4.1.4 .Теорема Нётер - фундаментальное достижение теоретической физики.

«Тебе природой ум дальновидный дан…»

(Гораций)

В1918 г., немецкая математик-алгебраист, Эмми Нётер /1882-1935/, сфор­мулировала замечательную теорему, ставшей фундаментальной, для физики. Теорема устанавливает связь, между свойствами симметрии физической системы, и законами сохранения.

Если свойства системы не меняются при каком-либо преобразовании переменных, то этому соответствует сохранение некоторой физической величины. Каждой симметрии физической системы соответствует свой особый закон сохранения.

Физический смысл теории заключается в том, что любая симметрия уменьша­етсвободу системы, накладывает на нее определённые ограничения. Выражением этих ограничений и является закон сохранения.

Так, независимости свойств системы, от выбора начала отсчёта времени, соответствует закон сохранения энергии.

Если быть точнее, то теорема Нётер, относится к, так называемой, непрерывной симметрии. Например, свойства физических процессов никак не изменятся, если сдвинуть точку отсчёта времени, или непрерывно смещать и поворачивать пространственную систему координат. По отношению ко всем таким преобразованиям, фи­зические законы симметричны, или инвариантны. Нётер показала, что если течение времени равномерно, и ни один его момент не выделен, по сравнению с другим, то в любой замкнутой системе, должен выполняться закон сохранения энергии.

То же и с пространством. Из условия однородности, полного равноправия пространственных точек, вытекает закон сохранения импульса, а изотропия пространства, т.е., отсутствие в нём каких-либо выделенных направлений, приводит кзакону сохранения углового момента.И, наоборот, нарушение пространственно-временной симметрии должно приводить к удивительным явлениям: изолированное тело может само по себе, без, внешних причин ускориться или замедлиться, может возрасти или умень­шиться скорость вращения небесных тел, будет нарушаться энергетический баланс реакций и т.д. Для жителей несимметричного мира, это выглядит так, как если бы само пространство-время, стало действовать на погружённые в него объекты.

На теореме Нётер, основывается вывод о том, что великие законы сохранения энергии, импульса и момента, связаны с фундаментальными свойствами окружающего нас пространства и времени, т.е., в конечном итоге, зависят от космологии нашего мира. Эта теорема, действительно, - один из выдающихся физических результатов нашего столетия.

Теорема Нётер позволяет, совершенно по-новому, взглянуть на границы применимости законов сохранения. Она не сразу получила признание и, до сих пор, до конца не всеми теоретиками, оценена по достоинству. Трудно думать, что равномерность времени и однородность пространства, не являются всеобщими, и не знающи­ми никаких исключений, свойствами. Теорема помогла избавиться от представления о том, что в Природе существует единое, ни от чего не зависящее, время и абсо­лютное пространство, играющее роль огромного сосуда, для погружённых в него тел.

Можно ожидать радикального изменения, привычных нам свойств пространства и времени, в микромире, казимире, где возможными, становятся спонтанные флуктуации «скорости течения» и, даже, самого направления времени, а геометрические свойства пространства, оказывается зависящими от времени. В развитии космоса, могут быть, также, особые, выделенные моменты времени, например, Большой Взрыв, с которого, как следует из общей теории относительности, началось развитие Все­ленной. Всё это заставляет предполагать, что при определённых условиях, закон сохранения энергии может оказаться несправедливым и не выполняться