Численность трудоспособного населения

N_t=e^{( - )} * N_t-1,

где  - коэфф. достижения трудоспособности,

 - коэфф. достижения пенсионного возраста.

Производительность заводов.

P_t^м=(w_t-1^м) * A,

P_t^д =(w_t-1^д) * B,

где w_t^м, w_t^д – кол-во работающих на каждом из заводов.

Экология.

Eco_t^м= ₁*P_t^м+₁*g_t^м-/2

Eco_t^д= ₂*P_t^д+₂*g_t^д-/2,

где Eco_t^м, Eco_t^д – уровни загрязнения окружающей среды каждым из заводов; g_t^м, g_t^д – время функционирования каждого из заводов;  - уровень рассеивания загрязнения.

Eco_t⁰= Eco_t-1⁰ + Eco_t^м+ Eco_t^д,

где Eco_t⁰ – суммарный уровень загрязнения.

Заболеваемость трудящихся.

H_t = C*e^Eco_t-1⁰ + H_t-1 – R_t-1 + 1/(1 - Eco_t⁰)*E,

где Н_t – кол-во больных в городе; R_t – кол-во поправившихся в городе за период.

Лечение.

R_t = H_t-1*[1 – (Eco_t⁰- Eco_t-1⁰)/ Eco_t⁰]*D

смертность.

D_t = (Eco_t⁰- Eco_t-1⁰)/ Eco_t⁰ * H_t-1*К, где

D_t – кол-во умерших за период.

Миграция населения.

OutM_t = F * Eco_t⁰ + G*( H_t- H_t-1 + D_t- D_t-1),

где OutM_t – кол-во уехавших из города в область за период.

InM_t = 1/ Eco_t⁰ * P_t * Z,

где InM_t – кол-во приехавших в город за период.

Кол-во трудоспособного населения в городе на начало периода.

N_t^’ = N_t - D_t - OutM_t + InM_t

Кол-во реально работавших в периоде.

w_t^м = (N_t^’ - H_t) * K1,

где K1 – доля работающих на мартеновском заводе.

w_t^д = (N_t^’ - H_t) * K2,

где K2 – доля работающих на доменном заводе.

Причем К1 + К2 = 1.

Принятие решения о реконструкции одного из заводов.

1) кол-во больных составляет более 30% от числа работающих в данном периоде:

H_t>0.3 * N_t

2) кол-во работающих на мартеновском опустилось ниже половины имеющихся рабочих мест на заводе:

w_t^м < kol^м/2

3) кол-во умерших за период более 30% от больных:

D_t/ H_t > 0.3

4) кол-во реально работающих меньше 60% от имеющихся рабочих мест:

(w_t^м+ w_t^д)/N₀ < 0.6, где N₀ – кол-во рабочих мест на заводах города.

5. 5) уровень загрязнения превышает критический:

Eco_t⁰ > Eco_kp

6) истек запланированный срок эксплуатации, и заводу требуется реконструкция:

g^м_t >= g^м_кр и/или g^д_t >= g^д_кр ,

где g^м_кр , g^д_кр – критические сроки эксплуатации заводов.

Выбор завода для проведения реконструкции.

Если назаводах проведеноодинаковое кол-во реконструкций, то,

если Eco_t^м < Eco_t^д и выполняются условия: Eco_t^д/ Eco_t⁰ <0,6 и g_t^д/g_kp^д< 0,7, где g_kp^д – критическое время работы доменного завода, - то реконструируют мартеновский, в противном случае - доменный.

После реконструкции будет рассмотрена ниже на примере нерперывно-детерминированной модели.

2) Непрерывно-детерминированная модель.

а) описание модели

Для реализации данной системы может быть использована непрерывно-детерминированная модель. Такие модели характеризуются 1)отсутствием случайностей и 2)непрерывным временем.

Однако в этом случае следует отдельно оговорить периоды закрытия предприятий, время их “бесперебойного”функционирования.

Этот способ удобен, если требуется постоянный контроль за функционированием заводов. Но для того, чтобы высшее управление могло вмешиваться в производственную деятельность, требуется вводить новые, непроизводственные условия для снижения загрязнения и уменьшения заболеваемости.

Так, например, если за относительно короткий период времени идет очевидный спад в производительности или резко возрастает уровень загрязнения, то проведение каждый раз реконструкции только вследствие этого будет невыгодно для управления (все люди разъедутся, а там еще и могут найти другую работу). В таком случае я рекомендую проводить дополнительные природоохранительные и социальные мероприятия, как то: озеленение города и окрестностей; установка (смена) фильтров на трубах; постепенная замена выработавшего свой срок оборудования; проверка экологической безопасности транспортных средств; увеличение льгот и заработной платы рабочим; обеспечение жильем, путевками на санаторно-курортное лечение, а также высокий уровень профилактики и лечения заболеваний вследствие загрязнения окружающей среды. Очевидно, что должно использоваться и административное влияние.

Решение о реконструкции будет приниматься по аналогичной с дискретно-детерминированной модельюсхемой, т.е. по мере износа оборудования; измерением уровня загрязнения и сравнением его с критическим; наблюдениями за оттоком населения, уровнями заболеваемости, смертности при котором кол-во трудоспособного населения выйдет на нижний критический уровень.

Выбор завода для реконструкции будет проводиться также по ранее предложенной схеме.

В результате в схему функционирования добавится новое – администрация MNGT, и в формализованном виде будет выглядеть следующим образом.

б) Схема функционирования модели.

в) Формализованное описание модели.

Функционирование системы.

Уравнения анологичны уравнениям для дискретно-детерминированной модели.