6. Общая теория шахтного подъема с постоянным радиусом навивки

При эксплуатации шахтная подъемная установка совершает ряд повторяющихся операций, т.е. имеет циклический режим рабо- ты. Режим этот определяется, с одной стороны, статическими сопротивлениями на валу органа навивки, с другой, – предписанным изменением скорости. Совокупность двух указанных факторов предопределяет закон изменения движущего момента, развиваемого двигателем. Задачей теоретического расчета является установление параметров, характеризующих рабочий режим подъемной установки, с учетом взаимной связи между статикой, кинематикой и динамикой.

В соответствии с теорией подъема устанавливаются нагруз- ки, действующие на отдельные элементы и узлы шахтной подъем- ной машины. Конечным результатом теоретического расчета являет- ся определение экономических показателей подъемной установки.

1. Статические сопротивления при вертикальном подъеме

Статическое сопротивление – это разность статических на- тяжений грузовой и порожней ветвей канатов на окружности органа навивки:

F_ст = F_с^_т F_с^_т^. (18)

Принято рассматривать изменения статических сопротивле- ний в функциях пройденного подъемными сосудами пути x или вре- мени t. Наиболее простой вид эти зависимости имеют для неопро- кидных клетей.

Для обобщения вывода уравнения статических сопротивле- ний в функции x рассмотрим случай многоканатной системы ТХК при подъеме груза. В соответствии с расчетной схемой (рис.10) для произвольного положения сосудов составим выражения статических натяжений обеих ветвей канатов, при этом обозначим сопротивления движению ветвей соответственно w^и w^. Вычтем из первого вы- ражения второе. Тогда

31

F_с^_т = g[Q + Q+ np(h+ H – x) +

+ n_xp_x(h_x + x)] + w –

F_с^_т^=

F_с″_т

h'

ВПП

Q′

x

_w″ w′

H

F_с′_т

n; p

Q+ Q′

= g[Q + np(h+ x) +

+ n_xp_x(H + h_x – x)] – w^;

F_ст = g[Q + np(H – 2x) – n_xp_x(H – 2x)] +

+ w + w .

После преобразований и под- становки суммарного сопротивления обеих ветвей w = w+ wполучим

F_ст =

= g[Q – (n_xp_x – np)(H – 2x)] + w. (19)

Обозначим сумму

НПП

h_х

x

n_х; p_х

gQ + w = gQ(1 +

^w ) = gkQ, gQ

Рис.10. Расчетная схема для определения статических

сопротивлений при двухсосудном подъеме

где k – коэффициент, учитываю- щий шахтные сопротивления, для скипов и клетей k соответственно равно 1,15 и 1,20.

Окончательное выражение для подъема груза при любой сте- пени уравновешенности системы следующее:

F_ст = g[kQ – (n_xp_x – np)(H – 2x)]. (20)

Статические сопротивления при системе ТХК в функции пу- ти имеют вид восходящей прямой (рис.11).

При равновесных хвостовых канатах в уравнении (18) следу- ет полагать n_xp_x = np, поэтому

F_ст = kgQ. (21)

Статические сопротивления при этом остаются постоянными и не зависят от положения клетей в стволе (см. рис.10).

32

При подъеме без хвосто- вых канатов n_xp_x = 0, поэтому

F_ст = g[kQ + np(H – 2x)]. (22)

Изменение статических сопротивлений при системе БХК происходит по нисходящей пря- мой (рис.11).

^Fст

kgQ

0

ТХК

БХК

Н /2 Н /2

Н

РХК

x

При встрече подъемных сосудов в стволе, когда x = Н/2, для всех степеней уравновешен-

Рис.11. Диаграммы статических сопротивлений при неопрокидных клетях

ности

F = kgQ, что соот-

x H/2

cт |

ветствует точке пересечения всех графиков.

Сравнение графиков (рис.11)позволяетсделать следующие выводы:

1. При системе ТХК пусковое сопротивление в начале подъ- ема минимальное, в конце – максимальное, что в целом обеспечива- ет наивыгоднейшие энергетические показатели и более высокую степень безопасности в конце подъема, так как необходимое тор- мозное усилие при этом снижается.

