База нормативной документации: www.complexdoc.ru

увеличивается до 1,5-2 месяцев и более, то есть практически достигает 0,7 - 0,9 всего теплого времени года. Этот существенный фактор - длительность ослабленного (расчетного) состояния грунтов земляного полотна - необходимо учитывать в расчетах прочности дорожных одежд, что повысит надежность и долговечность всей дорожной конструкции.

19.5. Особенности расчета дорожных конструкций нежесткого типа в условиях вечной мерзлоты

При расчете прочности конструкции дорожных одежд в зоне вечной мерзлоты следует учитывать основные факторы водно-теплового режима земляного полотна, руководствуясь в основном ВСН 46-83 (в части проектирования дорожных одежд в зоне вечной мерзлоты), и ВСН 84-75, а также ОДН 218.046-01.

При этом дорожная конструкция (земляное полотно в комплексе с дорожной одеждой) должна удовлетворять трём условиям:

Еобщ ³ Етр,

sr <= Rи,

Та <= [Тдоп], где

Еобщ - общий модуль упругости дорожной конструкции;

Етр - требуемый модуль упругости дорожной конструкции, определяемый в зависимости от расчетной нагрузки, состава и интенсивности перспективного движения;

sr - наибольшее растягивающее напряжение при изгибе в материале рассматриваемого слоя одежды;

Rи - предельно допустимое растягивающее напряжение при изгибе в материале конструктивного слоя с учетом усталостных явлений;

Та - наибольшее активное напряжение сдвига в грунте или слабо связном материале конструктивного слоя одежды, которое слагается из активных напряжений сдвига от временной нагрузки и веса вышележащих слоев;

Тдоп - допустимое активное напряжение сдвига в грунте земляного полотна или в несвязном конструктивном слое дорожной одежды.

890

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Величины Етр; sr; Rи; Та; Тдоп определяют в соответствии с указаниями ОДН

218.046-01;

Еобщ - требуемый общий модуль упругости дорожной конструкции определяют по формуле:

Emin - минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, МПа;

- требуемый коэффициент прочности дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимаемый в зависимости от требуемого уровня надежности.

Требуемый модуль упругости дорожной конструкции для условий ММГ определяют по формуле:

- требуемый общий модуль упругости дорожной конструкции в условиях вечной мерзлоты (ВМ) с учетом длительности расчетного периода;

- коэффициент, учитывающий длительность расчетного периода для районов с наличием многолетнемерзлых грунтов.

891

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Средние значения коэффициента

для трёх дорожно-климатических подзон 1 ДКЗ - зоны вечной мерзлоты приведены в табл. 19.5, обоснованные исследованиями В.А. Давыдова.

Таблица 19.5.

Значения

- коэффициента длительности расчетного периода при наличии многолетнемерзлых грунтов

Грунты, тип местности по	I1 - Северная	I2 - Центральная I3 - Южная
условиям увлажнения	подзона	подзона	подзона
Болота, 3-й тип - мокрые места	1,60	1,40	1,60
Заболоченные, 2-й тип - сырые	1,40	1,35	1,40
места
Глинистые с ММГ, 2-й тип -	1,25	1,20	1,30
сырые места
Глинистые с ММГ, 1-й тип -	1,20	1,15	1,20
сухие места

Нормативные нагрузки для дорог общей сети (I-V категорий) и для городских дорог принимают по ОДН 218.046-01.

На подъездных и внутренних дорогах промышленных предприятий нормативную нагрузку принимают на основе технико-экономических расчетов из условия пропуска принятых расчетных типов автомобилей и автопоездов.

Влияние мерзлого слоя на прочность земляного полотна при известной глубине оттаивания дорожной конструкции учитывают по формуле:

892

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

где

Eу, (Eд) - общий модуль упругости (деформации) оттаявшего грунтового массива;

- расчетное значение модуля упругости (деформации) грунта, определяемое при известной расчетной влажности и соответствующей плотности (в т.ч. могут быть определены по графикам рис. 19.11, 19.12);

Ау, (Ад) - комплексные коэффициенты, учитывающие влияние мерзлого слоя в зависимости от глубины оттаивания (ее абсолютного значения Нот или относительной величины Нот/Д) и неоднородное увлажнение земляного полотна и сезоннооттаивающего слоя по глубине; определяют в процессе экспериментальных работ или с использованием обобщенных данных, приведенных в табл. 19.6.

