22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.6.Использование комплексных чисел
а)
б)
Рис. 22.11
22.7.Константы
ВMathCad, как и в любом другом аналогичном приложении, есть целый набор предопределенных констант. Это такие фиксированные значения,
ккоторым можно обращаться через имя, например число π. Наиболее часто встречаются математические константы. Помимо упоминавшейся ранее мнимой единицы (1i или 1j) в MathCad есть константа Эйлера (символ е, который вводится непосредственно с клавиатуры), число π (комбинация клавиш <Ctrl>+<Shift>+<p>), символ бесконечности ∞ (комбинация клавиш
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-175- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.7.Константы
<Ctrl>+<Shift>+<z>) и процент, обозначающийся символом % (значение этой константы равно 0,01).
22.8. Использование констант
Пример использования предопределенных констант в рабочем документе MathCad показан на рис. 22.12.
Рис. 22.12
Как несложно заметить, численные значения в силу настроек системы отображаются с тремя цифрами в десятичной части, хотя точность их вычисления существенно выше (до 15 знаков). Случается, что нужно знать более точное значение в сравнении с тем, которое указано в рабочем листе. Для этого можно изменить глобальные настройки системы (увеличить число отображаемых после запятой знаков). Если достаточно просмотреть точное значение отдельного результата, его следует выделить и нажать комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<N>. При этом в строке состояния будет отображено точное (в пределах возможностей системы) значение численного результата. Внизу в левом нижнем углу в строке состояния представлена константа Эйлера, которая была предварительно вычислена как значение предела
|
1 |
n |
|
lim 1 + |
n |
→ e. |
|
n→∞ |
|
|
|
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-176- |
||
22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.9. Работасфункциями
Практические возможности любого математического приложения определяются во многом тем набором встроенных функций, которые доступны пользователю в работе. Не является исключением и MathCad. Сразу оговоримся, что в MathCad встроенных функций достаточно много. Практически все они математические. Кроме этого, на основе встроенных функций пользователь может определять собственные. Делается это достаточно просто, как и большинство других операций в MathCad. Соответствующие методы описываются сразу после обзора встроенных функций MathCad.
22.10. Вставкавстроенныхфункций
Существует два способа вставки встроенной функции в рабочий документ MathCad. Можно просто ввести название функции непосредственно с клавиатуры. Однако для этого следует знать и помнить синтаксис вызова функции. Для многих функций их имена в MathCad совпадают или близки к общепринятым математическим названиям, поэтому с ними проблем не возникает. Все же совершенно очевидно, что запомнить синтаксис абсолютно всех функций практически невозможно, тем более что в MathCad их много. Второй способ вставки функции в документ подразумевает вызов специального диалогового окна, с помощью которого и осуществляется выбор нужной функции. В этом случае нет необходимости запоминать подробности того, как именно называется функция, сколько у нее аргументов и в каком порядке они указываются. Кроме того, в вызываемом диалоговом окне можно увидеть также и краткую справку по выбранной функции.
Чтобы открылось диалоговое окно вставки функции Insert Function, следует выбрать команду Insert Function <Ctrl>+<E>. Кроме этого, можно воспользоваться специальной кнопкой на стандартной панели инструментов (на кнопке изображен символ функции).
Диалоговое окно Insert Function содержит два списка: Function Category и Function Name (рис. 22.13). В первом отображены те категории, на которые условно разбиты все встроенные функции MathCad. В частности, в списке Function Category представлены следующие элементы:
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-177- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.10.Вставка встроенных функций
Рис. 22.13
• Аll – при выборе этого элемента в правой части диалогового окна Insert Function в списке Function Name отображается список всех встроенных функций MathCad;
• Bessel – выбор элемента приводит к тому, что в правой части отобр а- жается список функций Бесселя (их довольно много). Элемент выбирают в тех случаях, если вставляемая в рабочий документ функция относится
кодному из типов специальных функций Бесселя;
•Complex Numbers – в эту категорию входят функции, предназначенные для работы с комплексными числами;
•Curve Fitting and Smoothing – категория функций для выполнения
аппроксимации и сглаживания;
•Debugging – функции отладки кодов;
•Differential Equation Solving – функции для решения дифференци-
альных уравнений и смежных задач;
•Expression Type – категория функций для определения типов выра-
жений;
•File Access – функции для работы с внешними файлами;
•Finance – финансовые функции;
•Fourier Transform – категория функций, имеющих отношение к преобразованию Фурье;
•Graphing – функции для работы с графическими объектами;
•Hyperbolic – гиперболические функции;
•Image Processing – категория функций для обработки изображений;
•Interpolation and Prediction – группа функций для выполнения интерполяции и экстраполяции;
•Log and Exponential – логарифмические и показательные функции;
•Lookup – группа функций для выполнения поиска данных;
•Number Theory/Combinatorics – группа функций для работы с чис-
ленными данными;
• Piecewise Continuous – кусочно-непрерывные функции;
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-178- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.10.Вставка встроенных функций
•Probability Density – группа функций, относящихся к теории вероятностей, а именно к определению вероятностей для различных распределений;
•Probability Distribution – функции всевозможных распределений;
•Random Numbers – категория функций, относящихся к генерированию случайных чисел;
•Signal Processing – функции для обработки сигналов;
•Solving – показывает в правой части диалогового окна Insert Func-
tion список функций, используемых при решении уравнений, поиске экстремумов и т. п.;
•Sorting – функции сортировки и упорядочивания данных;
•Special – набор некоторых специальных функций и таких, которые по
разным причинам не попали в другие категории;
•Statistics – статистические функции;
•String – функции для работы с текстовыми строками;
•Trigonometric – тригонометрические функции;
•Truncation and Round Off – функции округления и преобразования значений;
•User Defined – определяемые пользователем функции;
•Vector and Matrix – функции для работы с векторами и матрицами;
•Wavelet Transform – функции для выполнения вейвлет-преоб-
разования.
Выбирать функции из полного списка – далеко не просто. С этой точки зрения лучше предварительно выбрать ту категорию, к которой искомая функция относится. Однако следует отметить, что принцип разбиения функций по группам или категориям в некоторых случаях представляется достаточно спорным. Поэтому полезно обращать внимание на два поля, следующих сразу за списками категорий функций и самих функций. В первом поле отображается название выбранной функции (с указанием ее аргументов), в следующем за ним – краткая, но, как правило, исчерпывающая справка по данной функции. Она позволяет сделать вывод относительно возможности (или невозможности) использования функции в проводимом исследовании. Однако увлекаться справочными возможностями диалогового окна Insert Function не следует. Если есть хотя бы малейшее сомнение в адекватности выбранной функции решаемой задаче, то разумнее будет затратить дополнительное время на ознакомление с полной справочной информацией по функции. Очень часто встроенные функции MathCad, по сравнению с их матем а- тическими двойниками, имеют некоторые особенности определения (например, ограниченная область определения, обработка комплексных аргументов и т. п.), незнание которых может привести к ненужным затратам. Это замечание, кстати, относится не только к MathCad, но и к большинству аналогичных математических пакетов. Рассмотрим основные функции MathCad.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-179- |