3.5.4. Статистические методы исследования и определения точности

Неточность обработки деталей определяется целым рядом причин, приводящим к различным видам погрешностей. При использовании статистических методов различают погрешности систематические и случайные. Погрешности, вызванные определенными закономерными причинами, называются систематическими. Последние делятся на постоянные и переменные. Например, при обработке отверстий разверткой, заниженной на 0,1 мм, получим во всех обрабатываемых деталях отверстие меньше требуемого размера на 0,1мм. Такие погрешности будут постоянными систематическими, но если учесть, что развертка еще и изнашивается, то в процессе обработки размер ее будет уменьшаться, а погрешность будет с каждой деталью увеличиваться. Такая погрешность будет относиться к переменной систематической.

Погрешности, появление которых не носит закономерного характера, называются случайными. Под действием случайных причин размеры обрабатываемых деталей получаются разными на некотором интервале, называемом интервалом рассеивания размеров.

К случайным причинам, вызывающим рассеивание размеров детали, относят:

а) колебание твердости обрабатываемого материала;

б) колебание величины снимаемого припуска (в пределах допуска);

в) колебание интенсивности затупления режущих инструментов;

г) колебание упругих деформаций технологической системы под влиянием нестабильных сил резания.

Суммарная погрешность обработки будет равна сумме систематических и случайных погрешностей.

Исследование точности обработки методом анализа кривых рассеивания

Предполагая известными закономерности возникновения систематических погрешностей, случайные погрешности могут быть выявлены с помощью методов математической статистики. Вследствие действия случайных причин при обработке получаемые размеры детали можно считать случайными величинами, а любая случайная величина обычно характеризуется законом распределения. Классическим примером является закон нормального распределения (рис. 73).

Рис. 73. Кривая нормального рассеивания: х  размеры; n  частота повторения размеров

Распределение размеров – совокупность действительных размеров деталей, обрабатываемых при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты их повторения.

Распределение выявляется следующим образом: замеряют размеры обрабатываемой на станке партии деталей. Разбивают их в соответствии с установленным интервалом размеров на группы. Подсчитывают количество деталей, входящих по своим размерам в каждую группу. Отношение числа деталей в каждой группе к числу деталей партии называется частостью.

Число деталей в каждой группе носит название частоты.

Распределение размеров графически представляется так: по оси абсцисс откладывают интервалы размеров, по оси ординат – частоту или частость. Для конкретного примера приведем следующие данные. После измерения партий деталей в 100шт. получили размеры деталей в пределах от 20 до 20,35мм. Частота и частость по интервалам представлены в табл. 8.

Таблица 8