Резонансные цепи

Последовательный резонансный контур. Контур состоит из последовательно соединенных R,L,C элементов (рис.5.9, а). Комплексная функция входного сопротивления

Z_d[(jω)=R+jωL+ =R+j(ωL– ).

При изменении частоты от 0 до ∞ реактивная составляющая сопротивления контура изменяется от –∞ до +∞. Поэтому существует частота ω₀, при которой реактивное сопротивление контура равно нулю: ω₀L–1/(ω₀C)=0.

Лекция №4: Полупроводники. Формирование р-n-перехода. Диоды. Вольтамперные характеристики.

Цельзанятий: Ознакомление с полупроводниками материалами, изучение процессов при формировании электронно-дырочных переходов.

Введение. В первом приближении полупроводники выделяют из дру­гих веществ по значению удельного электрического сопротив­ления ρ. Считают, что удельное сопротивление металлов менее 10^-4 Ом∙см, полупроводников — в диапазоне от 10^-3 до 10⁹ Ом∙см, диэлектриков — более 10¹⁰Ом∙см. Такая чисто количествен­ная классификация весьма условна, особенно применительно к полупроводникам и диэлектрикам, между которыми по суще­ству нет принципиальных различий. Что касается полупровод­ников и металлов, то главное различие между ними заключает­ся в том, что у металлов удельное сопротивление возрастает с ростом температуры, а у полупроводников — падает.

Из числа полупроводников наиболее подходящим для изго­товления интегральных схем оказался кремний. Он быстро вы­теснил германий. Поэтому ниже в большинстве примеров и ил­люстрациях будут использоваться электрофизические парамет­ры кремния. В последнее время все большее количество ИС изготавливается из арсенида галлия.

Структура полупроводников

Площадь современных ИС порядка 10-500 мм², площади их элементов порядка 10^-2-10^-4 мм², а линейные размеры отдель­ных электродов доходят до 0,1 мкм. Ясно, что в пределах таких площадей и расстояний исходная полупроводниковая пластина должна быть достаточно однородной и обладать контролируе­мыми свойствами. Если же имеются дефекты и неоднородно­сти, то они должны быть локализованы и их должно быть до­статочно мало. Тогда в брак уйдет ограниченное количество ИС, которые оказались расположенными на этих дефектных участках. Поэтому однородности и бездефектности полупровод­ников в микроэлектронике уделяется весьма большое внима­ние.

Кристаллическая решетка. Полупроводники, как прави­ло, — твердые тела с регулярной кристаллической структу­рой — монокристаллы. Их кристаллическая решетка состоит из множества повторяющихся и при­мыкающих друг к другу элементар­ных ячеек той или иной формы и раз­мера. В случае простейшей кубиче­ской решетки (Ge, NaCl и др.) ребро элементарной ячейки — куба — есть постоянная решетки а (0,4-0,6 нм). Кубическая решетка типа алмаза (Si, Ge) состоит из тетраэдров (рис. 2.1.); расстояние между смежными атомами около 0,25 нм.

Связь атомов в кристаллической решетке кремния и ряда других по­лупроводников обусловлена специфи­ческими обменными силами, возникающими в результате по­парного объединения валентных электронов у смежных ато­мов. Такая связь (при которой каждый из атомов остается нейтральным) называется ковалентной или просто валентной.

Рис. 2.1. Структура кристаллической решетки типа алмаза.

Регулярность (периодичность) структуры кристалла приво­дит к зависимости его свойств от направления в кристалличе­ской решетке — к анизотропии. Оценивать направление, т.е. «ориентироваться» в кристаллической решетке принято с помо­щью кристаллографических плоскостей. Эти плоскости обозна­чают трехзначными индексами Миллера. Для обозначения ин­дексы Миллера заключают в круглые скобки: (111), (100) и т.п.

Происхождение индексов Миллера показано на рис. 2.2, а приме­нительно к простейшей кубической решетке. Отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях координат, измеряют в единицах постоян­ной решетки: х = la, у = та, г = па, где l, т, n — целые числа. Затем обратные величины l , т , п приводят к общему наименьшему зна­менателю и знаменатель отбрасывают; тогда числители образуют ин­дексы Миллера для данной плоскости.

Заметим, что каждой кристаллографической плоскости свойственна своя плотность атомов на единицу площади. На­пример, если «посмотреть» на кристалл с кубической решеткой перпендикулярно плоскостям (100), (НО) и (111), то располо­жение атомов в поле зрения будет таким, как показано на рис. 2.2, б (для ясности узловые атомы пронумерованы). Наи­большая плотность атомов соответствует плоскости (111), наи­меньшая — плоскости (100). У кремния плоскость (111) явля­ется плоскостью спайности: по ней, как правило, распростра­няются трещины и происходит раскалывание кристалла.

Для разных кристаллографических плоскостей оказываются разными многие свойства и параметры кристалла: оптические свойства, скорость травления и др. Поэтому пластины для изго­товления ИС шлифуют точно по заранее заданной кристаллогра­фической плоскости.