База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Нj, хj, yj,... , Нп, хп, yп - известные координаты точек модели, попавших в пределы круга или квадрата.

Поскольку число неизвестных в системе (3.10) меньше числа уравнений (которых не менее 10), то система решается методом «наименьших квадратов». Таким образом, определяют неизвестные коэффициенты аппроксимирующего уравнения (3.9), подставив в которое известные проектные координаты X и У точки трассы (например, ПК 20), определяют ее высоту Н.

Далее центр круга или квадрата перемешают в очередную точку трассы (например, на ПК 21) и процедура повторяется. При этом, если плотность исходных точек модели в районе очередной точки трассы уменьшилась, то размеры круга или квадрата автоматически возрастут, а если плотность возросла - то наоборот уменьшатся.

Для математического описания ситуационных, почвенно-грунтовых, гидрогеологических и других условий местности используют контурную индексацию объектов местности с перечнем номеров точек вдоль каждого контура (граница пашни, лес, река, ЛЭП, газопровод и т.д., например: К3; 3; 21; 43; 24; 26. Для замкнутых контуров (здание, сад, огород, пруд и т.д.) точки замыкания повторяются, например: С7; 13; 15; 52; 16; 13.

3.9. Задачи, решаемые с использованием цифровых и математических моделей

В рамках системного автоматизированного проектирования (САПР) автомобильных дорог с помощью цифровых и математических моделей решается широкий круг инженерных задач, которые ранее частично находили решение другими методами и средствами:

оптимальное пространственное трассирование автомобильных дорог. Решение этой актуальной задачи с привлечением математического аппарата оптимизации проектных решений стало возможным благодаря развитию методов цифрового и математического моделирования местности;

получение продольных профилей земли по оси вариантов трассы, запроектированных с использованием крупномасштабных топографических планов. В рамках изысканий при традиционном проектировании продольный профиль по оси трассы получали в результате выполнения трудоемкого комплекса полевых геодезических работ, как правило, средствами традиционной наземной геодезии (трассирование. закрепление трассы, разбивка пикетажа, двойное геометрическое нивелирование и т.д.);

111

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

получение поперечных профилей земли. Эта работа при традиционных изысканиях выполнялась, как правило, методом тригонометрического нивелирования (иногда, геометрическим нивелированием);

получение продольных по оси трассы и поперечных инженерно-геологических разрезов. При традиционных изысканиях эту совершенно необходимую для проектирования информацию получали в результате выполнения комплекса чрезвычайно трудоемких и дорогих инженерно-геологических работ путем механического бурения, шурфования, устройства расчисток и т.д.;

получение исходной инженерно-гидрологической информации для проектирования водопропускных сооружений и системы поверхностного водоотвода (площади водосбора, живые сечения, морфостворы и гидростворы, уклоны логов и их склонов и т.д. для математического моделирования стока ливневых и талых вод и т.д.);

проектирование системы дорожного поверхностного водоотвода (кюветы, быстротоки, нагорные и водоотводные канавы и т.д.);

решение задачи распределения земляных масс и подсчеты объемов земляных работ;

решение задач вертикальной планировки при проектировании городских площадей, строительных площадок, городских улиц и дорог;

пространственное моделирование полотна автомобильных дорог и прилегающего ландшафта. Решение этой задачи широко используют при ландшафтном проектировании автомобильных дорог для обеспечения зрительной плавности и ясности трассы и обеспечения гармоничного вписывания полотна автомобильных дорог в прилегающий ландшафт с обеспечением высоких уровней удобства и безопасности движения;

проектирование транспортных развязок автомобильных дорог в одном и разных уровнях.

Развитие и совершенствование методов цифрового и математического моделирования местности во многом предопределили и повлияли на изменение технологии и методов изысканий и проектирования автомобильных дорог, и дальнейший прогресс проектно-изыскательского дела невозможен без широкого использования в ходе выработки проектных решений, их оценки и корректировки цифровых и математических моделей местности.

112