- •И математической статистике
- •Часть II основные методы математической статистики
- •Владивосток
- •Раздел I основные методы математической статистики
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •1.1 Выборочный метод. Первичная обработка выборочных (экспериментальных) данных.
- •1.2 Выборочные числовые характеристики.
- •Которая называется выборочным средним.
- •2. Точечное оценивание параметров распределений
- •2.1 Свойства оценок; неравенство Крамера – Рао.
- •2.2 Методы получения оценок.
- •3. Интервальное оценивание параметров
- •3.1. Необходимые понятия и функции распределения
- •1) 2) 3)Независимы.
- •3.2 Интервальное оценивание параметров.
- •3.3 Оценки параметров нормального распределения.
- •3.4 Интервальное оценивание параметров распределений, отличных от нормального
- •4.1. Основные определения и используемые понятия.
- •4.2. Критерии согласия
- •1). Критерий Колмогорова
- •2). Критерий хи-квадрат Пирсона
- •3). Критерий Смирнова – Мизеса (критерий ω2)
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии.
- •5. Дисперсионный анализ: однофакторная модель.
- •6. Элементы прикладного корреляционного анализа
- •6.1. Введение: основные задачи, понятия и терминология.
- •6.2. Корреляция
- •6.3. Ранговая корреляция и сопряжённость
- •6.4.* Выборочные методы частного и множественного
- •Заключение
- •Разлел II вариаты практических заданий
- •1. Общие положения.
- •2. Алгоритмы – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел III
- •1. Табулирование данных
- •2. Построение интервального вариационного ряда
- •3. Эмпирическая функция распределения и графическое преставление распеделения частот
- •4. Расчёт числовых характеристик вариационных рядов
- •Приложения Приложение I
- •Приложение II
- •Приложение III
- •Приложение IV Cтатистические таблицы
- •Примечания:1) функция Лапласа и интеграл ошибоксвязаны соотношением; 2)и.
- •Раздел I. Основные методы математической статистики
- •2.2. Методы получения оценок. . . . . . . . 12
- •3. Интервальное оценивание параметров. . . . 15
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок. . . . 25
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии. . . . . 27
- •5. Основы дисперсионного анализа: однофакторная
- •6.2. Корреляция. . . . . . . . . . 34
- •6.4. Выборочные методы частного и множественного корреляционного
- •1. Общие положения . . . . . . . . . 67
- •2. Алгоритм – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел 3. Комментарии и указания к решение типового
- •Часть II
6.4. Выборочные методы частного и множественного корреляционного
анализа* . . . . . . . . . . . 58
a. Частная корреляция . . . . . . . . 59
b. Множественная корреляция . . . . . . 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . 66
РАЗЛЕЛ 2. ВАРИАТЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ . . . . . 67
1. Общие положения . . . . . . . . . 67
2. Алгоритм – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
распределение по вариантам . . . . . . . 67
УПРАЖНЕНИЕ I . . . . . . . . 70
УПРАЖНЕНИЕ II . . . . . . . . 72
УПРАЖНЕНИЕ III . . . . . . . . 77
УПРАЖНЕНИЕ IV . . . . . . . . 80
Раздел 3. Комментарии и указания к решение типового
ВАРИАНТА. . . . . . . . . . . . 81
УПРАЖНЕНИЕ I . . . . . . . . . 81
Задание 1.1 . . . . . . . . . 81
-Табулирование данных . . . . . . 81
- Построение интервального вариационного ряда . . 83
- Эмпирическая функция распределения и графическое
представление распределения частот . . . . . 84
- Расчёт числовых характеристик вариационного ряда . 87
Задание 1.2 . . . . . . . . . 91
Задание 1.3 . . . . . . . . . 92
Задание 1.4 . . . . . . . . . 93
Задание 1.5 . . . . . . . . . 94
УПРАЖНЕНИЕ II . . . . . . . . . 95
Задача 2.1 . . . . . . . . . . 95
Задача 2.2 . . . . . . . . . . 96
Задача 2.3 . . . . . . . . . . 97
Задача 2.4 . . . . . . . . . . 99
Задача 2.5 . . . . . . . . . . 100
УПРАЖНЕНИЕ III . . . . . . . . . 100
Задача 3.1 . . . . . . . . . . 100
Задача 3.2 . . . . . . . . . . 101
УПРАЖНЕНИЕ IV . . . . . . . . . 102
Задача 4.1 . . . . . . . . . . 102
Задача 4.2 . . . . . . . . . . 103
УПРАЖНЕНИЕ V . . . . . . . . . 104
ПРИЛОЖЕНИЯ.. . . . . . . . . . 111
Приложение I Варианты выборок для упражнений I и III . . 111
Приложение II Данные к вариантам упражнений II и IV: выборки
А и В, а также числовые значения параметров задач . . . 114
Приложение III Данные по вариантам для упражнения V . . 116
Приложение IV Статистические таблицы . . . . 119 - ТАБЛИЦА 1. Функция плотности нормального распределения . 119
- ТАБЛИЦА 2. Функция Лапласа (интеграл ошибок) . . 120
- ТАБЛИЦА 3. Распределение Пуассона . . . . 121
- ТАБЛИЦА 4. Критические значения хи-квадрат распределения . 122
- ТАБЛИЦА 5. Квантили распределения Стьюдента . . . 124
- ТАБЛИЦА 6. Квантили функции Лапласа . . . . 125
-ТАБЛИЦА7. Критические точки распределения Смирнова–Мизеса 125
- ТАБЛИЦА 8. Критические точки F-распределения Фишера . 126
- ТАБЛИЦА 9. Критические точки Z-распределения Фишера . 128
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . 130
СОДЕРЖАНИЕ . . . . . . . . . 131
Позиция № 44
в плане издания
учебной литературы
МГУ на 2011
Учебное издание
Александр Васильевич Шевцов
Геннадий Юрьевич Косолапкин
П Р А К Т И К У М
ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