Численность трудоспособного населения

N(t)=e^{( - )} * N(t-t), где  - коэфф. достижения трудоспсобности,

 - коэфф. достижения пенсионного возраста.

Производительность заводов.

P^м(t)=(w^м_t-t) * A, P^д(t)=(w^д_t-t) * B, где w^м(t), w^д(t) – кол-во работающих на каждом из заводов.

Экология.

Eco^м(t)= ₁*P^м(t)+₁*g^м(t)-/2 – V*1/2* MNGT(1)

Eco^д(t)= ₂*P^д(t)+₂*g^д(t)-/2 – V*1/2* MNGT(1),

где Eco^м(t), Eco^д(t) – уровни загрязнения окружающей среды каждым из заводов; g^м(t), g^д(t) – время функционирования каждого из заводов;  - уровень рассеивания загрязнения;

MNGT() – административное воздействие.

Eco⁰(t)= Eco⁰(t-t) + Eco^м(t) + Eco^д(t), где Eco⁰(t) – суммарный уровень загрязнения.

Заболеваемость трудящихся.

H(t) = C*e^Eco0(t-t) + H(t-t) – R(t-t) + 1/(1 - Eco⁰(t))*E - S*½ * MNGT(2),

где Н(t) – кол-во больных в городе; R(t) – кол-во поправившихся в городе за период.

Лечение.

R(t) = H(t-t)*[1 – (dEco⁰(t)/dt)]*D + S*1/2* MNGT(2)

Как ни прискорбно – смертность.

D(t)= (dEco⁰(t)/dt) * H(t-t), где D(t) – кол-во умерших за период.

Миграция населения.

OutM(t) = F * Eco⁰(t) + G*( dH(t)/dt + dD(t)/dt) – Q*1/2* MNGT(3) ,

где OutM(t) – кол-во уехавших из города в область за период.

InM(t) = 1/ Eco⁰(t) * P(t) * Z + Q*1/2* MNGT(3) ,

где InM(t) – кол-во приехавших в город за период.

Причем, кол-во въехавших и не нашедших работы на заводе не должно составлять более 10% от имеющихся вакансий N₀.

Кол-во трудоспособного населения в городе на начало периода.

N^’(t) = N(t) – D(t) – OutM(t) + InM(t)

Кол-во реально работавших в периоде.

w^м(t) = (N^’(t) – H(t)) * K1, где K1 – доля работающих на мартеновском заводе.

w^д(t) = (N^’(t) – H(t)) * K2, где K2 – доля работающих на доменном заводе.

Причем К1 + К2 = 1.

Принятие решения об административном воздействии.

Всего администрация выделяет FUNDS средств на проведение мероприятий по контролю за состоянием заводов и работающих там людей. В связи с этим при изменении какого-либо из факторов, влияющих на производительность, администрация проводит ряд мер по уменьшению загрязнения, заболеваемости, убытию населения в область соответственно 1, 2, 3 единиц времени (каждый временной ряд устанавливается по результатам проводимых анализов и специально построенных моделей). Средства восстанавливаются полностью в момент окончания времени воздействия.

Таким образом получаем следующие условия:

1. если Eco⁰(t1) / Eco_kp >0.7

MNGT(1)=1/4*FUNDS*, где th2(t)=t – t1 - t , когда th1(t) = 1, то воздействие прекращается

2. если R(t1)/H(t1) < 0.3

MNGT(2)=1/2*FUNDS *, где th2(t)=t – t1 - t , когда th2(t) = 2, то воздействие прекращается

3. если InM(t1)/OutM(t1) <0.8

MNGT(3)=1/4*FUNDS *, где th3(t)=t – t1 - t , когда th3(t) = 3, то воздействие прекращается

Принятие решения о реконструкции одного из заводов.

Выбор завода для проведения реконструкции.

Если заводы в равных условиях, то, если Eco^м(t) < Eco^д(t) и выполняются условия: Eco^д(t)/ Eco⁰(t) <0,6 и g^д(t)/g^д_kp < 0,7, где g^д_kp – критическое время работы доменного завода, - то реконструируют мартеновский, в противном случае - доменный.

