База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Германии). Эта же схема превалирует на примыканиях правоповоротных соединительных рамп.

Рис. 33.3. Схема участка ответвления или примыкания с переходно-скоростной полосой с введением на межпетлевом участке дополнительной полосы движения (схема 2):

а - геометрические элементы, получаемые расчетным путем; б - общая схема ответвления или примыкания

33.2. Переходные кривые, требования к ним и методы их расчета

Комплексная задача установления наилучшей, с точки зрения условий движения транспортных потоков, пространственной геометрии участков ответвлений и примыканий соединительных рамп состоит в решении поверхности виража или вертикальной планировки, обусловливаемой:

типом и параметрами переходной кривой;

закономерностями изменения поперечного уклона виража и уширения проезжей части;

продольным профилем дороги;

продольным профилем съезда (въезда).

При проектировании участков ответвлений и примыканий соединительных рамп между пересекающимися дорогами долгое время формально применяли кривые типа клотоиды без анализа физических параметров движения автомобилей с переменными скоростями, характерными для транспортных потоков в пределах пересечений в разных уровнях.

1416

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Накопленный опыт эксплуатации развязок движения в разных уровнях, а также ряд фундаментальных теоретико-экспериментальных исследований позволили установить тот факт, что основным видом движения транспортных средств на участках ответвлений и примыканий соединительных рамп развязок является движение с переменной скоростью: замедленное - на съездах и ускоренное - на въездах. При этом закон изменения кривизны клотоиды и, соответственно, поперечного уклона виража, как правило, не соответствует физическим параметрам движения автомобилей с переменной скоростью. Именно по этой причине, начиная с конца 50-х годов, было сделано много предложений по использованию на участках ответвлений и примыканий соединительных рамп переходных кривых особого типа - кривых переменной скорости (В. Блашке, Б.И. Шапиро, Б.Г. Корнеев, В.М. Визгалов, В.А. Федотов).

Существенные по объему и значимости теоретико-экспериментальные исследования переходных кривых различных типов на участках ответвлений и примыканий соединительных рамп были выполнены в 70-х годах В.А. Федотовым и, в частности, сформулированы основные требования, предъявляемые к ним:

обеспечение плавного изменения положения передних колес относительно продольной оси автомобиля плавным вращением рулевого колеса;

обеспечение постепенного изменения центробежного ускорения в соответствии с увеличением или уменьшением кривизны;

возможность устройства отгона поперечного уклона проезжей части между крайними его значениями;

соответствие физическим параметрам движения автомобилей с переменными скоростями при замедлении и ускорении;

обеспечение плавного изменения бокового крена автомобилей при наличии большой разности поперечных уклонов;

удовлетворение эстетическим требованиям пространственной плавности.

Требуемый характер изменения центробежной силы, действующей на автомобиль при движении по закруглению съезда (въезда), может быть достигнут лишь при одинаковом изменении кривизны земляного полотна и отгона поперечного уклона. При этом идеальная переходная кривая должна соответствовать всем перечисленным требованиям и обеспечивать оптимальный характер изменения центробежной силы, кривизны и поперечного уклона в виде плавной линии без переломов на концах.

Переходная кривая типа клотоиды лишь тогда полностью отвечает своему назначению, если движение транспортных средств в ее пределах осуществляется с

1417

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

постоянной скоростью (V = const) и отгон виража происходит на всем протяжении по линейному закону, т.е. без размещения вертикальных вогнутых и выпуклых кривых в образующиеся изломы продольного профиля. Оба эти требования при проектировании соединительных рамп развязок (особенно лево по воротных) во многих случаях оказываются невыполнимыми. Движение автомобилей с переменной скоростью приводит к резкому увеличению использования коэффициента сцепления колеса с дорогой, что существенно снижает безопасность движения.

Однако при радиусах закругления в плане более 100-200 м снижение (или увеличение) скоростей движения на участках ответвлений и примыканий развязок в разных уровнях столь несущественно, что негативное влияние законов изменения кривизны и поперечного уклона, свойственных клотоиде, могут мало сказываться на ухудшении условий движения автомобилей. В связи с этим клотоиду весьма часто применяют при проектировании ответвлений и примыканий, особенно правоповоротных соединительных рамп.

Характер изменения угла наклона касательной к кривой, центробежного ускорения и нарастания центробежного ускорения, свойственный клотоиде, представлен на рис. 33.4, б, в. Как видно из рисунка, клотоида характеризуется параболическим законом изменения тангенса угла наклона касательной, линейным законом изменения центробежного ускорения и постоянным значением нарастания центробежного ускорения.

Рис. 33.4. Характер изменения угла наклона касательной к кривой (Y), центробежного ускорения (Y") и нарастания центробежного ускорения (Y¢¢¢) по длине различных типов кривых, используемых в качестве переходных:

1418

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

а - круговой; б - клотоиды; в - коробовой клотоиды; г, д - переходных кривых переменной скорости (ПЕРС)

В декартовых координатах значения абсциссы «х» и ординаты «у» точки, находящейся на расстоянии l от начала клотоиды параметра А, определяют по выражениям:

(33.1)

где

(33.2)

п - число членов ряда, обеспечивающее вычисление значений х и у с заданной точностью (10-3 м). При этом угол наклона касательной в конце кривой (в радианах):

b = L/2R, где

R = А2 /L - радиус кривизны клотоиды на расстоянии L от ее начала, м.

