- •1. Основные уравнения четырехполюсников. Определение коэффициентов.
- •2. Уравнения нагруженного четырехполюсника в а-форме. Входные сопротивления. Коэффициент передачи по напряжению и току. Расчет коэффициентов.
- •3. Схемы соединения четырехполюсников. Обратные связи.
- •Каскадное соединение
- •Последовательное соединение
- •4. Схемы замещения четырехполюсников.
- •5. Вторичные (характеристические) параметры четырехполюсников согласованный режим четырехполюсника.
- •6. Несинусоидальные токи. Разложение в ряд Фурье. Частотный спектр несинусоидальной функции напряжения или тока.
- •7. Максимальное, среднее и действующее значения несинусоидального тока.
- •8. Резонанс в цепи несинусоидального тока.
- •9. Мощность цепи несинусоидального тока.
- •10. Высшие гармоники в трехфазных цепях. Простейший утроитель частоты.
- •11. Возникновение переходных процессов в линейных цепях. Законы коммутации.
- •12. Классический метод расчета переходных процессов. Формирование расчетного уравнения, степень расчетного уравнения. Граничные условия.
- •Классический метод расчёта переходных процессов
- •13. Свободный и принужденный режимы. Постоянная времени цепи, определение длительности переходного процесса.
- •14. Периодический заряд конденсатора. Собственная частота колебаний контура. Критическое сопротивление.
- •15. "Некорректные" начальные условия. Особенности расчета. Существуют ли в реальных схемах такие условия?
- •16. 0Пределение корней характеристического уравнения. Обосновать.
- •17.Включение пассивного двухполюсника под действие кусочно-непрерывного напряжения. Формула Дюамеля.
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •18. Реакция линейных цепей на единичные функции. Переходная и импульсная характеристики цепи, их связь.
- •Переходная и импульсная характеристики
- •19. Применение преобразований Лапласа к расчету переходных процессов. Основные свойства Лапласовых функций.
- •20.Операторные схемы замещения. Обосновать.
- •21.Расчет переходных процессов методом переменных состояния. Формирование расчетных уравнений. Расчет с помощью эвм.
- •22.Преобразование Фурье и его основные свойства. Частотные спектры импульсных сигналов, отличия от частотных спектров периодических несинусоидальных сигналов.
- •23.Расчет частотных характеристик цепи. Определение переходной характеристики по вещественной частотной.
- •24. Особенности применения частотного метода расчета при изучении прохождения сигнала через четырехполюсник.
- •25.Уравнения длинной линии в частных производных. Первичные параметры длинной линии.
- •26. Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линии.
- •27. Волновые процессы в длинной линии. Падающая и отраженная волны. Коэффициент отражения. Входное сопротивление.
- •Дифференциальные уравнения длинной линии
- •Погонные параметры
- •Коэффициенты бегущей и стоячей волны
- •28.Линия без потерь. Стоячие волны.
- •29. Входные сопротивления линии без потерь. Имитация индуктивностей и емкостей.
- •30. Четвертьволновый трансформатор. Согласование линии с нагрузкой. Рассмотрите пример активно-реактивной нагрузки.
- •31. Волновые процессы в линии без потерь, нагруженной на активное сопротивление. Коэффициенты стоячей и бегущей волны.
- •32. Особенности вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Линейные схемы замещения по статическим и дифференциальным параметрам.
- •33. Расчет схем стабилизации напряжений и токов, определение коэффициента стабилизации по линейной схеме замещения.
- •34. Аппроксимация нелинейных характеристик. Аналитический метод расчета.
- •35. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными элементами.
- •36. Спектральный состав тока в цепи с нелинейным резистором при воздействии синусоидального напряжения. Комбинационные колебания.
- •37. Метод эквивалентных синусоид. Методы расчета нелинейных цепей по действующим значениям. Метод эквивалентной синусоиды.
- •Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям
- •38. Форма кривых тока, магнитного потока и напряжения в нелинейной идеальной катушке. Схема замещения, векторная диаграмма.
- •Расчет тока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
- •40. Феррорезонанс напряжений. Триггерный эффект.
- •41. Феррорезонанс токов. Скачкообразное изменение напряжения при питании от источника тока.
- •42. Основы метода гармонического баланса. Приведите пример.
- •43. Метод кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов. Расчет цепей с вентилями. Схема однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя.
- •Цепи с вентильными сопротивлениями
- •44. Расчет схемы однополупериодного выпрямителя с емкостью.
21.Расчет переходных процессов методом переменных состояния. Формирование расчетных уравнений. Расчет с помощью эвм.
Метод переменных состояния основывается на упорядоченном составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, которые разрешены относительно производных, т.е. записаны в виде, наиболее удобном для применения численных методов интегрирования, реализуемых средствами вычислительной техники.
Количество переменных состояния, а следовательно, число уравнений состояния равно числу независимых накопителей энергии.
К уравнениям состояния выдвигаются два основных требования:
-независимость уравнений;
-возможность восстановления на основе переменных состояния (переменных, относительно которых записаны уравнения состояния) любых других переменных.
Первое требование удовлетворяется специальной методикой составления уравнений состояния, которая будет рассмотрена далее.
Для выполнения второго требования в качестве переменных состояния следует принять потокосцепления (токи в ветвях с индуктивными элементами) и заряды (напряжения) на конденсаторах. Действительно, зная закон изменения этих переменных во времени их всегда можно заменить источниками ЭДС и тока с известными параметрами. Остальная цепь оказывается резистивной, а следовательно, всегда рассчитывается при известных параметрах источников. Кроме того, начальные значения этих переменных относятся к независимым, т.е. в общем случае рассчитываются проще других.
При расчете методом переменных состояния, кроме самих уравнений состояния, связывающих первые производные ис самими переменнымиии источниками внешних воздействий – ЭДС и тока, необходимо составить систему алгебраических уравнений, связывающих искомые величины с переменными состояния и источниками внешних воздействий.
Таким образом, полная система уравнений в матричной форме записи имеет вид (1)(2)
Здесь и- столбцовые матрицы соответственно переменных состояния и их первых производных по времени;- матрица-столбец источников внешних воздействий;- столбцовая матрица выходных (искомых) величин;- квадратная размерностью n x n (где n – число переменных состояния) матрица параметров, называемая матрицей Якоби; - прямоугольная матрица связи между источниками и переменными состояния (количество строк равно n, а столбцов – числу источников m);- прямоугольная матрица связи переменных состояния с искомыми величинами (количество строк равно числу искомых величин к, а столбцов – n);- прямоугольная размерностьюк x mматрица связи входа с выходом.
Начальные условия для уравнения (2) задаются вектором начальных значений (0).
В качестве примера составления уравнений состояния рассмотрим цепь на рис. 4,а, в которой требуется определить токи и.
По законам Кирхгофа для данной цепи запишем
(4)
(5)
(6)
Поскольку с учетом соотношения (6) перепишем уравнения (4) и (5) в виде
или в матричной форме записи
.
Матричное уравнение вида (3) вытекает из соотношений (4) и (6):
.
Вектор начальных значений (0)=.
Непосредственное использование законов Кирхгофа при составлении уравнений состояния для сложных цепей может оказаться затруднительным. В этой связи используют специальную методику упорядоченного составления уравнений состояния.