Лабораторная работа 3. Измерение сопротивлений мостиком Уитстона.

Цель работы: изучение законов постоянного тока, знакомство с классическим методом измерения сопротивлений при помощи мостовой схемы.

Приборы и принадлежности: магазин сопротивлений, амперметр, реохорт, сопротивления, источник тока .

Указания по организации самостоятельной работы.

Изучить законы постоянного тока по учебнику и теорию лабораторной работы.

Подготовить тетрадь для выполнения данной лабораторной работы:

выписать рабочие формулы с обозначением всех используемых размерностей;

подготовить рекомендуемые таблицы для записи результатов измерений и вычислений.

Подготовить ответы на вопросы к допуску [1 – 6] и к защите [7 - 11] лабораторной работы:

1. Сформулировать правила Кирхгофа.

1. Сформулировать закон Ома для участка цепи.

2. Начертить схему моста Уитстона.

3. В каком случае мост считается уравновешанным?

4. Почему в случае уравновешанного моста ток не идет через гальванометр?

5. Изложить порядок выполнения работы.

6. Вывести расчетную формулу.

7. Получить выражение для последовательно соединенных сопротивлений.

8. Получить выражение для параллельно соединенных сопротивлений.

9. Зависимость сопротивления проводников от температуры.

10. В чем заключается явление сверхпроводимости?

Краткая теория метода.

Мостовая схема постоянного тока, носящая название моста Уитстона, представляет собой замкнутую цепь, состоящую из четырех элементов (Рис.5) : неизвестного сопротивления . магазина сопротивлений R₀, реохорта – нити с ползунком , меняющим соотношение сопротивлений R₁ и R₂ пропорционально длинам L₁ и L₂ плеч реохорта. В одну из диагоналей включен источник электродвижущей силы, в другую диагональ включен гальванометр.

При произвольном соотношении сопротивлений моста ток течет через гальванометр. Только при определенном соотношении в сопротивлениях ток в гальванометре равен нулю. Этот случай означает « уравновешивание плеч моста».

Разберем условия равновесия моста.

Ток I_1, текущий через неизвестное сопротивление R_х создает разность потенциалов U₄₁:

U₄₁ = I₁ R_х

Ток I₂, текущий через сопротивление R₁ реохорта, создает разность потенциалов U₄₃:

U₄₃ = I₂ R₁

Ток I¹₂, текущий через сопротивление R₂ реохорта, создает разность потенциалов U₄₃:

U₃₂ = = I¹₂ R₂

Ток I¹_1, текущий через сопротивление R₀ магазина сопротивлений создает разность потенциалов U₁₂:

U₁₂ = I¹₂ R₀

Ток через гальванометр равен нулю при равенстве потенциалов точек 1 и 3. Это соответствует равенству разности потенциалов U₄₁ = U₄₃ , и U₃₂ = U₁₂:

I₁ R_х = I₂ R₁ (3.1).

I¹₁ R₀ = I¹₂ R₂ (3.2).

Кроме того, ток в точках 1 и 3 не разветвляется и следовательно ток I₁ равен току I¹_1,и I₂ равен I¹₂ . Разделив (5.1) на (5.2) и учитывая равенство токов, получаем соотношение:

R₁

R_х = R₀ —— (3.3).

R₂

Так как сопротивление проводников пропорционально длине проводника, то R_х пропорционально сопротивлению магазина и отношению плеч реохорта:

L₁

R_х = R₀ —— (3.4).

L₂

Следует отметить, что при равенстве плеч реохорта неизвестное сопротивление равно сопротивлению магазина.