Скорость движения автомобиля при заданном нарастании центробежного ускорения:

1419

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

где

J - изменение центробежного ускорения, м/с3;

А - параметр клотоиды, м.

Свойственный клотоиде неблагоприятный характер изменения кривизны и центробежного ускорения в виде, характеризуемом резким переломом функций в начале и конце кривой, присущ и отгону виража на переходной кривой. С целью исключения существенных недостатков, свойственных клотоиде, в Союздорпроекте В.А. Федотовым было разработано семейство новых типов переходных кривых с идеализацией закона изменения кривизны различными методами: по параболическому закону, сопряженно-параболическому, тригонометрическому, оптимальному и т.д.

Существенное улучшение характера изменения кривизны достигается при задании закона изменения кривизны в виде параболической функции:

где

l - текущая координата, м.

Как было установлено в результате анализа, геометрические параметры данной переходной кривой обеспечивают весьма удовлетворительные условия движения по ней автомобилей с переменной скоростью, допускают движение с постоянной скоростью и обеспечивают возможность отгона виража, поскольку изменение поперечного уклона повторяет S-образный график центробежного ускорения (рис. 33.4, д). Переходная кривая этого типа является одной из разновидностей переходных кривых переменной скорости (ПЕРС).

В декартовых координатах значения абсциссы «x» и ординаты «у» точки, находящейся на расстоянии l от начала кривой, определяют по выражениям:

1420

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

(33.3)

где

(33.4)

В - параметр кривой ПЕРС, м.

При этом угол наклона касательной в конце кривой (в радианах) длиною L:

b = L/3R, где

R = В3/L3 - радиус кривизны в конце кривой ПЕРС параметра В и длиною L. Скорость автомобиля в любой точке кривой при заданном ускорении автомобиля по длине b и скорости в начале кривой V0:

где

J - изменение центробежного ускорения, м/с3.

Длина переходной кривой:

1421

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Кривая ПЕРС с параболическим изменением кривизны является наиболее экономичной, удовлетворяет большинству требований, предъявляемых к переходным кривым на участках ответвлений и примыканий соединительных рамп, и имеет в конце кривой угол наклона касательной в 1,5 раза меньший, чем клотоида и другие типы переходных кривых.

Для проектирования участков ответвлений и примыканий с учетом движения автомобилей с переменной скоростью и месторасположения кромок проезжих частей в Союздорпроекте разработана программа «Съезд-2».

Идеальная переходная кривая получена из условий движения автомобилей с постоянной скоростью и плавного S-образного изменения поперечного уклона по длине. Применение такого типа кривой приводит к устранению скачка угловой скорости вращения автомобиля вокруг продольной оси, свойственного, например, клотоиде. Характер изменения угла наклона касательной к идеальной кривой, центробежного ускорения и нарастания центробежного ускорения представлен на рис. 33.4, г.

В декартовых координатах значение абсциссы и ординаты любой i-й точки кривой вычисляют:

хi = хi-1 + Ri(sinbi - sinbi-1);

yi = yi-1 + Ri(cosbi-1- cosbi), где

- радиус кривизны в i-и точке кривой;

V - скорость движения автомобиля, м/с;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

j2 - коэффициент поперечного сцепления колеса с дорогой;

L - длина кривой, м;

1422

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

l - текущая координата, м;

Q = arctg iB2 - arctg iB1 - максимальный угол наклона виража;

iB1, iB2 - соответственно поперечный уклон в начале и конце переходной кривой;

bi - угол наклона касательной к кривой в i-й точке:

где

п = L/Dl +1 - число шагов разбивки;

Dl = 0,01 м - шаг разбивки.

Длина переходной кривой:

где

l - изменение углового ускорения, рад/с3.

Для проектирования участков ответвлений и примыканий развязок движений с использованием идеальной переходной кривой в Союздорпроекте разработана программа «Съезд-3».

При автоматизированном проектировании развязок движения в разных уровнях используют непосредственно программы «Съезд-2» и «Съезд-3». Однако для того чтобы дать возможность и при ручной технологии использовать методы современного проектирования участков ответвлений и примыканий соединительных рамп, в Союздорпроекте посредством табулирования на компьютере разработаны таблицы для определения параметров переходных кривых (Методические указания по расчету и применению переходных кривых при

1423

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

проектировании ответвлений и примыканий на пересечениях автомобильных дорог в разных уровнях/ Союздорпроект. - М., 1976. - 234 с).

Проведенные Союздорпроектом совместно с Союздорнии экспериментальные исследования по измерению физических параметров движения по переходным кривым различных типов при различных режимах движения позволили установить, что движение с переменными скоростями по клотоиде происходит с существенными отклонениями от закономерностей, присущих движению по клотоиде с постоянной скоростью (рис. 33.5): центробежное ускорение изменяется по длине по криволинейному закону вместо линейного, степень нарастания центробежного ускорения не остается постоянной, а меняется практически по линейному закону с максимальным значением в начале кривой и близкой нулю в конце ее. В то же время при движении автомобиля по кривой ПЕРС характер изменения скоростей весьма близок к теоретическому (рис. 33.6).

Рис. 33.5. Изменение центробежного ускорения (а) и его нарастания (J) по длине клотоиды:

1 - теоретическое; 2 - экспериментальное на пл. Репина; 3 - экспериментальное на МКАД

1424