22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.15.Символьный результат
а)
б)
б)
Рис. 22.16
Ввод оператора вычисления символьного значения осуществляется посредством панели Symbolic – рис. 22.16.
22.16. Вычисление выражений
Как уже отмечалось, для вычисления численного значения алгебраического выражения в рабочем документе MathCad после этого выражения следует поставить знак равенства. Однако не всегда можно ограничиться, например, вычислением суммы или произведения небольшого числа слагаемых. Очень часто выражения имеют достаточно сложную структуру. Помимо этого приходится вычислять значения выражений или функций, зависящих от какой-то переменной, при разных ее значениях. Не всегда удобно вызывать, например, функцию с разными значениями аргументов – этих значений может быть слишком много или результат нужно получить в компактном виде. Рассмотреним подобные ситуации.
В MathCad переменным в качестве значений можно присваивать не только числа или текстовые строки, но и, кроме прочего, диапазоны значений. В данном случае речь идет о последовательности численных значений, которая присваивается в качестве значения переменной. Если переменную после того, как ей присвоено значение, указать аргументом функции, то
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-184- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.16.Вычисление выражений
функция будет вычислена для каждого элемента последовательностизначения переменной. Таким образом, результат вычисления значения функции для аргумента, имеющего значение-диапазон, является диапазоном значений. Это весьма полезное свойство MathCad успешно реализуется на практике при решении самых разных задач.
Процедура присваивания диапазона в качестве значения переменной достаточно проста и мало чем отличается от присваивания переменной обычного численного значения. Начинается она с ввода названия переменной, после которого указывается оператор присваивания (комбинация <Shift>+<;>, т. е. следует ввести двоеточие, а знак равенства будет добавлен автоматически). После этого приводится первое значение из диапазона (это может быть либо минимальное, либо максимальное значение). Затем через запятую указывается следующее значение. По этим двум значениям система определяет шаг изменения переменной. Если первое введенное значение меньше второго, то шаг дискретности положителен, в противном случае – отрицателен. Наконец, после оператора диапазона (это две точки, которые, однако, вводятся нажатием клавиши <;> – если просто ввести с клавиатуры две точки подряд, то они интерпретируются как десятичные и появляется сообщение об ошибке) указывается конечное значение диапазона. Если шаг дискретности положителен, оно должно быть больше первого значения, если отрицателен – меньше. Второе значение можно не указывать. В этом случае шаг дискретности равен по абсолютной величине единице, а его знак выбирается в зависимости от того, какое значение в диапазоне больше – первое или последнее. В любом случае лучше следить за корректностью вводимых значений.
При вводе значений-диапазонов можно применить палитру Matrix. На ней, в частности, есть специальная пиктограмма для ввода диапазонных значений – см. рис. 22.17.
Рис. 22.17
После щелчка мышью на пиктограмме в документ вставляется структура из двух заполнителей, между которыми размещен оператор диапазона (две точки). Вместо структурных заполнителей вводятся границы диапазона и, если необходимо,– второй элемент для определения шага дискретности– см.рис.22.18.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-185- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.16.Вычисление выражений
Рис. 22.18
22.17. Диапазонзначений
Пример присваивания диапазона в качестве значения переменной, которое затем вычисляется (после названия переменной вводится знак равенства) показан на рис. 22.19.
Рис. 22.19
Если такую переменную указать в качестве аргумента функции и попытаться проверить значение, то, как уже отмечалось, результат будет вы-
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-186- |
22.ПЕРЕМЕННЫЕ И ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MATHCAD
22.17.Диапазон значений
числен для каждого значения переменной из диапазона и отобразится внизу в виде столбика значений.
Если функция имеет несколько аргументов, которые принимают значе- ния-диапазоны, то результат вычисляется так: при фиксированных прочих аргументах первый пробегает все значения из диапазона, после этого на шаг дискретности изменяется вторая переменная, а первая снова пробегает значения из своего диапазона. Когда весь диапазон значений пробегает вторая переменная, на шаг дискретности изменяется третья и т. д.
22.18. Функциядвухпеременных
Пример вычисления функции двух переменных приведен на рис. 22.20.
Рис. 22.20
Список со значениями функции может быть достаточно большим, и тогда он отображается не целиком. Чтобы просмотреть все значения, следует выделить этот список в области отображения значений – см. рис. 22.21.
В случае не полностью отображенного списка значений появляется полоса прокрутки, с помощью которой можно просмотреть список полностью.
Разумеется, при необходимости размеры отображаемой части списка значений можно изменить: уменьшить или увеличить в зависимости от потребностей. Для этого достаточно навести курсор мыши на рамку вокруг списка, которая появляется при его выделении, в то место, где есть черная узловая точка, и переместить границы в нужном направлении.
Математическое программное обеспечение. Учебное пособие |
-187- |