­лярный» означает, что в этом транзисторе используются подвижные носители электрических зарядов обоих зна­ков— электроны и дырки. Б данной главе рассматри­ваются только биполярные транзисторы, поэтому для краткости изложения слово «биполярный» везде опу­щено. В монокристалле транзистора можно выделить три области: эмиттерную, базовую и коллекторную, снабженные соответствующими вводами. Переход, ко­торый образуется на границе областей эмиттер — база, называется эмиттерным. Через него осуществляется инжекция носителей из области эмиттера в базу. Переход, образующийся на границе база — коллектор, называет­ся коллекторным. Он собирает (экстрагирует) инжек­тированные в базу носители и передает их в коллектор­ную область. Отсюда и происходит название «коллек­тор», что означает «собиратель». Электропроводность базы может быть как дырочной, так и электронной, соответственно различают транзисторы со структурами п-р-п и р-п-р (рис. 3-1,а). Принцип работы транзисторов обоих типов одина­ков, различие заключается лишь в том, что в транзис­торе со структурой п-р-п через базу к коллекторному переходу двигаются электроны, инжектированные эмит­тером в базу, а в транзисторе со структурой р-п-р — дырки (в учебнике в качестве основной использована последняя структура). При работе транзистора в каче­стве усилителя эмиттерный переход включают в прямом направлении, а коллекторный — в обратном (рис. 3-1, а). В схемах эмиттер изображается в виде стрелки, кото­рая указывает прямое направление тока эмиттерного перехода (рис. 3-1,6).

При проектировании транзистора преследуют цель, чтобы прямой ток эмиттерного перехода практически целиком переходил в коллекторную область, т.е. чтобы I_К≈I_Э. Для этого необходимо выполнение следующих основных конструктивных требований:

1. База должна быть настолько тонкой, чтобы ин­жектированные в нее носители могли без значительных потерь из-за рекомбинации достигать коллекторного перехода. Для этого нужно, чтобы толщина базы d_б была много меньше диффузионной длины дырок L_р, т. е. чтобы d_б «L_р.

2. Концентрация примеси в эмиттерной области дол­жна быть значительно больше концентрации примеси в области базы N_аэ>>N_dб т. е. чтобы р_э>>n_б (рис, 3-1,в). При выполнении этого условия прямой ток эмиттера в основном будет определяться носителями, инжектиро­ванными из эмиттера в базу.

3. Площадь коллекторного перехода должна быть в несколько раз больше площади эмиттерного перехода s_k>s_э, чтобы инжектированные в базу носители, дви­гающиеся вследствие диффузии в направлении, противоположном градиенту, попадали преимуще­ственно в область коллекторного перехода (рис. 3-2, а).

Для увеличения максимально допустимого напряже­ния коллектора, которое ограничивается напряжением пробоя коллекторного перехода, зависящего от толщи­ны запирающего слоя, в область коллектора обычно вносят меньшую дозу примеси, чем в область эмиттера N_ак< N_аэ, чтобы р_к< р_э (рис.3.1, в).

Если примесь в базе транзистора распределена равномерно, то инжектированные в базу носители будут двигаться в направлении коллекторного перехода под действием неравномерности (градиента своей концентрации, которая создается благодаря непрерывной инжекции носителей эмиттерным переходом и непрерывной экстракцией их коллекторным переходом. При таком (диффузионном) способе переноса зарядов через базу отсутствует дрейф носителей , если пренебречь эл. полем создаваемым зарядами в базе. Поэтому транзисторы с раномерным распределением примеси в базе получили название бездрейфовых.

Если примесь распределена так, что ее концентрация убывает в направлении к коллектору (рис.3.1, г), то такое же неравномерное распределение будут иметь и основные носители базы (электроны) в состоянии статического равновесия. Но наличие градиента концентрации основных носителей вызовет их диффузионное движение к коллекторному переходу, это привдит к образованию возле эмиттера положительного заряда нескомпенсированных доноров, а возле коллектора отрицательного заряда пришедших электронов, которые не могут экстрагироваться коллекторным переходом. Таким образом, в базе возникает внутренне электрическое поле. Это поле вызывает встречный дрейф электронов от коллекторного перехода к эмиттерному. Когда оба потока уравновешиваются, насткпает состояние динамического равновесия, но электрическое поле в базе остается. Внутреннее эл. поле способствует движению в направлении коллектора инжектированных в базу дырок при подаче на эмиттерный переход прямого напряжения. В таком транзисторе, кроме диффузионного движения инжектированных в базу дырок, будет наблюдаться также их дрейф в направлении к коллектору. Поэтому транзисторы с указанным неравномерным распределении примеси в базе получили название дрейфовых.

