267

СОДЕРЖАНИЕ

	Стр
Лекция 1 Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения	1
Аннотация	1
Ключевые слова	1
Рассматриваемые вопросы	1
Модульная единица 1 Предмет математической статистики. Основные понятия и термины математической статистики	1
Цель и задачи модульной единицы 1	1
1.1 Какие закономерности познает математическая статистика	2
1.2 Основные понятия и термины математической статистики	2
1.2.1 Статистическая совокупность	2
1.2.2 Признаки и их классификация	3
1.2.3 Численность совокупности	4
Вопросы для повторения	4
Резюме	4
Модульная единица 2 Статистические ряды распределения	5
Цель и задачи изучения модульной единицы 2	5
2.1 Ранжированный ряд распределения	5
2.1.1 Сущность ранжированного ряда. Табличное и графическое отображение ранжированного ряда распределения	5
2.1.2 Аналитические возможности ранжированного ряда распределения	7
2.2 Вариационные ряды распределения	8
2.2.1 Вариационный ряд распределения для дискретного признака	8
2.2.2 Интервальный вариационный ряд распределения	9
2.2.3 вариационный ряд распределения по качественному признаку	13
2.2.4 Аналитические возможности вариационных рядов распределения	13
2.2.5 Распределение накопленных частот	13
Вопросы для повторения	13
Резюме по модульной единице 2	14
Тестовые задания к лекции 1	14
Лекция 2 Количественная характеристика статистических распределений . Закон разложения вариации	21
Аннотация	21
Ключевые слова	21
Рассматриваемые вопросы	21
Модульная единица 1 Система количественных характеристик статистических распределений. Показатели центральной тенденции , вариации, ассиметрии и эксцесса	21
Цель и задачи изучения модульной единицы	21
1.1 Система показателей для количственной характеристики статистических распределений	21
1.2 Показатели центральной тенденции	22
1.2.1 Виды показателей центральной тенденции	22
1.2.2 Средняя арифметическая	22
1.2.3 Средняя гармоническая	24
1.2.4 Средняя геометрическая	24
1.2.5 Мода и медиана	25
1.3 Показатели вариации	27
1.3.1 Размах вариации	27
1.3.2 Среднее линейное отклонение	27
1.3.3 Объем вариации, дисперсия, стандартное отклонение	28
1.3.4 Коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации	29
1.3.5 Математические свойства показателей вариации	30
1.4 Показатели ассиметрии распределения	31
1.5 Показатели эксцесса распределения	31
Вопросы для повторения	32
Резюме	33
Модульная единица 2 Закон сложения ( разложения ) вариации	33
Цель и задачи изучения модульной единицы	33
2.1 Закон сложения ( разложения ) вариации	33
2.2 Показатели эффективности разбиения на группы	35
Вопросы для повторения	36
Тестовые задания к лекции 2	36
Лекции 3 Выборочный метод	44
Аннотация	44
Ключевые слова	44
Рассматриваемые вопросы	44
Модульная единица 1 Сущность необходимость использования выборочного наблюдения	45
1.2 Основные понятия выборочного наблюдения	45
1.3 Условия применения выборочного метода	48
Вопросы для повторения	48
Резюме	49
Модульная единица 2 Ошибки выборки	49
2.1 Ошибки систематические и случайные	49
2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки	50
2.2.1 Конкретная ошибка	50
2.2.2 Средняя ошибка	50
2.2.3 Предельная ошибка выборки	53
Вопросы для повторения	57
Резюме	57
Модульная единица 3 Типовые задачи, решаемые на основе выборочного метода	57
3.1 Два типа задач, решаемых на основе выборочного метода	57
3.2 Интервальная оценка генеральной средней и доли	58
3.3 Определение необходимой численности выборки	59
3.4 Определение вероятности появления заданной ошибки	60
Вопросы для повторения	61
Резюме по модульной единице 3	62
Модульная единица 4 Способы формирования выборочной совокупности	62
4.1Собственно случайный отбор	62
4.2 Механический отбор	63
4.3 Типический отбор	64
4.4 Серийный отбор	65
Вопросы для повторения	66
Резюме	66
Тестовые задания к лекции	67
Лекция 4 Статистические гипотезы, общая схема их проверки	73
Аннотация	73
Ключевые слова	73
Рассматриваемые вопросы	73
Модульная единица 1 Понятие о статистической гипотезе. Общая схема ее проверки	73
Цель и задачи изучения модульной единицы	73
1.1 Понятие о статистической гипотезе	73
1.2 Общая схема проверки гипотез	74
Вопросы для повторения	78
Резюме	78
Тестовые задания к лекции	79
Лекция 5 Проверка гипотез о распределении численностей . КритерийПирсона	84
Аннотация	84
Ключевые слова	84
Рассматриваемые вопросы	84
Модульная единица 1 Критерийкак критерий согласия	84
Цель и задачи изучения модульной единицы 1	84
Вопросы для повторения	87
Резюме	87
Модульная единица 2 как критерий независимости	87
Цель изучения модульной единицы	87
