14. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

14.1. Общие сведения

Обмен информацией является основой функционирования любых организованных систем. Передача информации, как правило, связана с ее преобразованием. Например, температура воздуха преобразуется с помощью термометра в определенный уровень столбика жидкости и в этой форме воспринимается человеком. Информация может быть представлена в непрерывной или дискретной форме. В непрерывном (аналоговом) сигнале для любого момента времени имеется отличная от нуля информация; такой сигнал непрерывен во времени. В то же время сигнал непрерывен по уровню, так как его величина может иметь бесконечно большое число значений. Дискретный сигнал может принимать только конечное число значений. Замена точного значения величины сигнала приближенным дискретным значением, при котором два ближайших разрешенных уровня различаются на элементарную величину (квант), называется квантованием по уровню (дискретизацией). Поскольку дискретные значения соответствуют непрерывным только в определенные моменты времени, то говорят о дискретизации аналогового сигнала во времени. При этом в отдельные моменты времени цифровой (дискретный) сигнал не соответствует аналоговому, т. е. при квантовании непрерывной величины возникает погрешность.

Преобразование аналоговой величины в цифровой код применяется для ввода в ЭВМ в цифровой форме параметров физических объектов, технологического процесса с целью определения состояния объекта, правильности хода процесса и выработки воздействия на объект. Такое преобразование выполняется с помощью устройств, которые называются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). В процессе такого преобразования физическая величина обычно сначала преобразуется в напряжение или ток, а затем в код. Обратное преобразование цифровой величины в аналоговую для воздействия на объект выполняется цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Такие процессы – преобразование аналоговой величины в цифровую, и наоборот – в настоящее время находят повсеместное применение: в телефонии, в фотографии, в телевидении, в медицине, полиграфии, телеметрии и т. д. Применение ЦАП и АЦП постоянно расширяется по мере перехода от аналоговых устройств к цифровым устройствам. В качестве ЦАП и АЦП обычно применяются специализированные микросхемы, выпускаемые многими отечественными и зарубежными фирмами.

Для грамотного использования микросхем ЦАП и АЦП не достаточно знания только цифровой схемотехники. В состав этих микросхем входят и аналоговые устройства. Практическое применение ЦАП и АЦП требует знания характеристик и особенностей аналоговых микросхем. Это выходит за рамки настоящего учебного пособия. Существует обширная литература по вопросам применения ЦАП и АЦП [1, 3, 4, 16]. Здесь кратко будут рассмотрены лишь получившие наиболее широкое применение принципы преобразования сигналов.

14.2. Цифро-аналоговые преобразователи

Устройство, осуществляющее преобразование входных сигналов, представленных цифровыми кодами, в эквивалентные им значения аналоговой величины, называется цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. По способам преобразования входного кода и схемам формирования выходного сигнала ЦАП можно разделить на последовательные и параллельные. Последовательные в свою очередь разделяют на схемы с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), схемы на переключаемых конденсаторах и сигма-дельта-ЦАП. В схемах параллельных ЦАП используют суммирование напряжений, суммирование токов или суммирование зарядов.

Для оценки свойств АЦП и ЦАП, как и для других устройств, используют характеристики и параметры. К основным параметрам ЦАП относятся число разрядов, диапазон изменения входных и выходных значений (динамический диапазон), временные характеристики, погрешность преобразования и др. Основная характеристика ЦАП – характеристика преобразования (ХП) – представлена на рис 14.1.

Характеристикой преобразования называется совокупность значений выходной аналоговой величины в зависимости от значений входного кода. Это ступенчатая характеристика, показывающая дискретность изменения, как значения входного кода, так и выходной аналоговой величины (напряжения или тока). При равномерной дискретизации по времени и по амплитуде эта характеристика может быть представлена линейной зависимостью, которая имеет начальную и конечную точки. При этом начальной точкой характеристики является точка пересечения координатных осей. Т.е. точка, соответствующая нулевому значению выходной аналоговой величины при значении входного кода, равном нулю. Конечная точка характеристики соответствует максимальному значению выходной аналоговой величины при максимальном значении кода. Интервал значений выходной аналоговой величины от начальной до конечной точки называют диапазоном выходной величины.

Рис. 14.1. Характеристика преобразования 3-разрядного ЦАП

Значение дискретного изменения выходной аналоговой величины при изменении значения входного кода на единицу называют ступенью квантования (ступенью преобразования). Дискретность изменения выходной аналоговой величины при заданном значении диапазона выходной величины зависит от числа разрядов ЦАП. Номинальное значение ступени квантования, представляющее наименьшее изменение выходной аналоговой величины, является разрешающей способностью преобразования и выражается в единицах выходной аналоговой величины или в процентах от диапазона. Например, преобразователь на 8 цифровых входов, имеющий выходной сигнал в конечной точке характеристики преобразования, равный 5 В, обладает разрешающей способностью 19,5 мВ, или 0,39 %.