893

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 19.11. Зависимость комплексного коэффициента Ау от относительной глубины оттаявшего слоя грунта Нот/Д для супесей

Рис. 19.12. Зависимость комплексного коэффициента Ау от относительной глубины оттаявшего слоя грунта Нот/Д для суглинков и глин

Таблица 19.6.

894

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Значения комплексных коэффициентов (Ау и Ад), учитывающих влияние мерзлого слоя и неоднородное увлажнение по глубине на модули упругости и деформации оттаивающего грунтового массива

Относительная глубина оттаивания Значения коэффициентов Ау и Ад для грунтов:

	Супеси		Суглинки и глины
Нот/Д	Ау	Ад	Ау	Ад
Нот = 0 мерзлый грунт	> 5000	>4000	>4000	>5000
0,125	354,1	362,2	292,2	304,2
0,25	83,5	85,4	67,0	69,4
0,5	17,8	18,4	15,0	14,4
1,0	3,4	3,5	2,46	2,5
1,5	1,28	1,31	0,85	0,86
2,1	0,67	0,65	0,42	0,42
2,5	0,50	0,51	0,36	0,35
3,0	0,44	0,45	0,32	0,34
3,3	0,43	0,45	0,34	0,36
3,5	0,44	0,46	0,37	0,37

895

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

4,0	0,45	0,46	0,39	0,40
4,5	0,48	0,49	0,42	0,43
4,8	0,50	0,50	0,45	0,46
5,0	0,50	0,51	0,48	0,47
6,0	0,57	0,55	0,52	0,52
10	0,65	0,69	0,63	0,68
¥- талый грунт	0,99	1,0	0,92	1,0

Расчетные прочностные и деформативные характеристики различных материалов принимают по ОДН 218.046-01, а грунтов естественного основания по СНиП 2.02.04-88 или частично по табл. 19.7. Расчетные значения прочностных характеристик С и j грунтов естественного основания принимают по СНиП 2.02.04-88 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах».

Таблица 19.7.

Значения Eу и Eд естественных грунтов основания

Грунт основания	Расчетные значения, МПа
	Модуль упругости	Модуль деформации
Суглинок пылеватый	9-15	3-6
Супесь пылеватая	11-12	3-8

896

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Песок мелкий пылеватый	14-26	7-12
Суглинок с примесью до 20 % щебня	15-24	7-9
Суглинок с примесью до 50 % щебня	19-28	9-12

П р и м е ч а н и е. Значения модулей деформации приведены по данным Н.А. Пузакова, а модулей упругости по данным В.А. Давыдова.

В процессе этих работ также установлены эмпирические зависимости модулей деформации и модулей упругости от их влажности (см. рис. 19.11 и 19.12).

Зависимость модуля деформации грунтов от их влажности может быть выражена уравнением:

где

(19.2)

- модуль деформации грунта при определенных значениях относительной деформации (l = 0,01; 0,02; 0,03 и т.д.), МПа и относительной влажности Wотн;

- значение модуля деформации грунта, которое соответствует влажности предела текучести, МПа;

п - безразмерный коэффициент, зависящий от типа грунта и его физикомеханических свойств.

897

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Значения модулей деформации грунтов на пределе текучести и коэффициентов п устанавливают экспериментально. Выполненная статистическая обработка многочисленных экспериментальных данных позволила установить значения

и п для характерных грунтов зоны вечной мерзлоты (табл. 19.8).

Таблица 19.8.