Вопросы для повторения	92
Резюме	93
Модульная единица 3 как критерий однородности	93
Цель изучения модульной единицы	93
Вопросы для повторения	95
Резюме	95
Тестовые задания к лекции	96
Лекция 6 Проверка гипотез относительно средних по данным одной и двух выборок	101
Аннотация	101
Ключевые слова	101
Рассматриваемые вопросы	101
Модульная единица 1 Проверка гипотезы относительно генеральной средней Гипотеза ненаправленная и направленная	101
Цель и задачи изучения модульной единицы	101
Вопросы для повторения	104
Резюме	105
Модульная единица 2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух выборок	105
Цель и задачи изучения модульной единицы	105
2.1 Проверка гипотез относительно средних по данным двух независимых выборок	105
2.2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух зависимых выборок	110
Вопросы для повторения	111
Резюме	111
Модульная единица 3 Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющихся значений признака исследуемой совокупности	111
Цель и задачи изучения модульной единицы	111
Вопросы для повторения	115
Резюме	116
Тестовые задания к лекции	116
Лекция 7 Дисперсионный анализ	123
Аннотация	123
Ключевые слова	123
Рассматриваемые вопросы	123
Модульная единица 1 Назначение и общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера	123
Цель и задачи изучения модульной единицы	123
1.1 Назначение дисперсионного анализа	123
1.2 Общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера	124
Вопросы для повторения	126
Резюме	127
Модульная един ица 2 Конкретизация результатов дисперсионного анализа. Модели дисперсионного анализа	127
Цель и задачи изучения модульной единицы	127
2.1 Конкретизация результатов дисперсионного анализа	127
2.2 Модели дисперсионного анализа	130
Вопросы для повторения	132
Резюме	132
Тестовые задания к лекции	133
Лекция 8 Корреляция	139
Аннотация	139
Ключевые слова	139
Рассматриваемые вопросы	139
Модульная единица 1 Сущность корреляционной связи. Этапы построения корреляционного уравнения связи. Интерпретация коэффициентов уравнения	139
Цель и задачи изучения модульной единицы	139
1.1 Сущность корреляционной связи	139
1.2 Этапы построения корреляционного уравнения связи	140
1.3 Интерпретация коэффициентов уравнения	143
Вопросы для повторения	145
Резюме	146
Модульная единица 2 Показатели тесноты связи . Оценка выборочных показателей связи	146
Цель и задачи изучения модульной единицы	146
2.1 Показатели тесноты связи	146
2.2 Оценка выборочных показателей связи	148
Вопросы для повторения	150
Резюме	150
Тестовые задания к лекции 8	151
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Занятие 1 Модуль1 Модульная единица 2
Построение статистических рядов распределения	162
Занятие 2 Модуль1 Модульная единица 3
Расчет показателей центральной тенденции и вариации в дискретном ряду распределения	168
Занятие 3 Модуль1 Модульная единица 3
Расчет показателей центральной тенденции и вариации в интервальном ряду распределения	172
Занятие 4 Модуль1 Модульная единица 4
Числовая проверка закона разложения вариации	176
Занятие 5 . Модуль2 Модульные единицы 6,7
Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе больших выборок	178
Занятие 6 . Модуль2 Модульные единицы 6,7
Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе малых выборок	181
Занятие 7 Модуль2 Модульная единица 8
Проведение типического отбора. Определение ошибок при типическом отборе	183
Занятие 8 Модуль2 Модульные единицы 9, 10,11
Критерий как критерий согласия и независимости	185
Занятие 9 Модуль2 Модульные единицы 9, 12
Критерий как критерий однородности	189
Занятие 10 Модуль 2. Модульная единица 13
Проверка гипотезы относительно средней	191
Занятие 11 Модуль 2 Модульная единица 14
Проверка гипотезы относительно средних по данным двух независимых выборок	194
Занятие 12 Модуль 2 Модульная единица 15
Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющегося значения изучаемой совокупности	195
Занятие 13 Модуль 3 Модульные единицы 16, 17
Однофакторный дисперсионный анализ	203
Занятие 14 Модуль 3. Модульные единицы 16,17
Двухфакторный дисперсионный анализ	206
Занятие 15 Модуль 3. Модульные единицы 18, 19
Расчет и анализ парной корреляционной связи	208
Занятие 16 Модуль 3 . Модульные единицы 18, 19
Расчет и анализ уравнения множественной корреляции	210
Занятие 17. Модуль 3. Модульные единицы 18,19
Оценки выборочных показателей связи	211
ГЛОССАРИЙ	218
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ	222
ВОПРОСЫ ДЛЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ	263

