2. Статические сопротивления при спуске груза

Для двухклетевой подъемной установки уравнение статиче- ских сопротивлений

F_ст = g[k''Q + (n_xp_x – np)(H – 2x)]. (23)

Статические сопротивления численно являются положи- тельными, но направлены в сторону движения, т.е. имеют характер движущих усилий, поэтому график F_ст = f (x) располагают под осью абсцисс.

Сопоставление уравнений (20) и (23) позволяет сделать сле- дующие выводы: знаки внутри выражений, заключенных в квадрат- ные скобки, противоположны; численные значения коэффициентов, учитывающихшахтные сопротивления, различны: при спуске груза в клетях принимают k'' = 0,8, при подъеме k'' = 1,2.

3. Статические сопротивления при наклонном подъеме

Натяжения канатов обусловлены массой концевого груза и канатов, сопротивления при движении подъемных сосудов по рель- сами канатов поподдерживающим путевым роликам,угломнакло- на путей к горизонту .

В расчетной схеме (рис.15) при произвольном положении сосудов статические натяжения груженой и порожней ветвей кана- тов соответственно

F_с^_т = g[(Q + Q')(sin + f₁cos ) + np(L – x)(sin + f₂cos )] + w',

F_с^_т^= g[(Q'sin – f₁cos ) + npx(sin – f₂cos )] – w''.

Статическое сопротивление

F_cт = g[Q sin+ (Q + 2Q') f₁cos + np(L – 2x)sin+ npLf₂cos ] + w.

36

L

Q΄ sin

ВПП

x

'

F

ст



"

F

ст

x

(Q + Q΄ ) sin 

nр sin

nр

Q΄ nр cos

Q΄cos

НПП

Q + Q΄

(Q + Q΄ )cos

Рис.15. Схема к расчету канатов наклонных подъемных установок

После объединения всех вредных сопротивлений с состав- ляющей силы тяжести полезного груза, направленной параллельно пути, получим

kgQsin + g(Q + 2Q')f₁cos + gnpLf₂cos =

⎧

= gQ sin _⎨k 

[(Q 2Q^) f₁ npLf₂ ]cos^⎫

_⎬.

_⎩ Q sin _⎭

Выражение в фигурных скобках учитывает вредные сопро- тивления при наклонномподъеме.Обозначивего k_накл, получим уравнение статических сопротивлений при наклонном подъеме

F_ст = g[k_накл Q sin + np(L – 2x)sin]. (24)

При = 90, когда sin90= 1, формула (24) переходит в урав- нение для вертикального подъема (20).

4. Построение диаграмм статических сопротивлений в функции времени

Для удобства дальнейших расчетов с помощью диаграмм и графиков необходимо изобразить F_ст в функции времени. Замена переменной x на переменную t в уравнениях статических сопротив- лений приводит к тому, что прямолинейные участки диаграммы,

37

^Fст

0

^t₁ t₂

_t3 t

соответствующие периодам не- установившейся скорости,будут заменены кривыми (в простей- шем случае при равнопере- менном изменении скорости – параболами), что следует из следующих законов механики:

• в периоды равноус-

Рис.16. Диаграмма статических сопротивлений в функции времени

коренного t₁ или равнозамед- ленного t₃ движения замена аргумента на t по формуле

x = at² /2 (где а – ускорение или замедление, м/с²) представляется квадратичной параболой, в периоды ускорения выпуклостью вверх, в периоды замедления – выпуклостью вниз (рис.16);

• в период равномерного хода t₂ путь x = vt и зависимость со- храняет характер прямой линии.

Кривизной участка на графиках F_ст = f (t) обычно пренебрегают.