III. Закрепление изученного материала.
1. Самостоятельно решить № 65 и № 63.
2. Решить № 71 (а) на доске и в тетрадях.
3. Устно решить № 67, 68.
4. Напишите два пятизначных числа:
а) кратных 3; б) кратных 2 и 3.
5. Решить № 82 и № 83 (на доске и в тетрадях).
Решение.
№ 82.
№ 83.
IV. Итог урока.
Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3 или не делится на 3?
Домашнее задание: выучить правила п. 3; решить № 87, № 90, № 91 (в; г).
Урок 9
Цели: ввести понятие простых и составных чисел; познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 103 (1-е и 2-е задания каждого столбика).
2. Решить № 111.
3. Двое учащихся работают на доске: выполняют домашние задания № 90 и № 91 (в; г).
4. Вопросы: а) Какое число называют делителем данного натурального числа?
б) Какое число является делителем любого натурального числа?
II. Объяснение нового материала.
1. Найти делители чисел 7, 9 и 18.
2. Определение простого числа; определение составного числа. Привести примеры.
3. Число 1 не считают ни простым, ни составным.
4. Первыми десятью простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 2 – наименьшее простое число. Это – единственное четное простое число, остальные простые числа нечетные.
5. Познакомить с таблицей простых чисел на форзаце учебника.
6. Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 93 на доске и в тетрадях.
2. Устно решить № 94, 95, 96.
3. Разложить всеми возможными способами число 24:
а) на два множителя;
б) на три множителя;
в) на четыре множителя.
4. Решить № 107 (а, в) с комментированием.
5. Решить задачу.
Маша задумала число и сказала, что это число меньше 30; его называют, когда считают тройками и когда считают пятерками. Назовите это число.
Ответ: 15.
6. Известно, что число делится на 2, 3 и 5. На какие еще числа делится это число?
7. Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. Какую закономерность можно заметить?
IV. Итог урока.
Какие натуральные числа называют простыми? Какие натуральные числа называют составными? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
Домашнее задание: изучить п. 4; выучить правила; решить № 115, № 116, № 117.
Урок 10
Цели: выработать навыки и умения разложения чисел на множители; повторить понятие процента числа и нахождения дроби от числа; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Повторение изученного материала.
1. Устно решить № 103 (3-е и 4-е задания каждого столбика).
2. Что называется процентом? Как выразить в процентах числа?
3. Устно решить № 105 и № 106.
4. Решить устно № 104 (для а = 33).
II. Работа по учебнику.
1. Изучить по учебнику исторический материал «Решето» Эратосфена на страницах 33–34.
2. В настоящее время составление таблиц простых чисел можно «поручить» компьютерам, с их помощью уже получены огромные простые числа, которые «вручную», наверно, никогда бы не были найдены.
Однако компьютеры, даже и очень мощные, тоже имеют ограниченные возможности. И возникает такой естественный вопрос: можно ли построить, хотя бы в далеком будущем, такой мощный компьютер, чтобы он нашел, наконец, все простые числа? Оказывается, что ответ на этот вопрос уже есть и найден… больше двух тысяч лет назад. Мы уже прочитали, что великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно. Можно сказать также, что среди простых чисел нет самого большого числа. Так две с лишним тысячи лет назад Евклид лишил математиков надежды получить когда-нибудь полный список простых чисел.