44. Расчет схемы однополупериодного выпрямителя с емкостью.

Пусть напряжение на входе схемы рис.8.36 u=U_msinωt. Известны С, R_н и ВАХ диода. Требуется определить напряжение и ток в нагрузке.

Реальная ВАХ диода может быть аппроксимирована по-разному. Наиболее часто встречающиеся виды её представления показаны на рис. 8.37. Мы будем рассматривать решение задачи в случае, если диод можно считать идеальным (рис.8.37,б). Пусть в интервале времени, когдаωt_о < ωt < ωt₁ работа диода происходит на участке 0-1 его ВАХ. Тогда u_в=0 и всё напряжение питания прикладывается к конденсатору и R_н, следовательно, В момент времениt₁ вентиль перестает пропускать ток, т.е. i=0, или Отсюдаωt₁=arctg(-ωR_нС). Начиная с момента времени t₁ диод запирается (R_в=∞) и начинается свободный разряд конденсатора через R_н. При этом гдеτ=R_нС, а Разряд конденсатора происходит до того момента, когда отрицательное напряжение на диоде, равноеu_в=u-u_C, не снизится до нуля и вентиль не начнет снова пропускать ток. Этому соответствует момент t₂, для которого справедливо выражение Это уравнение аналитически не решается и значениеt₂ (или ωt₂) определяется либо методом подбора либо графически по точке пересечения кривых u и u_C. Из рис.8.38 ясно, что ωt_o= ωt₂-2π, т.е. это аналогичная точка пересечения кривых u и u_C на предыдущем периоде. Чем больше С и выше R_н, тем медленнее затухает кривая u_C при разряде конденсатора и, если τ>>T, то напряжение на нагрузке становится практически постоянным и равным амплитуде напряжения питания. По этой причине цепь получила название схемы амплитудного выпрямления. Она очень широко используется на практике (в детекторах, электронных вольтметрах и т.д.).

45. Расчет схем при воздействии большой постоянной и малой переменной составляющих сигнала. Схема замещения для малых приращений. Особенности расчета нелинейных катушек при воздействии большой постоянной переменной составляющих сигнала. Обратимая магнитная проницаемость.

Если известно, что во время работы цепи ток и напряжение меняются в пределах «более-менее прямолинейного участка ВАХ», то этот участок описывают линейным уравнением и ставят ему в соответствие такую эквивалентную схему.

Линеаризуют этот участок уравнением вида U=a+ib.Получают для него коэффициенты уравнения.

При i=0 и U=U₀=а,

усреднённое значение на этом участке.

Тогда , что соответствует следующей схеме замещения:

Эта схема будет справедлива для участка, ограниченного волнистой линией.

То же самое выражение можно записать по-другому:

Поэтому в некоторых задачах, где заранее известно, что токи и напряжения нелинейного элемента представляют в виде суммы постоянной составляющей Uрт, Iрт и переменной составляющей u_~, i_~ c амплитудой << чем величина постоянной составляющей, отдельно рассчитывают режим на постоянном токе (напряжении) и отдельно для переменной составляющей. Из записей видно, что двухполюсный элемент для малой переменной составляющей можно заменить просто дифференциальным сопротивлением в рабочей точке.

Этот же подход применяют и в схемах с многополюсными элементами, но там не удаётся ввести только одно сопротивление, т. к. Ч. П. характеризуются четырьмя коэффициентами уравнений. Но можно найти эти коэффициенты для малых переменных составляющих токов и напряжений.

81