Схемы включения. Возможны три схемы включения двух источников питания, обеспечивающих необходимые напряжения на эмиттерном м коллекторном переходах в зависимости от того, какой из электродов транзистора является общей точкой источников питания. Потенциал общей точки может быть принят за нулевой (земля). Отсчет напряжений на остальных электродах производится относительно точки нулевого потенциала. На рис.3.4, а показана схема собщей базой (ОБ), б – схема с общим эмиттером (ОЭ), в – схема с общим коллектором (ОК).

Принцип работы.

Рис. 3.5. Электроднве токи в транзисторе (а), распределение потенциала (б) и концентрации неравновесных носителей в базе при различных токах эмиттера (в).

На этом рисунке показан бездрейфовый транзистор типа p-n-p с подключенными источниками питания по схеме с ОБ, а на рис.3.5, б приведено распределение потенциала вдоль структуры транзистора при заземленной базе (штрихпунктироной линией – без питающих напряжений, сплошной – с источниками).

Следует обратить внимание на то, что образование эмиттерного и коллекторного переходов приводит к некоторому уменьшению толщины базы по сравнению с расстоянием между металлургическими границами переходов d_б<d_б.м.

При подключении обратного коллекторного напряжения происходит увеличение потенциального барьера и толщины коллекторного перехода, который увеличивается в основном за счет области базы. В коллекторной цепи (при отсутствии тока эмиттера, т.е. при I_э=0) появляется слабый ток обратно включенного p-n перехода. Этот ток называют обратным током коллектора и обозначают I_КБО. Он в основном определяется концентрацией неосновных носителей (дырок) в базе, так как при р_к>>р_б, концентрация неосновных носителей в коллекторе оказывается пренебрежимо малой.

При подключении прямого эмиттерного напряжения происходит уменьшение потенциального барьера эмиттерного перехода и появляется ток эмиттера. Одновременно уменьшается толщина эмиттерного перехода. Ток эмиттера, как ток прямо включенного p-n перехода, в основном определяется током диффузии, который состоит из двух составляющих: электронной и дырочной I_э≈I_диф=I_эр+I_эn. Так как p_э>>n_б, то дырочная составляющая тока эмиттера оказывается много больше электронной составляющей I_эр>>I_эn, которая замыкается через цепь базы и не может участвовать в создании тока коллектора. Поэтому ее стремятся сделать по возможности малой. Отношение

γ= I_эр/I_э= I_эр/( I_эр+I_эn) (3.1)

называется коэффициентом инжекции, или эффективностью эмиттерного перехода. При выполнения требования 1 коэффициент инжекции оказывается близким к единице: γ=0,98÷0995.

Дырочная составляющая тока эмиттера определяется диффузией дырок из эмиттера в базу. Инжектированные в базу дырки в результате создаваемого ими градиента концентрации совершают диффузионное движение в направлении к коллектору. Подойдя к обратно включенному коллекторному переходу, дырки базовой области ускоряются электрическим полем коллекторного перехода и переходят из базы в коллектор, увеличивая тем самым ток коллектора по сравнению с током I_КБО. Так как дырки при обратном включении коллекторного перехода быстро собираются коллектором, их концентрация на границе базы с коллекторным переходом оказывается практически равной нулю независимо от тока эмиттера (рис.3.5, в).

Напряжения источников питания оказываются приложенными в основном к переходам, обладающим по сравнению с областями транзистора значительно большим сопротивлениями, поэтому можно считать, что электрическое поле в базе бездрейфового транзистора практически отсутствует и перемещение дырок от эмиттера к коллектору происходит только из-за процесса диффузии. При непрерывной инжекции (I_э=const) в базе устанавливается практически линейное распределение концентрации дырок, которое и предопределяет их перенос через базу.

Если увеличить прямое напряжение эмиттерного перехода (увеличить I_э до значения I_э3), то концентрация дырок около эмиттера возрастает, а около коллектора остается по прежнему равной нулю (кривая 3 на рис. 3.5, в). При этом увеличивается градиент концентрации и, следовательно, возрастает диффузионный ток дырок к коллектору и ток коллектора.

Некоторое количество дырок при диффузионном движении в базе успевает рекомбинировать с электронами проводимости, вызывая тем самым дополнительный приток электронов в базу из внешней цепи. Это обусловливает разделение дырочной составляющей тока эмиттера: I_эр=I_кр+I_эрек, где I_кр – часть тока эмиттера, замыкающаяся через коллекторную цепь и определяемая дырками, дошедшими до коллекторного перехода, I_эрек – рекомбинационная составляющая тока эмиттера, которая замыкается через цепь базы и характеризует потери инжектированных дырок. Следует отметить, что ток I_эрек совпадает по направлению с током I_эn.