Значения модуля деформации грунта на пределе текучести

Грунты	l = 0,01	l = 0,02	l = 0,03
	N	N	N

Единицы измерений	МПа	-	МПа	-	МПа	-
Супеси	6	2,42	5	2.07	4,5	1,62
Суглинки и глины	5	2,32	4,5	1,8	3.6	1,18

Модуль упругости грунтов земляного полотна является более стабильной характеристикой. Он в меньшей мере зависит от относительной деформации грунта. Основное влияние на величину модуля упругости грунта оказывает его влажность. Статистическая обработка фактических данных по определению модуля упругости Еу грунта позволила вывести аналогичную зависимость:

где

(19.3)

898

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Еу - значение модуля упругости грунта, МПа, соответствующее определенной влажности Wотн;

- значение модуля упругости грунта, соответствующее влажности предела текучести грунта, МПа;

Wотн - относительная влажность грунта;

m - безразмерный коэффициент, зависящий от вида грунта.

Формулы (19.2) и (19.3) справедливы в пределах значений относительной влажности грунта от 0,2 до 1,0 Wтек. Значения модулей упругости и на пределе текучести грунта

и коэффициента m устанавливают экспериментально. На основании статистической обработки многочисленных экспериментальных данных значения

и m для характерных грунтов зоны вечной мерзлоты приведены в табл. 19.9.

Таблица 19.9.

Значения модуля упругости грунта на пределе текучести

Грунт		m
	, МПа
Супеси	18	1,59
Суглинки и глины	10,6	2,40

899

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Расчетные значения модулей упругости и деформации, сцепления и угла внутреннего трения земляного полотна автомобильных дорог установлены работами В.А. Давыдова (1974, 1977, 1979, 1981, 20012005 гг.) на основе фактического материала, полученного при многолетних обследованиях дорог и обработанных методами математической статистики (табл. 19.10).

Таблица 19.10.

Расчетные прочностные и деформативные показатели грунтов земляного полотна автомобильных дорог для:

Грунты	Дорожное покрытие
земляного
полотна
Капитальный тип	Облегченный тип	Переходный тип	Низший тип

обеспеченность расчетных показателей (ОРП) земляного полотна

	3 % или 1:33 (ВП*)				5 % или 1:20 (ВП*)				10 % или 1:10 (ВП*)				16,6 % или 1:6 (В
Тип	Еу, Ед,		С,	j,	Еу, Ед,		С,	j,	Еу, Ед,		С,	j,	Еу, Ед,		С,
конструкции МПа МПа МПа				°С	МПа МПа МПа			°С	МПа МПа МПа			°С	МПа МПа МПа
- Насыпи
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

I1 - Северной подзоны низкотемпературных многолетнемерзлых грунтов (ММГ) сплошного распространения,

					1-й тип местности - сухие места
Супеси	42	12	0,04	34	50	15	0,045	37	57	15	0,05	43	61	18	0,052
легкие

900

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Оптимальные	42	11	0,02	34	51	15	0,046	37	58	16	0,030	42	61	17	0,053
грунтовые
смеси
Пески	41	12	0,03	32	52	21	0,039	36	43	12,5	0,045	38	52	11	0,047
пылеватые
Супеси	42	11	0,02	31	52	22	0,038	35	42	12,3	0,025	39	54	12	0,048
тяжелые
Суглинки	42	11	0,04	32	53	23	0,054	44	29,5	12	0,068	47	33	15	0,074
легкие и
тяжелые
Глины	41	12	0703	32	53	15	0,055	45	29,5	14	0,068	46	35	16	0,075
Суглинки	41	12	0,02	33	54	15	0,018	42	19,3	8,5	0,028	19	18	10	0,038
легкие
пылеватые
Суглинки	42	13	0,02	31	51	15	0,017	43	19,2	8,6	0,029	19	19	8	0,035
тяжелые
пылеватые
Супеси	42	11	0,03	32	51	16	0,029	43	19,1	8,7	0,030	18	21	9	0,034
пылеватые
Супеси	41	12	0,04	32	52	22	0,030	42	19,0	9,3	0,031	19	22	4	0,033
тяжелые
пылеватые