Курс лекций Лекция 1 : Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения

Аннотация :

В лекции рассматривается предмет математической статистики, основные понятия и термины , построение и анализ статистических рядов распределения , как исходный этап познания закономерностей свойственных статистическим совокупностям

Ключевые слова : совокупность , признак, ранжированный ряд, огива распределения, частота, полигон распределения , интервальный вариационный ряд, гистограмма

Рассматриваемые вопросы :

1. Предмет математической статистики

2. Основные понятия и термины математической статистики.

3. Ранжированный ряд распределения, его построение и аналитические возможности

4. Вариационные ряды распределения, их построение и аналитические возможности

Модульная единица 1.

Предмет математической статистики .

Основные понятия и термины математической статистики

Цель и задачи изучения модульной единицы : уяснить в целом содержание курса, его основные понятия и термины, используемые при последующем изучении материала

Предмет математической статистики.

Предметом математической статистики является комплекс математических методов и приемов, основанных на обобщающих статистических характеристиках и направленных на познание и описание закономерностей в статистических совокупностях.

1.1. Какие закономерности познает математическая статистика

Познание закономерностей предполагает :

- описание статистических совокупностей на основе рядов распределения; - описание статистических совокупностей на основе обобщающих количественных характеристик рядов распределения

- оценку правомерности и границ распространения количественных характеристик выборочной совокупности на соответствующие характеристики исходной (генеральной совокупности);

- установление и описание взаимосвязей между признаками, характеризующими единицы совокупности.

1.2 Основные понятия и термины математической статистики

1.2.1 Статистическая совокупность

Объектом математической статистики являются статистические совокупности. Статистическая совокупность – это множество ( собрание) единиц или фактов, каждая ( каждый ) из которого обладает таким свойством (признаком), каким обладают и все другие единицы. Это общее свойство получило название определяющего . Единицы, образующие одну статистическую совокупность, благодаря иному определяющему свойству могут полностью или частично входить в другую совокупность, содержащую гораздо большее число единиц . В этой связи совокупности подразделяются на общие и частные. Статистические совокупности могут быть реальными (фактически существующие совокупности людей, земельных участков, животных) и гипотетическими ( воображаемыми ) Примером гипотетических совокупностей может служить совокупность возможных результатов эксперимента. Объектом математико-статистического исследования может являться только специально отобранная часть исходной (генеральной) совокупности, эта часть получила название выборочной совокупности