При выполнении требований 1 и 3 (см. выше) d_б<<L_p и s_k>s_a в коллекторную область попадает подавляющее большинство инжектируемых эмиттером дырок. Отношение

δ=I_Кр/I_Эр= I_Кр/( I_Кр+ I_Эрек) (3.2)

называется коэффициентом переноса. В основном рекомбинация происходит в пассивной области базы , но у правильно сконструированного кристалла I_Эр>>I_Эрек и поэтому коэффициент переноса близок к единице δ=0,988÷0,995.

Итак, у бездрейфового транзистора при обычном его режиме работы γ и δ близки к единице. Поэтому и отношение

А= I_Кр/I_Э= (I_Кр/ I_Эр)( I_Эр/ I_Э)=δγ, (3.3)

Называемое интегральным коэффициентом передачи тока эмиттера, также оказывается близким к единице (А=0,95÷0,99). Этот коэффициент показывает, какая часть тока эмиттера замыкается через коллекторную цепь.

Токи в транзисторе. Согласно рис. 3.5, а I_Э=I_Эр+I_Эn; I_Б=I_Эn+I_Эрек-I_КБО; I_К=I_Кр,+I_КБО или с учетом равенств (3.1), (3.2) и (3.3)

I_К=АI_Э+I_КБО; I_Б=(1-А)I_Э-I_КБО (3.4)

Ток I_К=АI_Э представляет собой управляемую часть коллекторного тока. Обратный ток коллектора I_КБО независит от тока эмиттера, поэтому его иногда называют неуправляемым током коллектора. Приведенные выше выражения токов в транзисторе удовлетворяют первому закону Кирхгофа:

I_Э=I_Эр+I_Эn= I_Кр+ I_Эрек +I_Эn= I_К-I_КБО+ I_Б+I_КБО= I_К+ I_Б (3.5)

На рис.3.8 показаны междуэлектродные напряжения p-n-p транзистора (стрелками указаны направления их отсчета, совпадающие с порядком следования букв в индексе). При прямом включении эмиттера и обратном – коллектора U_ЭБ>0 и U_КБ<0. Нетрудно определить напряжение на еоллекторе относительно эмиттера:

U_КЭ=U_КБ-U_ЭБ<0 (3.6)

Рис. 3.8. Транзистор как узел тока.

Дифференциальные коэффициенты передачи токов транзистора. В теории транзистора и при расчете транзисторных устройств широко используют дифференциальный коэффициент передачи тока эмиттера, определяемый отношением приращения тока коллектора к приращению тока эмиттера при неизменном напряжении U_КБ:

α=dI_k/dI_Э≈∆I_k/∆I_Э при U_КБ=const. (3.9)

Используя равенство (3.4) и считая , что коэффициент А зависит от тока dI_Э, получаем:

α= = =A+I_Э при U_КБ=const

Поскольку при изменениях эмиттерного тока в средней области значений (обычных для усилительного режима) А≈const при U_КБ=const, то можно полагать, что dA/dI_Э≈0 и α≈А.

Транзистор также характеризуется интегральным коэффициентом передачи тока базы, равным отношению управляемой части коллекторного тока к к управляемой части базового тока:

В= = = = . (3.10)

Из этой формулы получаем, что В>>1.

Для схемы включения транзистора с ОЭ широко используют также дифференциальный коэффициент передачи тока базы

β= = ≈ при U_КЭ=const (3.11)

Для средней области значений тока I_Э, когда А≈α≈1,

В≈1/(1-А)≈1/(1-α)=β+1≈β>>1 (3.12)

У силительные свойства и эквивалентная схема транзистора по постоянному току. Усилительное свойство транзистора заключается в том, что ток эмиттера I_Э, создаваемый источником Е_э, а также его приращения ±∆I_Э практически целиком передаются в коллекторную цепь, где этот ток с соответствующими приращениями уже течет под действием э.д.с. источника Е_э. Мощность потребляемая от этого источника, Р_к=I_кЕ_к значительно превышает мощность Р_э= I_ЭЕ_э, затраченнуюна создание тока I_Э, а следовательно, и тока I_к≈ I_Э. Таким образом обеспечивается управление большой мощностью в коллекторной цепи при небольшой затрате мощности в эмиттерной цепи.

Для анализа работы транзистора удобно использовать его эквивалентную схему по постоянному току (рис.3.9). На этой схеме эмиттерный переход представлен диодом Д_Э, а коллекторный переход – диодом Д_к. Резистор r_б^| учитывает распределенное сопротивление базы для постоянного тока, вытекающего из базы. Оно образуется слаболегированной областью базы, которая для тока базы представляет собой пластинку с относительно большой длиной и малым сечением. Для различных типов транзисторов r_б^| имеет значения от нескольких десятков до нескольких сотен Ом. Генератор тока I_г=AI_Э учитывает прямую передачу тока эмиттера в коллектор. Относительно слабое обратное воздействие коллекторного напряжения на эмиттерный переход в результате изменения толщины базовой области в эквивалентной схеме не учтено.