2-й тип местности - сырые места

901

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Супеси	40	11	0,03	32	47	13	0,040	35	55	13,5	0,045	41	58	16	0,047
легкие
Оптимальные	41	10	0,025	29,5	50	14	0,043	36	56	14	0,042	41	59	16,5	0,050
грунтовые
смеси
Пески	39	11	0,028	31	51	20	0,035	34	41	11,5	0,041	36	50	10	0,045
пылеватые
Супеси	40	10	0,018	30	50	21	0,036	33	40	11	0,022	37	52	10,5	0,043
тяжелые
Суглинки	39	9,5	0,034	31	51	20	0,051	42	27,5	10,5	0,075	43	32	13,5	0,067
легкие и
тяжелые
Глины	39	10,5	0,027	29	51	14,5	0,046	43	28	13,5	0,078	44	33	14,5	0,071
Суглинки	38,8	11	0,018	30,5	52	13	0,016	40,5	18,5	7,4	0,025	18,5	17	9,3	0,033	2
легкие
пылеватые
Суглинки	41	11,8	0,017	30,2	49,5	14	0,020	41,5	18,2	8,2	0,024	18	18	7,2	0,031	2
тяжелые
пылеватые
Супеси	41,5	10,5	0,025	31,5	50	15,3	0,025	42,2	18,2	8,3	0,027	16,5	19,5	8,5	0,032	2
пылеватые
Супеси	39,5	11,5	0,06	31,5	50,5	21,5	0,027	41,5	17,5	8,5	0,028	17,8	20,5	4,2	0,031	2
тяжелые
пылеватые

902

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

				3-й тип местности - мокрые места
Супеси	30	9	0,020	28	40	10	0,035	31	49	11	0,039	38	48	12	0,040
легкие
Оптимальные	31	7	0,018	29,5	42	11,5	0,037	32	51	13	0,035	39	49	13	0,043
грунтовые
смеси
Пески	29,5	6,8	0,019	29	43	18,5	0,030	33	38	10,2	0,037	32,5	43	7	0,041
пылеватые
Супеси	32	7,5	0,015	27	41,5	18,0	0,031	31	34	9,5	0,018	30,6	41	7,8	0,038	3
тяжелые
Суглинки	28,5	8,1	0,017	28	43	15	0,042	33	22,5	8,7	0,065	36	29	9,5	0,051
легкие и
тяжелые
Глины	29	9,2	0,012	25	41,5	11,5	0,034	34	23,4	11,5	0,067	37	30,5	10,3	0,065
Суглинки	29,5	8,4	0,014	26,5	42,3	12,3	0,014	29,5	14,7	5,8	0,019	14,6	12,6	7,5	0,027	1
легкие
пылеватые
Суглинки	35	10,5	0,013	26,0	40,8	13,1	0,012	30,3 14,,1		6,7	0,018	14	14,5	5,8	0,025	1
тяжелые
пылеватые
Супеси	34,5	8,2	0,020	27,5	41,5	14,5	0,021	32,5	14,3	6,5	0,025	12,5	15,7	6,5	0,026	2
пылеватые

903

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Супеси

32,5

9,5

0,031 28,0

42,3

20,5

0,018 31,3

13,6

6,8

0,021 13,8

16,8

3,8

0,021 2

тяжелые

пылеватые

I2 - Центральной ползоны низкотемпературных ММГ преимущественно сплошного распространени

					1-й тип местности - сухие места
Супеси	42	12	0,04	34	50	15	0,045	37	57	15	0,05	43	61	18	0,052
легкие
Оптимальные	42	11	0,02	32	51	15	0,046	37	58	16	0,030	42	61	17	0,053
грунтовые
смеси
Пески	41	12	0,03	32	52	21	0,039	36	43	12,5	0,045	38	52	11	0,047
пылеватые
Супеси	42	11	0,02	31	52	22	0,038	35	42	12,3	0,025	38	54	12	0,048
тяжелые
Суглинки	42	11	0,04	32	53	23	0,054	44	29,5	12	0,068	47	33	15	0,074
легкие и
тяжелые
Глины	41	12	0,03	32	53	15	0,055	45	29,5	14	0,068	46	35	16	0,075
Суглинки	41	12	0,02	33	54	15	0,018	42	19,3	8,5	0,028	19	18	10	0,038
легкие
пылеватые