Напряжение на выходе ЦАП является суммой напряжений, каждое из которых обусловлено единицей в соответствующем разряде входного кода. Величины этих составляющих относятся как веса единиц в разрядах. Если от единицы в первом разряде появляется на выходе напряжение U, то от единицы во втором разряде – 2U, от единицы в третьем разряде – 4U и т. д. Например, в рассмотренном выше восьмиразрядном ЦАП, если на входе присутствует код 11001001, то напряжение на выходе ЦАП равно

1 (128U) + 1 (64U) + 0 (32U) + 0 (16U) + 1 (8U) + 0 (4U) +

0 (2U) + 1U = 201U = 3,92 В.

Характеристики преобразования реальных ЦАП отличаются от идеальных формой, значением ступеней и расположением относительно осей координат. Степень отклонения реальной характеристики от идеальной определяет точностные характеристики преобразователя: нелинейность, изменение коэффициента преобразования, смещение нуля. Это статические составляющие погрешности.

Динамическая составляющая погрешности связана с временем преобразования. Считывание информации с выхода ЦАП должно производиться после окончания всех переходных процессов в нем. Только в этом случае можно получить точность, на которую рассчитан ЦАП. Временем переходных процессов определяется быстродействие ЦАП, от которого зависит скорость обработки информации (производительность) [1, 3, 4, 16].

Одна из схем параллельного 4-разрядного ЦАП представлена на рис. 14.2. Это ЦАП с двоично взвешенными резисторами. Такое преобразование можно осуществить, если использовать двоично-взвешенные резисторы (R, 2R, 2²R, …, 2^n-1R). Их сопротивления относятся как веса единиц в разрядах двоичного кода. В этой схеме сопротивление резисторов матрицы удваивается при переходе от старшего разряда к младшему, а токи уменьшаются в два раза. Структура ЦАП кроме матрицы резисторов включает ключи для коммутации токов к общей точке суммирования согласно входному коду, операционный усилитель для преобразования тока в выходное напряжение и стабилизированный источник опорного напряжения U₀. Ключи S0 – S3 управляются уровнями напряжений, отображающих нули и единицы входного кода. Ключ резистора R управляется старшим разрядом, а ключ резистора 2³R – младшим разрядом входного кода.

Рис. 14.2. ЦАП с двоично-взвешенными резисторами

Основной недостаток рассмотренной структуры ЦАП – это большой диапазон сопротивлений матрицы, особенно при большой разрядности входного кода. Другой недостаток заключается в том, что при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения, будет различным. Такое изменение тока может повлиять на величину опорного напряжения и на величину выходного аналогового сигнала.

Эти недостатки в значительной мере устранены в схеме ЦАП с резистивной матрицей R–2R, которая содержит резисторы только двух номиналов – R и 2R. На рис. 14.3 приведена схема 4-разрядного ЦАП на основе резистивной матрицы R–2R и ключей S0 – S3 (в реальных условиях используются ключи на основе МДП-транзисторов).

Рис. 14.3. ЦАП на основе резистивной матрицы постоянного импеданса

Операционный усилитель позволяет получить выходной сигнал в виде напряжения. Правому (замкнутому) положению ключа соответствует единица в данном разряде входного кода. При этом положении ток, соответствующий весу единицы в данном разряде, поступает на суммирующий вход операционного усилителя. Токи, коммутируемые соседними ключами, различаются вдвое, как и веса разрядов кода.

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Предполагается, что благодаря малому или близкому к нулю входному сопротивлению операционного усилителя при любом положении переключателей Si нижние выводы резисторов находятся под потенциалом общей шины схемы. Поэтому источник опорного напряжения всегда нагружен на постоянное сопротивление R. Это определяет неизменность опорного напряжения при любом входном коде.

Входное сопротивление резисторной матрицы R–2R определяется следующим образом. Правее точки 1 (см. рис. 14.3) параллельно включены два сопротивления 2R. Общее сопротивление цепи правее точки 1 равно R. Сопротивление цепи правее точки 2 равно 2R. Общее сопротивление цепи правее точки 3 равно R и т. д.: правее точки 4 – 2R, правее точки 5 – R, правее точки 6 – 2R, правее точки 7 – R. Следовательно, сопротивление нагрузки для источника опорного напряжения U₀ равно R при любом положении ключей S.

Весовые токи в резисторной матрице формируются следующим образом: ток I₀ = U₀ /R. В точке 7 этот ток делится на два равных тока: I₁ и I_6-5, т.е I₁ = I_6-5 = I₀ / 2. В точке 5 ток I_6-5 делится на два равных тока: I₂ и I_4-3, т.е. I₂ = I_4-3 = I₁ / 2 = I₀ / 4 = I₀ / 2² и т. д. Таким образом, по мере перехода от старшего разряда к младшему величина тока в формировании выходного сигнала понижается вдвое.

В качестве примера микросхем ЦАП с резисторной матрицей R–2R можно привести микросхему К572ПА1, а микросхемы со взвешенными резисторами – К1118ПА1 [16].

Микросхемы ЦАП, выпускаемые промышленностью, различаются количеством разрядов (от 8 до 20), величиной задержки преобразования (от единиц наносекунд до единиц микросекунд), погрешностью преобразования, диапазоном и видом выходных сигналов (ток или напряжение), структурой резистивной матрицы (взвешенные резисторы или R–2R) и другими параметрами. Поэтому выбирать микросхему ЦАП для конкретного применения следует с использованием подробной справочной информации, предоставляемой фирмами-изготовителями.