22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.18.Функция двух переменных
Рис. 22.21
Аналогичная ситуация имеет место, когда вычисляется значение выражения, в котором есть переменные со значениями-диапазонами.
22.19.Матрицы и векторы
ВMathCad предусмотрены широкие возможности для работы с матрицами и векторами. Строго говоря, оба эти объекта реализуются в MathCad в виде массивов. Каждый массив имеет размерность. В этом смысле матрица является массивом размерностью два, а вектор – один. Задаются матрицы и векторы, как и все в MathCad, достаточно просто, причем предусмотрены различные способы. Массив – набор элементов, каждый из которых может иметь численное значение, текстовое или сам являться массивом. В последнем случае говорят о вложенных массивах. Чтобы получить доступ к какомуто элементу массива, следует указать его индекс (или индексы).
22.20.Создание массивов
Для создания массива вызывают команду Insert | Matrix (комбинация клавиш <Ctrl>+<M>). Альтернативный вариант – воспользоваться палитрой
Matrix – см. рис. 22.22.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-188- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.20.Создание массивов
Рис. 22.22
В результате выполненных действий откроется диалоговое окно Insert Matrix – см. рис. 22.23.
В этом диалоговом окне указывается число строк и столбцов в создаваемом массиве (поля Rows и Columns). Таким образом, чтобы создать век- тор-строку, следует указать в поле Rows значение 1, для создания векторастолбца единицу указывают в поле Columns. Если значения в обоих полях отличны от единицы, создаваемый массив с математической точки зрения будет матрицей – см. рис. 22.24.
Рис. 22.23
Рис. 22.24
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-189- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.20.Создание массивов
После вызова диалогового окна вставки матрицы Insert Matrix и определения размеров массива в рабочем документе появляется объект, структурно соответствующий создаваемому массиву. Однако вместо элементов в этом объекте отображаются структурные заполнители. Вместо них и следует ввести значения элементов массива.
22.21. Векторы и матрицы
Для получения доступа к отдельному элементу массива необходимо указать название соответствующей переменной и индекс (или индексы) элемента в структуре массива. В частности, этим элементам можно присваивать новые значения, переопределяя тем самым исходный массив – см. рис. 22.25.
Рис. 22.25
Проверить значение массива можно так же, как и значение любой другой переменной: для этого вводится название массива, после которого указывается знак равенства. Если число строк или столбцов массива не превышает десяти, то массив отображается полностью. В противном случае видна только часть массива, а прочие элементы можно просмотреть с помощью полос прокрутки. Следует также отметить два важных обстоятельства. Во-первых, по умолчанию индексация элементов массивов в рабочем документе MathCad начинается с нуля. Во-вторых, даже для одномерных массивов (векторов) все равно указывается два индекса: индексы строки и столбца, на пересечении которых находится элемент. Индексы разделяются запятой. Чтобы перейти в режим ввода нижних индексов, нажимают клавишу <[> или используют пиктограмму на палитре Matrix – см. рис. 22.26.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-190- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.21.Векторы и матрицы
Рис. 22.26
Таким образом, при обращении к элементу вектор-строки первым указывается нулевой индекс строки, после чего, через запятую, – индекс элемента в этой строке. Для вектор-столбца ситуация противоположная: сначала указывается индекс элемента, после чего – нулевой индекс столбца. Однако для вектор-столбца второй индекс указывать не обязательно (по умолчанию он полагается равным нулю), поэтому элемент вектор-столбца вызывают, указав только один индекс.
Нулевое начальное значение для индексирования элементов массива не очень удобно с той точки зрения, что обычно в линейной алгебре и ее приложениях начальное значение для индексов принимается равным единице. Чтобы избежать путаницы, разумно переопределить настройки MathCad так, чтобы индексы в рабочих документах начинались со значения 1. Для этого следует переопределить значение системной переменной ORIGIN. Эта переменная ответственна за определение начального индекса элементов массивов в MathCad, и ее значение по умолчанию равно нулю. Переопределить значение этой переменной можно прямо в рабочем документе обычным присваиванием. Второй способ состоит в вызове диалогового окна Worksheet Options, открывающегося в результате выбора команды Tools Worksheet Options. В окне нужно перейти к вкладке Built-in Variables и установить нуж-
ное значение в поле Array Origin (ORIGIN).
Каждый из способов переопределения переменной ORIGIN имеет свои преимущества и недостатки. Например, переопределяя переменную с помощью диалогового окна Worksheet Options, легко добиться универсальности процедуры индексирования элементов различных массивов во всем рабочем документе. С помощью команды присваивания значения переменной ORIGIN в рабочем документе можно указать для разных массивов различные способы индексирования элементов. Выбор способа должен, очевидно, базироваться на особенностях решаемой задачи.
Интересно то обстоятельство, что значение переменной ORIGIN может быть отрицательным. Иногда этим можно воспользоваться, хотя данная возможность, все же, относится к разряду не стандартных.
22.22. Начальный индекс массива
Примеры, иллюстрирующие вышеперечисленные возможности MathCad, показаны на рис. 22.27.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-191- |