904

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Суглинки	42	13	0,02	31	51	15	0,017	43	19,2	8,6	0,029	19	19	8	0,035
тяжелые
пылеватые
Супеси	42	11	0,03	32	51	16	0,029	43	19,1	8,7	0,030	18	21	9	0,034
пылеватые
Супеси	41	12	0,04	32	52	22	0,030	42	19,0	9,3	0,031	19	22	11	0,33
тяжелые
пылеватые

2-й тип местности - сырые места

Супеси	37,5	10	0,037	33	42	11	0,043	34	47	12,5	0,046	35	50	13	0,048
легкие
Оптимальные	36,5	10	0,035	30	43	12	0,041	32	45	11,5	0,042	33	47	12	0,046
грунтовые
смеси
Пески	24	7	0,026	22	28	8	0,027	25	32	13,6	0,031	28	33	9,5	0,036
пылеватые
Супеси	23	7	0,025	24	28	7,6	0,028	28	31	13,8	0,028	27	32	9	0,035
тяжелые
Суглинки	16	8	0,029	33	27	7	0,039	38	19,6	7,6	0,049	40	20	8	0,058
легкие и
тяжелые
Глины	16	5	0,028	38	23	7,7	0,040	39	19,7	7,8	0,046	42	21	8	0,055

905

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Суглинки	12,5	6,5	0,012	10	13	6,5	0,028	12	14	7	0,018	14	15	7,5	0,026
легкие
пылеватые
Суглинки	12,7	7	0,018	10	13,8	6,8	0,027	12	14,8	6,8	0,017	14,3	16	7,8	0,028
тяжелые
пылеватые
Супеси	14	7,2	0,022	12	13,7	6,9	0,026	13,6	14,9		0,016	14,5	17	8,0	0,029
пылеватые
Супеси	13	7,3	0,023	25	13,6	7,3	0,024	13,8	14,3	6,3	0,020	15	18	8,5	0,030
тяжелые
пылеватые

3-й тип местности - мокрые места

Супеси	33	8,5	0,035	31	36	9,6	0,032	32	42,5	11	0,42	34	46	12	0,046
легкие
Оптимальные	32	8,3	0,040	25	35	9,0	0,05	32	41,5	10	0,041	36	48	14	0,05
грунтовые
смеси
Пески	21	6,5	0,014	18	25	7	0,022	21	28,5	8,5	0,025	22	31	9	0,03
пылеватые
Супеси	23	6,3	0,013	19	28	7	0,023	20	30	8,3	0,028	23	34	10	0,032
тяжелые
Суглинки	12	8	0,024	23	17	6,9	0,024	30	19	7,2	0,028	32	20	8	0,032
легкие и
тяжелые

906

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Глины	10	5,4	0,018	28	18	8,5	0,022	31	21	7,4	0,027	33	21	7,5	0,031
Суглинки	10	4,5	0,010	8	13	5,6	0,013	10	13	6,5	0,014	11	14	6,5	0,022
легкие
пылеватые
Суглинки	12	7	0,008	8	12,5	4,5	0,015	9	13,5	6,3	0,012	10	14,4	7,3	0,015
тяжелые
пылеватые
Супеси	11	6	0,008	8	11,6	7	0,010	9	14	6,8	0,015	12	14,8	8,2	0,014
пылеватые
Супеси	10,4	8	0,010	7	13,6	7,8	0,012	11	15,3	7,5	0,017	15	15,6	9,4	0,014
тяжелые
пылеватые

I3 - Южной подзоны высокотемпературных ММГ преимущественно островного и частично сплошно распространения

					1-й тип местности - сухие места
Супеси	44	12	0,042	35	57	15	0,048	37	70	18	0,054	42	75	20	0,060
легкие
Оптимальные	43	11,5	0,028	34	59	16	0,049	38	68	19	0,036	41	77	19	0,064
грунтовые
смеси
Пески	43	14	0,038	35	60	24	0,042	38	68	15	0,048	37	70	18	0,052
пылеватые

