Задача №10.

Дано: в стране проводится проверка учетно-регистрационной дисциплины в органах полиции. То есть проверяется, сколько заявлений и сообщений о преступлениях поступило в дежурные части соответствующих подразделений (факт), и сколько было зарегистрировано должным образом (номинал). Положим, что контролеры проверили 230 подразделений из 4900 (цифра взята условная). В итоге ими были выявлены случаи расхождения реальных и номинальных данных в 8 подразделениях (в таблице обозначены начальными буквами от названия), которые представлены в таблице.

Наз.^*	Ф	С	Л	Э	Ю	Б	К	Т
Число нару- шений	16	7	11	12	8	5	12	13

Наз. – название подразделения.

Уровень доверительной вероятности был принят равным 0,95 (95%).

_{Требуется: 1) найти среднюю разность; 2) найти стандартное отклонение разностей; 3) вычислить доверительный интервал, содержащий полную разность генеральной совокупности; 4) дать интерпретацию ответа.}

Задача №11.

Дано: детективу поступает 70 заявок в год; среднее время удовлетворения одной заявки составляет 5 суток.

_{Требуется: 1) найти сколько заявок поступает детективу в среднем в месяц; 2) определить полную занятость детектива; 3) интенсивность обслуживания; 4) найти абсолютную пропускную способность детектива (А); 5) вероятность отказа (Pотк); 6) вероятность простоя (P0); 7) вероятность занятости (P1).}

Задача №12.

_{Дано: в детективное агентство поступает поток заявок (входящий поток) на 4 канала (в агентстве работают 4 детектива) имеет интенсивность λ=205, а исходящий поток обслуживания μ=184.}

_{Требуется: 1) интенсивность загрузки канала (среднее число заявок, приходящее за среднее время обслуживания одной заявки) (ρ); 2) вероятность отказа (Pотк); 2) относительную пропускную способность канала (вероятность того, что заявка будет обслужена) (Q); 3) абсолютную пропускную способность канала (А); 4) среднее число занятых каналов.}

Задача №13.

_{Дано: в регионе А среднее число зарегистрированных преступлений за последние 36 месяцев равно 1500, стандартное отклонение 479; в регионе Б среднее число зарегистрированных преступлений за тот же период 2700, стандартное отклонение 87.}

_{Требуется: 1) построить графики нормального распределения для регионов А и Б; 2) оценить риск ошибки прогноза в регионах А и Б.}

Задача №14.

_{Дано: матрица материального ущерба при различных вероятных состояниях преступности в регионе:}

	Состояние преступности
Альтернативные стратегии	Н (P=0,2)	С (P=0,4)	В (P=0,4)	E(S)
S1	-25	-45	-70
S2	-30	-50	-75
S3	-20	-35	-60
S4	-40	-60	-90
S5	-50	-70	-100

_{Требуется: выбрать оптимальную стратегию, минимизирующую ущерб от преступности в регионе, с помощью метода «предполагаемой стоимости» («стоимости взвешенной по вероятности»).}

Задача №15.

_{Дано: матрица материального ущерба при различных вероятных состояниях преступности в регионе:}

	Состояние преступности			Критерий
Альтернативные стратегии	Н	С	В	Макси-мин	Макси-макс
S1	-25	-45	-70
S2	-30	-50	-75
S3	-20	-35	-60
S4	-40	-60	-90
S5	-50	-70	-100

_{Требуется: выбрать оптимальную стратегию, минимизирующую ущерб от преступности в регионе, с помощью критерия решения Вальда.}