Если же высшим управлением было принято решение о реконструкции в течение времени  (0<t’<):

а) мартеновского завода

Миграция трудоспособного населения

Во время реконструкции администрация ограничит отток людей в область таким образом, чтобы InM(t) >= OutM(t)

Спустя время в город приедет населения больше наInM = kol^м– (kol^м – 1000)/2 + kol^д–w^д

InM(t) = 1/ Eco(t) * P(t) * Z + Q*1/2*MNGT(3) + InM

Состав уезжающих в область не изменится.

Заболеваемость трудоспособного населения.

Кол-во больных на период реконструкции не будет влиять на кол-во трудящихся на обоих заводах, а, сл-но, и на производительность.

Численность трудоспособного населения.

w^м(t’) = kol^м/2 – кол-во работающих на мартеновском заводе

w^д(t’) = 3/8*(kolд/2) –min кол-во работающих на доменном заводе для нормального функционирования мартеновского завода или (если доменный реконструировался чаще)w^д(t’) = 3/8*(kolд-1)/2;

если w^д(t) < w^д(t’), то кол-во работающих на доменном заводе w^д = w^д(t’) и миграция увеличится на InM = w^д(t’) - w^д(t).

Тогда кол-во трудоспособного населения

N’(t’) = w^м(t’) + w^д + InM(t’) + InM – OutM(t’) + H(t’)

В конце периода кол-во рабочих местN₀увеличиться на 1000 человек.

Производительность заводов

Производительность мартеновского завода на период реконструкции будет такой же, как при снижении на половину всех рабочих мест

P^м(t’)=(kolм/2) * A,

а мощность доменного будет не меньше того уровня, при котором мартеновский сможет нормально функционировать:

P^д(t’)= (w^д) * B

Загрязнение окружающей средыбудет происходить по ранее упомянутым законам, учитывая все описанные воздействия.

УправлениеMNGT после проведения реконструкции восстановит свои фондыFUNDS и будет готово к дальнейшей работе.

б) доменного завода

Миграция

Если население в городе N(t’)=N(t)+dN(t)/dt на начало реконструкции меньшеw^д(t’)+w^м(t’), то InM(t’)= w^д(t’)+w^м(t’)-N(t’)+InM(t);

если больше, то OutM(t’)= N(t’) – (w^д(t’)+w^м(t’)) + OutM(t).

Причем InM(t’) >= OutM(t’) и InM(t’) - OutM(t’) <= M

Спустя период  в городе в целом на 1000 увеличится кол-во рабочих мест и на доменном заводе в частности и приедет населения больше на

InM = kol^д– (kol^д – 1000)/2 + kol^м–w^м

InM(t) = 1/ Eco(t) * P(t) * Z + Q*1/2*MNGT(3) + InM

Состав уезжающих в область не изменится.

Заболеваемостьан-но реконструкции мартеновского завода.

Численность трудоспособного населения.

w^д(t’) = kol^д/2 – кол-во работающих на доменном заводе

w^м(t’) = (2/3*(kolм)) - кол-во работающих на мартеновском заводе или (если мартеновский ремонтировался чаще) w^м(t’) = (2/3*(kolм-1000))

Соотвественно с этим остальное трудоспособное население не найдет себе работы и уедет в область (остаться сможет еще М=0,1*(w^д(t’)+w^м(t’)) человек).

Тогда кол-во трудоспособного населения

N’(t’) = w^м(t’) + w^д + InM(t’) + InM – OutM(t’) + H(t’)

Производительность заводов.

Производительность доменного завода на период реконструкции будет равна при снижении на половину числа рабочих мест

Р^д(t’) = (kolд/2) * B .

Вместе с тем снижение мощности доменного повлияет на мощность мартеновского

Р^м(t’) = (w^м(t’)) * А

Загрязнение окружающей средыпроисходит по ранее описанным законам.

Управление после проведения реконструкции сразу восстановит свои фондыFUNDS и будет готово к дальнейшей работе.

Для дискретно- детерминированной и стохастической моделей описанные уравнения будут аналогичны за исключением управляющего воздействия MNGT.