2. Приведенная масса подъемной установки

Одни части подъемной системы движутся поступательно, другие – вращаются. К первым относятся полезный груз, сосуды, канаты (с достаточнойстепенью точности вращение витковканатов можно заменить поступательным перемещением); ко вторым – орга-

40

ны навивки, зубчатые колеса редуктора, ротор двигателя, откло- няющие и направляющие шкивы.

Приведенная масса – масса материальной точки, располо- женной на окружности органа навивки, которая обладает кинетиче- ской энергией всех движущихся частей подъемной установки.

Кинетическая энергия системы, состоящей из поступательно движущихся и вращающихся частей,

_{T =} Mv

2

2

m v ²

_ i i

2

J ²

• _i i

2

, (25)

где m_i, v_i – соответственно масса, кг, и линейная скорость, м/с, по- ступательно движущихся частей; J_i, _i – соответственно момент инерции, кгм², и угловая скорость, рад/с, вращающихся частей.

Для поступательно движущихся частей первое слагаемое в выражении (25)

m v²

Qv ²

2Q^v ²

npLv ²

n p H ^v ²

_ i i

2

   ^{x x}

2 2 2 2

, (26)

где L и H' – полная длина соответственно головного и хвостового каната, м.

При системе с противовесом массой G второе слагаемое в выражении (26) должно быть представлено так: [(Q' + G)v²]/ 2.

Кинетическая энергия вращающихся частей в джоулях

_J 2 _J 2

_J ² J ²

J ²

^{i i} n

шк ^шк _

б ^б _^{ред ред} _^{рот рот} _,

(27)

2 ^шк 2 2 2 ²

гдеn_шк – число шкивов; J_шк, J_б,J_рот – момент инерции соответствен- но направляющих шкивов, органов навивки и ротора двигателя от- носительно собственных осей, кгм²; J_ред – момент инерции редукто- ра относительно осивала органанавивки, кгм²; _шк, _б, _рот –угло- вая скорость соответственно шкивов, органов навивки и ротора дви- гателя, рад/с; _ред – угловая скорость выходного вала редуктора, рад/с, _рот = _б.

Произведязамену угловыхскоростейна линейную скорость движения подъемного сосуда, получим

41

v

_шк = ;

Rшк

_б = ^v _;

R_б

^рот ⁼

v

ⁱред ^,

R

б

(28)

где i_ред – передаточное число редуктора.

Из сопоставления выражений (25), (26) и (27) следует, что приведенная масса всей системы в килограммах:

для двухсосудного подъема

M = Q + 2Q' + npL + n_xp_xH + n_шк

Jшк



J_{б }

^J ред _n

^{J рот} _i 2 _;

2 2

R

R

шк б

для системы сосуд с противовесом

J J

2

R

б

^J ред



дв ₂

б

ред

^J рот

R

i

,

M = Q + Q' + G + npL + n_xp_xH+ n_шк ^{шк б}

R

R

R

2



2

2

шк б б

• n_дв

2

₂ ред б

R

где n_дв – число подъемных двигателей.

Поскольку в литературе до сих пор используется система МКГСС, где есть понятие махового момента GD², возникает необ- ходимость определять через него момент инерции по состоянию

J_i = (GD²)_i / 4,

где G – масса, кг; D – диаметр, м.

Численное значение силы тяжести (веса) в МКГСС совпадает с численным значением массы в СИ: mD² = GD².

В справочниках по подъемным машинам встречаются поня- тия приведенной массы и приведенного веса вращающихся частей к диаметру органа навивки G_i.

Ориентировочно приведенную массу можно определить че-

рез коэффициент массивности . Более подробные сведения содер- жатся в литературе [15].

С достаточной степенью точности приведенную массу дей- ствующей подъемной установки можно определить при натурных испытаниях. Метод основан на измерении значений следующих ве- личин: массы полезного груза Q, максимальной скорости подъема v_max и времени свободного выбега системы t₃ вблизи точки встречи подъемных сосудов в стволе. Замедление свободного выбега

a₃ = v_max / t₃.

42

Из уравнения движения, полагая в момент встречи сосудов, когда х = Н /2 движущее усилие равным нулю, получают выражение

kgQ – Ma₃ = 0,

из которого определяют приведенную массу

M = kgQ / a₃.