Задание и порядок выполнения
Определить массу цилиндра по заданной плотности ρ и измеренным значениям диаметра D и высоты цилиндра H по формуле:
ρ π D2 H
m = ———— ( 1.1 )
4
Вследствие неточности изготовления цилиндра возможно отклонение от цилиндрической формы как в продольном так и в поперечном направлении. Поэтому следует произвести по 9 измерений диаметра D и 3 измерения высоты H цилиндра штангенциркулем или микрометром в различных местах.
Измерение диаметра цилиндра проводить в трех сечениях: по краям и в середине ( по три измерения диаметра, повернутого каждый раз на 1200 ).
Измерение высоты цилиндра также производится три раза, каждый раз поворачивая цилиндр на 1200 .
Полученные данные занести в таблицу.
-
Диаметр D (м)
№
Di
Δ Di
(Δ Di)2
Δ Dср.кв
1
2
3
4
5
6
7
8
9
<>
< Di >
< Δ Di >
< D> = < D > + Δ D,
где Δ D определяется с учетом ошибки прибора ( см В.10 )
D D = {(D D пр}2 + (DD ср.кв. )2 }0.5 ( 1.1 )
-
Высота H(м)
№
H i
Δ H i
(Δ H i)2
ΔH ср.кв
1
2
3
<>
< H i >
< Δ H i >
< Н> = < Н > + Δ Н
Погрешность высоты Δ Н определяется также как и диаметра ( 1.1 )
Средние квадратичные погрешности вычислять используя коэффициенты Стьюдента.
Учесть погрешность приборов измерений.
Значения плотности: для стали ρ = (7.90 ± 0.005)· 103 кг /м3
для алюминия ρ = (2.70 ± 0.005)· 103 кг /м3
для латуни ρ = (7.90 ± 0.005)· 103 кг /м3
p = 3.14 ± 0.002
Произвести обработку полученных результатов измерений. Вычислить относительную и абсолютные погрешности определения массы.
Окончательный результат представить в виде:
m
= < m > ± Δm кг
Рис 2
Н
Рис 3