Лабораторная работа 5. Определение длины волны полупроводникового лазера с помощью дифракционной решетки.

Цель работы: изучение явления дифракции света на примере дифракции Фраунгофера, определение длины волны полупроводникового лазера с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: дифракционная решетка, полупроводниковый лазер, рулетка.

Указания по организации самостоятельной работы.

Изучить явление дифракции по учебнику и теорию лабораторной работы.

Подготовить тетрадь для выполнения данной лабораторной работы:

выписать рабочие формулы с обозначением всех используемых размерностей;

подготовить рекомендуемые таблицы для записи результатов измерений и вычислений.

Подготовить ответы на вопросы к допуску [1 – 6 ]и к защите[7 - 12] лабораторной работы:

1. Что такое свет?

2. Что такое дифракция?

3. Сформулировать принцип Гюйгенса – Френеля.

4. Что такое волновой фронт ?

5. Что такое дифракция Фраунгофера?

6. Что такое дифракционная решетка?

7. Вывести формулу максимумов дифракционной решетки.

8. Чертеж плоской линейно поляризованной электромагнитной волны.

9. Характеристики электромагнитной волны.

10. Принцип работы полупроводникового лазера.

11. Какой максимальный порядок спектра наблюдался в работе? Почему?

12. Как дифракция может быть использована для оценки качества ткани?

Краткая теория метода и описание установки.

Свет это электромагнитные волны определенного диапазона, поэтому свет обладает свойством дифракции. Дифракцией света называется совокупность явлений, наблюдающихся при прохождении света вблизи края непрозрачного экрана или препятствия. Она выражается в отклонении света от прямолинейного направления. Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса – Френеля.

Интенсивность света в данной точке является результатом сложения вторичных волн от каждой точки волнового фронта с учетом их амплитуды и фазы.

Таким образом дифракция является типичным волновым свойством и возникает в результате интерференции вторичных волн от каждой точки волнового фронта.( Волновым фронтом называется поверхность одинаковой фазы). Поэтому при определенных условиях непрозрачный экран не отбрасывает резкую тень, а наблюдаются резкие колебания интенсивности света вблизи края экрана. В зависимости от условий наблюдения различают дифракцию Френеля ( точка наблюдения вблизи источника света) и дифракцию Фраунгофера ( дифракция в параллельных лучах). Наиболее часто дифракция используется в дифракционных решетках, являющихся основными элементами спектральных приборов.

Обычно дифракционная решетка это прозрачная пластинка с нанесенными на нее регулярными штрихами. Штрихи непрозрачны и дифракционную решетку можно представить в виде большого числа одинаковых щелей ширины а , отстоящих на расстояние b друг от друга. Расстояние d = a + b между серединами щелей называется периодом или постоянной дифракционной решетки. В работе используется дифракционная решетка, содержащая 100 штрихов на один мм., т.е. имеющая постоянную решетки, равную d = 10^-5м.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на дифракционной решетке. Примем луч полупроводникового лазера Л за плоскую волну, т.е. поверхность одинаковой фазы считаем плоскостью. Это можно сделать, так как луч лазера обладает относительно малой расходимостью. Пусть плоская монохроматическая волна лазера падает на дифракционную решетку Д. За решеткой на некотором расстоянии L поместим экран Э.

Какая картина будет наблюдаться на экране? Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждая точка волнового фронта будет давать вклад в интенсивность света на экране. Разобьем щели дифракционной решетки на отдельные небольшие участки, свет от которых может распространяться под углом φ, и заметим, что разность хода между волнами от всех симметричных ( отстоящих на расстояние d ) участков одинакова (такая же как от1-го и 2-го лучей) и равна:

Δ = d sin φ

Если эта разность хода равна целому числу длин волн mλ, то волны от этих участков будут усиливать друг друга и будет наблюдаться максимум интерференции.

Таким образом при отклонениях на угол, удовлетворяющий условию

Δ = d sin φ = mλ (5.1).

будет наблюдаться максимум интенсивности света. Условие (5.1) называется условием главных максимумов дифракционной решетки, а m = 0, ± 1, ± 2, ± 3….

называется порядком главного максимума.

В тех точках экрана, в которых волны приходящие от щелей, гасят друг друга будет наблюдаться минимум интенсивности дифракционной картины.

На экране дифракционная картина в монохроматическом свете будет представлять чередование главных максимумов интенсивности света с темными промежутками. Окраска интерференционных полос соответствует длине волны падающего монохроматического света, в данном случае полупроводникового лазера. Дифракционная картина будет симметрична относительно центрального, самого яркого максимума с порядком m = 0.

Длину волны полупроводникового лазера можно определить из условия главных максимумов дифракционной решетки :

d sin φ

λ = ——— (5.2).

m

Определение длины волны лазера происходит на установке, схематическое изображение которой на рис. 9. Там же изображены измеряемые параметры.

Для измерений выбираются пятна главных максимумов небольших порядков m =1,2. Они наблюдаются под небольшими углами и в (6.2) можно заменить

sin φ ≈ tg φ ≈ φ ≈ Х ∕2 L

Л Д L Э

х_m m= +1

1

2 Х

φ х_m m= -1

Рис. 9

Э

2 S₂

х

d

S₁ d/2

1 Δ

L

Рис. 10

где Х = х_m=+1 - х_m=-1 – расстояние между максимумами дифракционной картины;

L – расстояние между дифракционной решеткой и экраном.

Длина волны будет определяться по формуле:

d Х

λ = ——— (5.3).

m 2 L

Задание.

1. Измерить расстояние L между дифракционной решеткой и экраном.

2. Измерить расстояние между главными симметричными максимумами дифракционной решетки для m = 1,2, 3. Каждое измерение проделать три раза.

3. По формуле (5.3) определяется длина волны полупроводникового лазера. Результаты заносятся в таблицу.

	L	ΔL	m = 1			m = 2			m = 3.
			Х	ΔХ	λ	Х	ΔХ	λ	Х	ΔХ	λ
1
2
3
< < >

4. Рассчитать погрешность определения длины волны.

Литература:

[1] §§176,180 . [2] §§22.1-22.2.