13. Меры вариации признака, назначение, методы исчисления.

Вариация – различие в значениях признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Наличие вариаций является основой предпосылок статистического исследования. Наряду со средней важное теоретическое и практическое значение имеет изучение отклонения от средней и от размера распределения, от которых зависит надёжность. Анализ показателей или меры вариации признака - показатели, характеризующие эти отклонения.

Абсолютные показатели:

-размах вариации (размах колебаний) - дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. R=Xmax-Xmin

-среднее линейное отклонение đ представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений от средней.

x – варианта, - средняя, ∑f – сумма частот вариационного ряда.

-дисперсия - средний квадрат отклонений от средней арифметической. Взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

- Среднее квадратическое отклонение (СКО) – положительное значение квадратного корня из дисперсии. Показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

Относительные

Относительная величина в силу своей безразмерности позволяет сравнивать вариации различных величин, в т.ч. представленных в различных единицах измерения. Этот показатель характеризует степень надежности средних: чем меньше коэффициент вариации, тем надежнее представительная средняя.

-коэф. вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Показатель вариации позволяет оценить количественную однородность совокупности по данному признаку. Принято считать, что если V ≤ 33%, то совокупность однородна по данному признаку.

17. Ряды динамики, виды, структура, основная тенденция динамики.

Ряд динамики (динамический ряд) – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду имеется 2 основных элемента: время t и уровень ряда y. Уровень ряда – показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в Д рядах, они разделяются на:

Моментный ряд – ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты. Интервальный ряд – ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).