907

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Супеси	44	13	0,035	33	58	26	0,040	36	64	14,2	0,046	36	65	16	0,050
тяжелые
Суглинки	44	12	0,055	45	59	27	0,060	46	34	14,5	0,085	48	38	15	0,090
легкие и
тяжелые
Глины	43	13	0,060	47	60	17	0,058	44	32,5	12,5	0,095	49	39,5	16,5	0,095
Суглинки	52	15	0,024	34	58	18	0,02	45	20,5	10,5	0,030	24	22	11	0,045
легкие
пылеватые
Суглинки	53	16	0,026	33	54	20	0,020	46	20,3	10,7	0,030	22	24	10	0,038
тяжелые
пылеватые
Супеси	54	14	0,032	35	56	24	0,032	46	20,1	10,8	0,033	21	26	12	0,036
пылеватые
Супеси,	52	15	0,044	33	57	30	0,034	45	20,0	11,4	0,035	23	28	14	0,040
тяжелые
пылеватые

2-й тип местности - сырые места

Супеси	40	12	0,040	34	46	12	0,044	36	53	14	0,048	37	57	15	0,053
легкие
Оптимальные	40	11	0,036	32	44	11	0,042	35	50	13,4	0,044	35	52	14	0,050
грунтовые
смеси

908

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Пески	28	7,5	0,026	36	36	10	0,030	34	38	9,5	0,035	34	40	10	0,040
пылеватые
Супеси	27	8	0,024	35	34	9,5	0,028	32	36	9	0,030	33	38	9,5	0,039
тяжелые
Суглинки	18	7,5	0,030	34	22	7,5	0,042	38	20	8	0,050	42	21	8,5	0,060
легкие и
тяжелые
Глины	17,5	7	0,028	34	24	7,3	0,040	37,5	21	8,5	0,048	41	22	8,2	0,058
Суглинки	13,5	6,5	0,015	13	14	7	0,016	14,5	15,5	7,5	0,025	16	16	8	0,032
легкие
пылеватые
Суглинки	13	6,3	0,017	14	13,5	6,8	0,015	14	15	7,2	0,024	15	15,5	7,8	0,030
тяжелые
пылеватые
Супеси	14,5	6,1	0,016	15	14,5	6,9	0,018	15	15,5	7,8	0,026	17	17,8	7,9	0,032
пылеватые
Супеси	14,2	6	0,019	13	14,4	6,7	0,016	14,8	15,2	7,5	0,030	18	17,4	7,7	0,034
тяжелые
пылеватые

3-й тип местности - мокрые места

Супеси	38	9	0,035	34	44	11,5	0,040	35	50	13	0,044	36	53	14	0,048
легкие

909

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Оптимальные	37	9	0,033	32	42	11,8	0,038	33	48	14	0,040	34	50	15	0,046
грунтовые
смеси
Пески	24	7	0,018	20	26	7,5	0,026	22	30	9	0,025	29	33	9,5	0,033
пылеватые
Супеси	26	7	0,017	21	30	8,8	0,027	23	33	10	0,027	30	31	10,8	0,035
тяжелые
Суглинки	14	6	0,025	30	18	7	0,028	32	21	8,5	0,030	34	22	9	0,035
легкие и
тяжелые
Глины	12	6,6	0,022	30	21	9,5	0,026	32	23	9	0,029	35	24	10,2	0,034
Суглинки	11	5	0,012	10	12	6	0,014	11	14	6,5	0,015	12	15	7	0,026
легкие
пылеватые
Суглинки	11,8	5,6	0,010	9	13,3	5,8	0,016	10	15,1	6,4	0,017	11	15,6	7,6	0,020
тяжелые
пылеватые
Супеси	10,5	7,4	0,009	8	11,8	8,1	0,012	11	14,6	8,6	0,014	13	15,1	8,8	0,018
пылеватые
Супеси	11,3	7,9	0,008	8,9	14,2	8,4	0,014	12	15,8	8,8	0,016	14	16,5	9,8	0,019
тяжелые
пылеватые

*ВП - вероятность понижения расчетных прочностных и деформативных показателей грунтов (или повышения, например, для расчетной влажности грунта): ВП 1 % - или 1:100, т.е. 1 раз за 100 лет; ВП 2 % - или 1:50, т.е. 1 раз за 50 лет возможно понижение (или повышение) расчетных показателей грунтов и т.д. (см. заголовок таблицы).

910