2. При отсутствии хвостовых канатов (БХК-система) пуско- вое сопротивление максимальное, а в конце подъема – минимальное, что требует, как правило,увеличения мощностидвигателя. Необхо- димость применения больших тормозных усилий в конце подъема уменьшает безопасность и экономичность управления.

3. Применение системы РХК обеспечивает постоянство ста- тических сопротивлений на протяжении всего цикла, что упрощает управление как в ручном, так и в автоматическом режимах. При проектировании подъемных установок обычно ориентируются на системы с равновесными хвостовыми канатами.

Предельная высота подъема при неуравновешенной системе БХК определяется положением, при котором статические сопротив- ления переходят в область отрицательных значений. Отрицательные статические сопротивления играют роль движущих усилий, что не- приемлемо по соображениям безопасности, экономичности и на- дежности управления подъемной машиной.

33

^Fст

0

^Нпред ^x

Предельная высота, при которой статические сопротивле- ния переходят через нулевое зна- чение, определяется из выражения (22), где F_ст = 0, что соответствует Н = Н_пред и x = Н_пред (рис.12), тогда

Рис.12. Диаграмма статических сопротивлений для определения предельной высоты подъема

при статически неуравновешенной системе

Н_пред = kQ / np.

Значение Н_пред составляет обычно около 550 м. При боль- шей глубине стволов следует прибегать к статическому уравно- вешиванию за счет применения

^Fст ^А

B _C

0,4gQ

D

^Fст к

уравновешивающих канатов либо переменного радиуса навивки. Более подробно этот вопрос рас- смотрен в работе [5].

При скипах с донной раз- грузкой F_ст с начала подъема до момента входа ролика затвора

0 Н′ h₀ x

Н

Рис.13. Диаграмма статических сопротивлений при скипах с донной разгрузкой

скипа в разгрузочные кривые длиной h_о изменяется по тому же закону, что и при подъеме в неоп- рокидных клетях, т.е. по линии АВ (рис.13), поэтому для участка пути x = Н – h_о применяется формула

20. клетевого подъема.

При определении положения точки D на графике (рис.13) учитывают, что в процессе движения в разгрузочныхкривых затвор скипаначинаетоткрываться и к моментуостановки скип разгрузит- ся приблизительно на 40 %. Это уменьшает статическое натяжение груженой ветви канатов по сравнению с клетевым подъемом на 0,4gQ (длина участка CD). Конечное значение статических сопротивлений при скипах с донной разгрузкой

F_ст = g[(k – 0,4)Q + (n_xp_x – np)H]

или при k = 1,15

F_ст = g[0,75Q + (n_xp_x – np)H].

34

^Fcт

g(1 – _н)Q'

g(kQ – ΔpH)

g[(1 – _н)Q' + Q]

х

0 _h0

H' = H – 2h_{0 h0}

Рис.14. Диаграмма статических сопротивлений при опрокидных сосудах

При опрокидных сосудах (клетях и скипах) искажение нор- мальных статических сопротивленийимеет место не только в конце подъема, на разгрузочном участке h_o, но и в начале – на протяжении того же пути h_o (рис.14). Это обусловлено тем, что верхний порож- ний сосуд находится в разгрузочных кривых и передает на них часть собственной массы (1 – _н)gQ'. С учетом этого статические сопро- тивления в начале подъема

F_ст = g[kQ – (n_xp_x – np)H + (1 – _н) Q' ].

В период завершения подъема груженый сосуд входит в раз- грузочные кривые. С этого момента начинается поворот кузова и, наконец, высыпание груза. К концу подъема весь полезный груз вы- сыпается и вновь проявляется неуравновешенность собственной массы верхнего сосуда. Статические сопротивления в конце подъема

F_cтк = gkQ + (n_xp_x – np)H – [(1 – _н)Q' + Q],

где (1 – _н) – коэффициент неуравновешенности собственной массы сосудов, для опрокидных скипов и клетей _н равно соответственно 0,65 и 0,6.

На протяжении нормального участка Н – 2h_о – статические сопротивления изменяются также, как и при неопрокидных клетях.

35