- •И математической статистике
- •Часть II основные методы математической статистики
- •Владивосток
- •Раздел I основные методы математической статистики
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •1.1 Выборочный метод. Первичная обработка выборочных (экспериментальных) данных.
- •1.2 Выборочные числовые характеристики.
- •Которая называется выборочным средним.
- •2. Точечное оценивание параметров распределений
- •2.1 Свойства оценок; неравенство Крамера – Рао.
- •2.2 Методы получения оценок.
- •3. Интервальное оценивание параметров
- •3.1. Необходимые понятия и функции распределения
- •1) 2) 3)Независимы.
- •3.2 Интервальное оценивание параметров.
- •3.3 Оценки параметров нормального распределения.
- •3.4 Интервальное оценивание параметров распределений, отличных от нормального
- •4.1. Основные определения и используемые понятия.
- •4.2. Критерии согласия
- •1). Критерий Колмогорова
- •2). Критерий хи-квадрат Пирсона
- •3). Критерий Смирнова – Мизеса (критерий ω2)
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии.
- •5. Дисперсионный анализ: однофакторная модель.
- •6. Элементы прикладного корреляционного анализа
- •6.1. Введение: основные задачи, понятия и терминология.
- •6.2. Корреляция
- •6.3. Ранговая корреляция и сопряжённость
- •6.4.* Выборочные методы частного и множественного
- •Заключение
- •Разлел II вариаты практических заданий
- •1. Общие положения.
- •2. Алгоритмы – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел III
- •1. Табулирование данных
- •2. Построение интервального вариационного ряда
- •3. Эмпирическая функция распределения и графическое преставление распеделения частот
- •4. Расчёт числовых характеристик вариационных рядов
- •Приложения Приложение I
- •Приложение II
- •Приложение III
- •Приложение IV Cтатистические таблицы
- •Примечания:1) функция Лапласа и интеграл ошибоксвязаны соотношением; 2)и.
- •Раздел I. Основные методы математической статистики
- •2.2. Методы получения оценок. . . . . . . . 12
- •3. Интервальное оценивание параметров. . . . 15
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок. . . . 25
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии. . . . . 27
- •5. Основы дисперсионного анализа: однофакторная
- •6.2. Корреляция. . . . . . . . . . 34
- •6.4. Выборочные методы частного и множественного корреляционного
- •1. Общие положения . . . . . . . . . 67
- •2. Алгоритм – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел 3. Комментарии и указания к решение типового
- •Часть II
Примечания:1) функция Лапласа и интеграл ошибоксвязаны соотношением; 2)и.
Таблица 3. Распределение Пуассона: Значения функции
a т |
0,1 |
0,2 |
03 |
0,4 |
0,5 |
0 |
0,90484 |
0,81873 |
0,74082 |
0,67032 |
0,60653 |
1 |
0,09048 |
0,16375 |
0,22225 |
0,26813 |
0,30327 |
2 |
0,00452 |
0,01638 |
0,03334 |
0,05363 |
0,07582 |
3 |
0,00015 |
0,00109 |
0,00333 |
0,00715 |
0,01264 |
4 |
|
0,00006 |
0,00025 |
0,00072 |
0,00158 |
5 |
|
|
0,00002 |
0,00006 |
0,00016 |
6 |
|
|
|
|
0,00001 |
a т |
0,6 |
0,7 |
|
O,8 |
0,9 |
0 |
. 0,54881 |
0,49659 |
|
0,44933 |
0,40667 |
1 |
0,32929 |
0,34761 |
|
0,359 № |
0,36591 |
2 |
0,09879 |
0,12166 |
|
0,14379 |
0,16466 |
3 |
0,01976 |
0,02839 |
|
0,03834 |
0,04940 |
4 |
0,00296 |
0,00497 |
|
0,00767 |
0,01112 |
5 |
0,00036 |
0,00070 |
|
0,00123 |
0,00200 |
6 |
0,00004 |
0,00008 |
|
0,00016 |
0,00030 |
7 |
|
0,00001 |
|
0,00002 |
0,00004 |
a т |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
0 |
0,36788 |
0,13534 |
0,04979 |
0,01832 |
0,00674 |
1 |
0,36788 |
0,27067 |
0,14936 |
0,07326 |
0,03369 |
2 |
0,18394 |
0,27067 |
0,22404 |
0,14653 |
0,08422 |
3 |
0,06131 |
0,18045 |
0,22404 |
0,19537 |
0,14037 |
4 |
0,01533 |
0,09022 |
0,16803 |
0,19537 |
0,17547 |
5 |
0,00307 |
0,03609 |
0,10082 |
0,15629 |
0,17547 |
6 |
0,00051 |
0,01203 |
0,05041 |
0,10419 |
0,14622 |
7 |
0,00007 |
0,00344 |
0,02160 |
0,05954 |
0,10445 |
8 |
0,00001 |
0,00086 |
0,00810 |
0,02977 |
0,06528 |
9 |
|
0,00019 |
0,00270 |
0,01323 |
0,03627 |
10 |
|
0,00004 |
0,00081 |
0,00529 |
0,01813 |
11 |
|
0,00001 |
0,00022 |
0,00193 |
0,00824 |
12 |
|
|
0,00006 |
0,00064 |
0,00343 |
13 |
|
|
0,00001 |
0,00020 |
0,00132 |
14 |
|
|
|
0,00006 |
0,00047 |
15 |
|
|
|
0,00002 |
0,00016 |
16 |
|
|
|
|
0,00005 |
17 |
|
|
|
|
0,00001 |
Список литературы
1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов втузов. – М., “Высшая школа”, 1986. – 80 с.
2. Глас Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М., “Прогресс”, 1976. – 496 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: “Высшая школа”, 1998.
4. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математичес-кой статистике. – Л.: Издат. ЛГУ, 1967. – 332 с.
5. Зайцев Г. Н. Математика в экспериментальной ботанике. – М.: “Наука”, 1990. – 296 с.
6. Кельберт М. Я., Сухов Ю. М.. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I: Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. – М.: МЦНМО, 2007. – 456 с.
7. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. – М.: “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1973. – 900 с.
8. Куликов Е. И. Прикладной статистический анализ. – М.: “Радио исвязь”, 2003. – 376 с.
9. Оуэн Д. Б. Сборник статистических таблиц. – М. : изд-во ВЦ АН СССР, 1966. – 596 с.
10. Сборник задач по теории вероятностей математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. – М.: Издат. дом “Лань”, 2007.
11. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И,В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М. “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1965. – 512 с.
12. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. – М. “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1985. – 640 с.
13. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчёты): Учеб. пособие для втузов. – М., “Высшая школа”, 1983. – 112 с.
14. Шевцов А. В. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. Часть I. Теория вероятностей: Учеб. пособие. – Владивосток, учеб. издат. МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2008. – 66 с.
С О Д Е Р Ж А Н И Е стр.