22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD

22.26. Транспонирование матриц

Как известно, в процессе транспонирования матрицы ее строки и столбцы меняются местами. В MathCadе транспонирование выполняется указанием справа вверху у матрицы символа транспонирования (буква Т). Это выполняется комбинацией клавиш <Ctrl>+<l> или специальной пиктограммой, размещенной на палитре Matrix – см. рис. 22.35.

Рис. 22.35

Примеры транспотирования матриц приведены на рис. 22.36.

Рис. 22.36

Очень часто в практических задачах приходится искать обратные матрицы. Как известно, по определению обратной к данной называется такая матрица, которая, будучи умноженной на исходную, в результате дает единичную матрицу (у нее все диагональные элементы равны единице, а недиагональные – нулю). Обратная матрица может быть определена только для невырожденной квадратной матрицы. Невырожденной, в свою очередь, называется матрица с ненулевым определителем (детерминантом). Как вычисляется детерминант, будет показано далее, а прежде определимся с вычислением обратной матрицы. Эта процедура по сути своей эквивалентна возведению матрицы в минус первую степень, поэтому найти обратную матрицу можно теми методами, что описывались ранее при описании операции возведения матрицы в степень. Однако на палитре Matrix есть специальная пиктограмма, воспользовавшись которой можно найти нужную матрицу.

 Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-197-

22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD

22.27. Обращение матриц

Примеры вычисления обратных матриц представлены на рис. 22.37.

Рис. 22.37

В MathCadе существует возможность вычислять ряд важных характеристик матриц, среди которых главной, безусловно, является детерминант (или определитель) матрицы.Детерминант может быть вычислен только для квадратной матрицы. Для выполнения этой операции достаточно заключить название матрицы, для которой вычисляется детерминант, в прямые скобки (комбинация клавиш <Shift>+<\>) – как при вычислении модуля числа. Можно также воспользоваться специальной пиктограммой на палитреMatrix – см. рис.22.38.

Рис. 22.38

 Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-198-

22. ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD

22.28. Векторное произведение

Примеры вычисления векторного произведения матриц показаны на рис. 22.39, рис. 22.40.

Рис. 22.39

Рис. 22.40

22.29. Сумма элементов векторов

Пример вычисления суммы элементов векторов приведены нарис. 22.41.

 Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-199-

22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD

22.29.Сумма элементов векторов

а)

б)

Рис. 22.41

22.30. Выделение строк и столбцов

Чтобы выделить из массива (матрицы) столбец, существует специальный оператор на палитре Matrix – см. рис. 22.42.

Рис. 22.42

 Математическое программное обеспечение. Учебное пособие

-200-